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2014-2015学年度上学期八年级数学月考试卷（满分：120分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm,4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm,6cm2.等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）A．15cmB．20cmC．25cmD．20cm或25cm3．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）A、6B、7C、8D、94．能将三角形面积平分的是三角形的（）A、角平分线B、高C、中线D、外角平分线6.以下命题正确的是（）A.三角形的一个外角等于两个内角的和B.三角形的外角大于任何一个内角C.一个三角形至少有一个内角大于或等于60°D.直角三角形的外角可以是锐角.7.一个多边形的内角和等于外角和的3倍,这个多边形是（）A.十边形B.五边形C.八边形D.七边形.8.五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°9.不一定在三角形内部的线段是（）A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.以上皆不对10.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）A.30°B.40°C.45°D.60°二、填空题（每小题3分，共30分）11.在ABC△中，已知6080AB，，则C的外角的度数是°.12.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=°13.钝角三角形有条高在三角形外。14.要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。15.若将边形边数增加1倍，则它的内角和增加__________.16.若正n边形的每个内角都等于150°，则n=，其内角和为。17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为___．18.如图所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，则AC的取值范围为.19.如图所示，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=_______°.20.若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线有__________条.三、解答题（共分）21.（10分）如图所示，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D.22.（10分）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．第12题图BACD第16题图第22题图23.（14分）如图所示，武汉有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站．（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？第23题图FEDCBA24.（10分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长．25.（10分）一个凸多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，求这个多边形的边数.第24题图26.（6分）规定，满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数．根据规定解答下列问题：（1）求周长为13的比高三角形的比高系数k的值.（2）写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长.