云南中考数学-30-专题一-选择题和填空题

专题一选择题和填空题研题型·解易一、选择题解法技巧2016年以来,云南、曲靖、昆明试卷选择题均是8道,每道4分,占全卷26.7%,前六题一般比较基础,后两题有难度,涉及内容包括初中数学基本知识和基本方法,常涉及易错易混的知识点、多解及取舍等.题型特点题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面广.它有利于考查学生的基础知识,渗透多种数学思想方法,强化分析判断能力和解决实际问题的能力.解题思想1.“准确”是解答选择题的先决条件.选择题不设中间分,一步失误,造成错选,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,初选后认真检验,确保准确.2.“迅速”是赢得时间,获取高分的必要条件.解题原则小题小做,小题巧做,切忌小题大做.解题策略选择题的常用解法:直接法、排除法、验证法、特例法、图解法等.类型一直接法直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密推理和准确运算,从而得出正确的结论.涉及概念、性质的辨析或运算的题目常用直接法.典例1(2017吉林)如图,点P为☉O外一点,PA为☉O的切线,A为切点,PO交☉O于点B,∠P=30°,OB=3,则线段BP的长为 (A)A.3B.3 C.6D.93思路点拨考查切线的性质、直角三角形的相关性质,适用解法是直接法,充分利用题目的条件,从题目条件可以直接得出一些结论,注意发现隐含条件“半径相等”即可顺利解答.直接利用切线的性质得出∠OAP=90°,进而利用直角三角形的性质得出OP的长.解考查概率的知识.高分秘笈平时的复习中,需要扎实基本概念、基本定理和性质,熟练运用重要的定理、性质.典例2(2018广西桂林)已知关于x的一元二次方程2x2-kx+3=0有两个相等的实数根,则k的值为 (A)A.±2 B.± C.2或3D. 或 6623思路点拨考查一元二次方程根的判别式,根据方程有两个相等的实数根得Δ=0,解关于k的一元一次方程即可得出结论.解∵方程2x2-kx+3=0有两个相等的实数根,∴Δ=k2-4×2×3=0,解得k=±2 .6高分秘笈理解根的判别式及其判别方法,熟练掌握数与式的基本运算.典例3(2018湖南湘潭)每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2000名学生的体重情况,随机检测了200名学生的体重,根据体质指数(BMI)标准,体重超标的学生有15名,则估计全校体重超标的学生的人数为 (B)A.15B.150C.200D.2000思路点拨本题主要考查用样本估计总体,一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,对总体的估计也就越精确.直接用全校学生总人数乘样本中体重超标的人数所占比例即可得出答案.解估计全校体重超标的学生的人数为2000× =150.15200高分秘笈理解统计量及其用样本估计总体的思想.当堂巩固1.(2018浙江衢州)如图,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是 (A)A.∠2B.∠3C.∠4D.∠52.(2018浙江衢州改编)不等式3x+2≥9的解集是 (B)A.x≥- B.x≥ C.x≤ D.x≤- 11373113733.(2018福建,9,4分)如图,AB是☉O的直径,BC与☉O相切于点B,AC交☉O于点D.若∠ACB=50°,则∠BOD等于 (D) A.40°B.50°C.60°D.80°类型二排除法中考数学选择题都是四个选择项只有一个正确选项正确,因此对于一些题目,可以从选择支入手,根据题设条件与各选择支的关系,通过分析、推理、计算、判断,对选择支进行筛选,将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除,从而获得正确的结论.典例4(2018云南昆明,12,4分)下列运算正确的是 (C)A. =9B.20180- =-1C.3a3·2a-2=6a(a≠0)D. - = 2133818126思路点拨本题考查实数的基本运算法则,直接按照每个选项对应的法则进行判断排除.解选项A, = ;选项B,20180- =1+2=3;选项C,3a3·2a-2=6a(a≠0);选项D, - =3 -2 .故选C.2131938181223高分秘笈熟练掌握实数的基本运算法则,恰当选择解题方法.典例5(2018四川自贡)在一次数学测试后,随机抽取九年级(3)班5名学生的成绩(单位:分)如下:80、98、98、83、91,关于这组数据的说法错误的是 (D)A.众数是98B.平均数是90C.中位数是91D.方差是56思路点拨本题考查统计量的理解和应用,其中方差计算比较烦琐,众数、中位数容易得到,平均数也方便计算,选用排除法解答比较方便.解考查排除法.高分秘笈准确理解众数、中位数、平均数、方差的概念是得分的关键.当堂巩固4.(2018罗平模拟)若关于x的方程kx2-3x- =0有实数根,则实数k的取值范围是(C)A.k=0B.k≥-1或k≠0C.k≥-1D.k-1945.(2018四川泸州)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形中较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为 (D)A.9B.6C.4D.36.(2018曲靖模拟)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件 判定直线a与b平行的是 (D) A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4D.∠3=∠4不能7.(2018罗平模拟)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-2,与x轴的一个交点在(-3,0)和(-4,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论:①4a-b=0;②c0;③-3a+c0;④4a-2bat2+bt(a≠0,t为实数);⑤点 , , 是该抛物线上的点,则y1y2y3.正确的个数为 (B)19,2y25,2y31,2yA.4B.3C.2D.18.(2018曲靖模拟)如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转,使点B落在AB边上的点B‘处,此时,点A的对应点A’恰好落在BC的延长线上,下列结论错误的是(C) A.∠BCB'=∠ACA'B.∠ACB=2∠BC.∠B'CA=∠B'ACD.B'C平分∠BB'A'9.(2018云南,11,4分)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (B)A.三角形B.菱形C.角D.平行四边形类型三验证法由题设找出合适的验证条件,通过验证找出正确答案,或者将供选择的答案代入条件中去验证,找出正确答案的方法,称为验证法.当遇到定量命题时,常用此法.典例6(2018天津,8,3分)方程组 的解是 (A)A. B. C. D. 10,216xyxy64xy56xy36xy28xy思路点拨本题考查二元一次方程组的解法,代入检验可快速解答.解考查验证法.高分秘笈理解解题方法和二元一次方程组的解法,当直接解答不方便时,可考虑验证法.当堂巩固10.(2018广西桂林)若|3x-2y-1|+ =0,则x,y的值为 (D)A. B. C. D. 2xy14xy20xy02xy11xy11.(2018甘肃白银)若分式 的值为0,则x的值是 (A)A.2或-2B.2C.-2D.024xx12.(2017甘肃兰州,1,4分)已知2x=3y(y≠0),则下列结论成立的是 (A)A. = B. = C. = D. = xy323x2yxy232x3y13.(2018山东德州)分式方程 -1= 的解为(D)A.x=1B.x=2C.x=-1D.无解1xx3(1)(2)xx14.(2018北京,3,2分)方程组 的解为 (D)A. B. C. D. 3,3814xyxy12xy12xy21xy21xy类型四特例法选择符合条件的某个特例(具体数或图形)代入题设条件或结论中去,从而获得答案的方法,称为特例法.典例7(2018枣庄,4,3分)实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是 (B) A.|a||b|B.|ac|=acC.bdD.c+d0思路点拨本题考查数轴,实数的有关运算.直接解答比较抽象,可以先给a、b、c、d取特殊值再进行选择,也可利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则进行计算.解令a=-2,b=-1,c=2,d=3,按照四个选项进行验证知选B.高分秘笈理解数轴表示数的规律,掌握实数的相关运算,注意扎实基础知识,当见到比较抽象的字母问题,直接解答不方便时,可考虑用特例法.当堂巩固15.(2018曲靖模拟)若二次函数y=x2-6x+c的图象经过(-1,y1)、(2,y2)、(3+ ,y3)三点,则关于y1,y2,y3大小关系正确的是 (B)A.y1y2y3B.y1y3y2C.y2y1y3D.y3y1y2216.(2018四川泸州)已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 (C)A.k≤2B.k≤0C.k2D.k017.已知反比例函数y= (x0)的图象经过点(m,y1)、(m+1,y2)、(m+2,y3),则下列关于y1+y3与y2的大小关系正确的是 (A)A.y1+y32y2B.y1+y32y2C.y1+y3=2y2D.不能确定3x类型五图解法借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断,作出正确的选择的方法称为图解法.图解法是解选择题的常用方法之一.典例8(2017湖南怀化)一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别交于A、B,则△AOB的面积是 (B)A. B. C.4D.81214解∵一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),∴3=4+m,解得m=-1,∴y=-2x-1,∴图象与y轴交于点B(0,-1),与x轴交于点A ,∴△AOB的面积为 ×1× = .1,02121214高分秘笈有些函数或几何问题,题目中没有图象,可以画图帮助分析.当堂巩固18.(2018南通)函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在 (B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限19.(2017黑龙江大庆)对于函数y=2x-1,下列说法正确的是 (D)A.它的图象过点(1,0)B.y随x的增大而减小C.它的图象经过第二象限D.当x1时,y020.(2017黑龙江哈尔滨,8,3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,则cosB的值为 (B)A. B. C. D. 15414151541717总之,根据数学选择题题型的特殊性,可以恰当选择以上解法,往往不用解或不用解完就能得到正确答案,虽然技巧可以解决部分数学问题,但是问题的解决离不开数学基础知识的把握,数学学习过程中对数学本质的认识,以及数学思想方法的应用.复习中,我们一要注重基础勤理解,二要总结方法选技巧,三要内化思想悟本质.此外,选择题解法还有动手操作法、图形法、估算法、列举法、分析法等,这里不一一列举.二、填空题的几个失分点分析题型特点云南、昆明、曲靖中考填空题都是6个,每题3分,共18分,占全卷的15%,内容涉及初中数学基本知识,填空题只要求填写最简结果,不需要中间过程,解题没有特别的技巧,要求我们重视“四基(基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)”,提高“四能(发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力)”.解题过程中,几个容易失分的地方,复习时应该引起注意.失分点1挖不出条件已知条件比较单一或比较复杂的填空题,解答时往往会挖不出条件,陷入无法求解的困境,此时,可以通过条件进行联想,发散思维,从而挖出条件.典例9若y= + -6,则xy=-3.12x12x思路点拨已知条件是一个等式,从已知条件到求式子的值,往往会陷入无法