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第1页苏教版五年级数学上册知识点第一单元负数的初步认识1.像+4、19、+84这样的数都是正数，像-4、-11、-7、-15这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。2.写正数时，可以加上“+”号，读出“正”字，也可以省略“+”号，不必读出“正”字。3.写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。4.用正负数可以表示日常生活中具有相反意义的量。如:盈利用正数表示，亏损用负数表示。5.如果把向一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。正数负数怪脾气，你向东来他向西。意义相反永牢记，盈亏升降显神奇。6.在直线上，以0点为基准，所有的负数都在0点的左边，所有的正数都在0点的右边，负数都小于0，正数都大于0。第二单元多边形的面积1.平行四边形的面积=底x高，用字母表示为:S=axh。2.平行四边形的底=面积÷高，用字母表示为：a=S÷h。3.平行四边形的高=面积÷底，用字母表示为：h=S÷a。4.三角形的面积=底x高÷2，用字母表示为:S=ah÷2。5.三角形的底=面积x2÷高，用字母表示为：a=Sx2÷h。6.三角形的高=面积x2÷底，用字母表示为：h=Sx2÷a。7.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为:S=(a+b)xh÷2。8.梯形的上底=面积x2÷高-下底，用字母表示为：a=Sx2÷h-b。9.梯形的下底=面积x2÷高-上底，用字母表示为：b=Sx2÷h-a。10.梯形的高=面积x2÷（上底+下底），用字母表示为：h=Sx2÷（a+b）。11.三角形和梯形的面积计算公式一定不要忘记除以2。12.边长是100米的正方形，面积是1公顷；边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。13.1平方千米=100公顷=1000000平方米，1公顷=10000平方米。14.除公顷和平方千米外，每相邻两个长度单位之间的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100。大单位化为小单位要乘进率，小单位化为大单位要除以进率。第2页第三单元小数的意义和性质1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。101表示为0.1，1001表示为0.01，10001表示为0.001……。2.比较小数大小的方法:先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就看十分位上的数;十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大。3.用“万”“亿”作单位的小数表示大数的方法:只要在万位或亿位的右下角点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字，如果原数的位数不够，改写时要用0”补足。4.小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。5.求小数的近似数的方法:先确定要精确到哪一位，再用“四舍五入”法保留一定的小数位数。第四单元小数的加法和减法1.在计算小数加、减法时，要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加、减法则进行计算。2.当被减数小数部分的位数少于减数时，少的数位上用“0”来占位。3.得数是小数的，末尾“0”要去掉。第五单元小数乘法和除法1.小数乘整数：按照整数乘法的法则计算，乘数中小数的位数一共有几位，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾的0要去掉。2.一个小数乘10，100，1000，……只要把这个小数的小数点向右移动一位，两位，三位……3.小数除以整数：按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果被除数的哪一位不够商“1”，要在商中对应的那一位上商0。如果有余数，就在余数后添“0”继续除。4.一个数除以10，100，1000，……只要把这个小数的小数点向左移动一位，两位，三位……5.小数乘小数:计算小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。左边数位不够的，用0补足。6.积的近似值:求积的近似值一般用“四舍五入”法。先看哪些是省略的部分，再看省略部分第3页的首位数字是几，决定是“舍”还是“入”，最后再写上取舍后的得数，用“≈”连接。7.除数是小数除法的计算原理:运用除法中商不变的规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，再进行计算。商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。8.除数是小数的除法的计算方法:先移动除数的小数点，使它变成整数，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。9.用“四舍五入”法、“进一法”或“去尾法”求商的近似值:求商的近似值与小数乘法求积的近似值一样，小数除法除得的商也是“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。根据实际情况用“去尾法”或“进一法”取近似值。10.小数四则混合运算：与整数四则混合运算的顺序相同，先乘除，后加减。在含有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。2.运算定律:整数中的运算定律在小数中同样适用。（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a。（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再加上第三个数，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)。（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a。（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再乘第三个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)（5）乘法分配律：两个数的和（或差）乘第三个数，可以先把这两个数分别乘第三个数，再把它们的积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c（a-b）×c=a×c-b×c（6）减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）。（7）除法性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c）。第4页第六单元统计表和条形统计图（二）1.复式统计表的意义:为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合并成个统计表，这样的统计表叫复式统计表。2.复式统计表的特点:不仅统计的项目多，而且互相联系，需要按不同的内容分类整理。复式统计表的形式和单式统计表形式上的区别是横向、纵向都要分栏，一般都有“合计”和“总计”两项;复式统计表的表头，即表中左上角一格，一般用斜线分成三部分，分别说明横向类别、纵向类别和表中右下方填写的数据。3.复式条形统计图的意义及形式:用两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫复式条形统计图。图中要画两种或两种以上粗细相同的直条，为了区别可以用不同的颜色或底纹来表示，这就是图例。图例一般标在统计图名称的右下角。4.复式条形统计图的特点:复式条形统计图不仅可以直观地看出同一项目数据的多少，而且便于比较出不同项目数据的多少。5.绘制统计表和统计图时，都要写清楚标题和日期。统计图小长条上面要注明数据。第七单元解决问题的策略应用“一一列举”的策略解决生活中的实际问题:同一个问题有不同的解题策略，可以用列表法或列举法“一一列举”出来各种可能的情况，做到不重复、不遗漏，从中找出符合要求的答案。第八单元用字母表示数1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。但要注意，在省略乘号时，要把数写在字母前面；对于相同的字母相乘，如a×a，记作a2，读作a的平方；1与任何字母相乘时，1可以省略不写。2.求含有字母的式子的值时，要先写出含有字母的式子，然后将式子中的所有字母换成所取的值，再按照运算顺序计算。计算结果一般不写单位名称，但是答语中要写单位名称。3.用字母表示稍复杂的数量关系时，可以运用运算定律把数量关系式化简成最简形式。