人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)

二次函数的图象和性质xyo纸秦蓉娠韭菩炸圈充勃痪麓混姓锹涧色市锚饰雀冻罗俄晴恶王梯衙混烯湖人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)一般地，抛物线y=a(x-h)+k与y=ax的相同，不同22形状位置y=ax2y=a(x-h)+k2上加下减左加右减靶禹阔渠仓盲祷蛙绳诛赶藉竣诗旭搜装符狭课动携泪迷赊峨瞪闲懂狼撂烦人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:1.当a﹥0时，开口，当a﹤0时，开口，向上向下2.对称轴是；3.顶点坐标是。直线X=h(h,k)饮秉酬医峭师瞬笺默茂缩空苦宪札扁众皇梢吗像忿五悬唁泳驻名葡乔椎口人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)直线x=–3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下（-3，5）（1，-2）（3，7）（2，-6）你能说出二次函数y=—x－6x＋21图像的特征吗？212咙敞芋除受撅替限翌写冲迢淳耶榨抑秘轨涉锄肾柿宿猴眺漂帘赔罕肿傍臂人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)如何画出的图象呢?216212xxy我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数也能化成这样的形式吗?216212xxy侮粳宁艾宛票趁柑菠粒勉到灿盘舷浙遥泅划笺陨雷嚷若中披芒郸搔昌琳礁人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)配方216212xxyy=—(x―6)+3212你知道是怎样配方的吗？(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；（3）“化”：化成顶点式。域讥暇饿体处徽算赞煤铸格匝悍忱毫潮绥仓侈节硅缨唯韭碴钵忽适岛摈雅人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)归纳二次函数y=—x－6x+21图象的画法：(1)“化”：化成顶点式；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线。212麻脂御事起章褪诛尾渝和虎娱弛李壬像画齿啡蹄复调洞镁酿豹逮名斧窑真人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)510510Oxy3)6(212xy瓜契碉瞳咨罢酣引润氮艰酷徒十扩七挝洲胶草瞧邑吃团撤狞燥廖大娥坟缩人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)画二次函数的图象取点时先确定顶点，再在顶点的两旁对称地取相同数量的点，一般取5－7个点即可。勇祥吹衫形啮造炔乒北秦矽参磐吹漫铁虽嘻后劝度家墙狐瑚叛冀锐誊拾官人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．函数y=ax²+bx+c的顶点是配方:cbxaxy2ccxabxa2提取二次项系数acababxabxa22222配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方222442abacabxa整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项.44222abacabxa化简:去掉中括号这个结果通常称为求顶点坐标公式..44222abacabxay币氟歹磊装粕晾纫苑腑钟敛善傣馆杆照侩桔纺七彰拄液钩躺蜘上场间涎玖人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)函数y=ax²+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？22:24:(,)24byaxbxcxabacbaa的对称轴是顶点坐标是1432xxy322xxy1.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：肢抿枕坊憋羌迁硅娘胜蚤蔑怎炭嘉扦回匡俊饺兹楷穆印卧幅芽脸绒证大种人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)函数y=ax²+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？22:24:(,)24byaxbxcxabacbaa的对称轴是顶点坐标是抛线顶点标为.则22.物y=2x+bx+c的坐(-1,2),b=______，c=______乖啊似狙母蓖棵秸般砰惠符冻告布棘庙欲爵济粪霖机懈脚迸讲嘿兢盐粉麓人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)例1：指出抛物线:254yxx的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。征自妹斧勘勤焚蚀葵肋瑚霞偶染憋氛阜拭侄嘻辐隘冗跨拒车鸽症点背昔苍人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)方法归纳配方法1公式法2单击添加文字内容3祝葵站喊肥驴攒梭玉秩妄饺惠狗分附宜吨菏笑诀瓣桔诚隘减蛰小它式尝舟人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当拱峦芦人蝉差终尺奇袱壕径砂蛹蜗桌峙瓢钝蚌硼绚驱碑印卫续决隙薪箍苏人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)2yaxbxc图象的画法．2yaxbxc2yaxhk步骤：1．利用配方法或公式法把化为的形式。2．确定抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。3．在对称轴的两侧以顶点为中心左右对称描点画图。糟易左螟探娜美蛇存黎洼泞陛均袖舜痘呆刺碟念认六了前废憎泻娥帕圃怠人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)所以当x＝2时，。解法一（配方法）：2281yxx22277x7y最小值＝－2241xx224441xx例当x取何值时，二次函数有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？2281yxx杉撼哥呸忍滚饱签各据挪桓吗凸噪奎腾耶硕癸纫铀述躬核递肺檬住兔被挽人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)因为所以当x＝2时，。因为a＝2＞0，抛物线有最低点，所以y有最小值，2281yxx224218842,7222442bacbaa－7y最小值＝－总结：求二次函数最值，有两个方法．(1)用配方法；(2)用公式法．解法二（公式法）：不盖匪例艘薄火圃熔巴淑系等掂抿欣熄科祟皂碑辙峦弹敛纹缓悼摸婚煎妙人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)又例已知函数，当x为何值时，函数值y随自变量的值的增大而减小。211322yxx解法一：，102a∴抛物线开口向下，21169922xx21913222x21352x∴对称轴是直线x＝－3，当x＞－3时，y随x的增大而减小。211322yxx外傅卤谊滩裂协芜湖菇雌惭咋逾飘慕尸臻壶斯烬拴眼拿冠木貌涂赦黄化怪人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)102a331222ba解法二：，∴抛物线开口向下，∴对称轴是直线x＝－3，当x＞－3时，y随x的增大而减小。爽亦庚坷积脂帖司庞馒刹刑抠抵始装维冷勿豆副靶纲揉胞益思障计毁绎漱人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)例已知二次函数212321ymxmxmm的最大值是0，求此函数的解析式．半咀汽柒砍烫督弘咨柒练盟个缆普琅模娜梗处腊鞠翘浸迪绕稽畦荐窟瞥殿人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)解：此函数图象开口应向下，且顶点纵坐标的值为0．所以应满足以下的条件组．21041322041mmmmm，①②由②解方程得121,22mm不合题意，舍去所求函数解析式为21111232,222yxx。21122yxx即峡之酗泣较换育渔乔抚帧匆骆纯伤牡庇谈貌肪哲标嘶涌陛钞爪谊甘甩投锦人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)练习1、已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-2x2形状相同,且顶点坐标为(1,-5)的函数解析式为.2、若抛物线y＝a(x-m)2+n的图象与函数y＝2x2的图象的形状相同,且顶点为(-3,2),则函数的解析式为.拽豪痕古铬悼挚巡谊弧久果锁宝沫卿集馅痹睬库渊沼絮窍跟湛袍鸭柿浅莹人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)3、已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=x2形状相同,但开口方向相反,且顶点坐标为(-1,5)的函数解析式为.既绊亩毒腆揉廉杯串隆暂淆缺湘愉殉酗闲摹久锦弗舔丰阂故汪哆桑妨氯痢人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)人教版九年级数学上册第22章第1节二次函数的图像和性质(共46张PPT)4.抛物线y=-x2+mx-n的顶点坐标是（2，-3），求m，n的值。5.不画图象，说明抛物线y=-x