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-1-山东省2020年专升本真题试卷高等数学(一)一、单项选择题1．当 时，以下函数是无穷小量的是A． B．ln thC． th D． 2．平面h 뭀 t 与与直线 뭀hh th뭀 的位置关系是A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．直线在平面上3．微分方程 㤵㤵t㤮 㤵뭀 的通解为A． h 뭀 t h B． h 뭀 t h − C． h t h D． h t h − 4．曲线 h t h뭀h的拐点是A．뭀hh 뭀hhB．뭀hh hhC．뭀h D． 뭀h5．以下级数收敛的为A．232112nnnnB．1sin3nnC．211ln1nnD．21321nnn二、填空题6．函数 ሺ ݔ 뭀h的定义域为______________．7．曲线 h thln 在点ሺh hݔ点处的切线方程为______________．8．若 h， h t hሺ ݔ ，则 h ______________．9．已知两点 ሺ뭀h h ݔ和 ሺh 뭀 hݔ,则与向量 同方向的单位向量为______________．10．已知函数 ሺ ݔ在 h上连续，设 h thh h뭀 ，则交换积分顺序后 ______________．三、解答题11．求极限 t ؙ t h ht th뭀 -2-12．求极限 t sin h 13．求不定积分 tln 14．求过点ሺh 뭀h hݔ且与两平面 th 뭀 h和h t t h都垂直的平面方程.-3-15．已知函数 sin ，求 h .16．计算二重积分 ht h ，其中 是由直线 ， 与圆 ht h h所围成的第一象限的闭区域．17．求微分方程 㤵t t 的通解．-4-18．求幂级数201nnxn的收敛域及和函数．19．求曲线 뭀 ht 与直线 뭀h t 所围成图形的面积．-5-20．证明：当 th时， tln t 뭀 .21．设函数 ሺ ݔ在 h 上连续，且 ሺhݔ h，证明：对于任意 tሺ hݔ，存在 tሺ hݔ，使得 h.添加小学士微信（xueshi008）查看高数答案详解