小题集锦——数列

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..高考数学数列小题题专项训练一、选择题1.在等差数列{na}中,若,8171593aaaa则11a()(A)1(B)-1(C)2(D)-22.已知等比数列{na}的各项均为正数,公比q1,设,,27593aaQaaP则P与Q的大小关系是()(A)QP(B)QP(C)P=Q(D)无法确定3.等差数列{na}和{nb}的前n项的和分别为nS和Tn,对一切自然数n都有132nnTSnn,则55ba()(A)32(B)149(C)3120(D)17114.已知数列{na}的通项公式,503nan则其前n项的和nS的最小值是()(A)-784(B)-392(C)-389(D)-3685.公差不为0的等差数列{na}中,632,,aaa依次成等比数列,则公比等于()(A)21(B)31(C)2(D)36.数列1,21,21,31,31,31,41,41,41,41,…的前100项的和等于()(A)14913(B)141113(C)14114(D)143147.非0实数zyx,,成等差数列,zyx,,1与2,,zyx分别成等比数列,则y=()(A)10(B)12(C)14(D)168.无穷数列1412n各项和等于()(A)1(B)21(C)41(D)239.{an}为公比不为1的正项等比数列,则()(A)a1+a8a4+a5(B)a1+a8a4+a5(C)a1+a8=a4+a5(D)a1+a8与a4+a5大小不定10.已知等比数列{na}中,,,3,921654321nnaaaSaaaaaa则nnSlim()(A)427(B)17548(C)6(D)1211.数列{na}既是等差数列又是等比数列,则{na}是()..(A)公差为0的等差数列(B)公比为1的等比数列(C)常数数列(D)前n项和nS是二次函数的数列12.{na}是项数为偶数的等差数列,它的奇数项之和为24,偶数项之和为30,若它的末项比首项大10.5,则数列的项数是()(A)6(B)8(C)12(D)1613.在{na}中,已知前n项和nS=,872nn则100a()(A)69200(B)1400(C)1415(D)138514.在-9和3之间插入n个数,使这n+2个数组成和为-21的等差数列,则n的值为()(A)4(B)5(C)6(D)715.已知等比数列{na},又第m项至第n项的和为720(mn),则m的值为()(A)3(B)5(C)6(D)716.已知等差数列{na},nS表示前n项的和,,0,0993Saa则NSSS,,21中最小的是()(A)S4(B)5S(C)S6(D)9S17.在各项均为正数的等比数列{na}中,,965aa则1032313logloglogaaa()(A)12(B)10(C)8(D)2+5log318.已知等比数列{na},首项为1a,公比为q,则{na}为递增数列的充要条件是()(A)1q(B)01a且0q(C)01a且1q(D)1,01qa或10,01qa19.等差数列{na}中,nS表示前n项的和,若nnmmSSnm2222,则nmaa()(A)11nm(B)nm(C)22nm(D)3232nm20.公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列,则公比为()(A)1(B)2(C)3(D)421.在等差数列{na}中,,4,1201da若)2(naSnn,则n的最小值为()(A)60(B)62(C)70(D)7222.已知非0实数cba,,成等差数列,则二次函数2)(axxf+2bx+c的图象与x轴的交点个数为()(A)1(B)2(C)1或2(D)0..23.等差数列{na}中,,4,171aa数列{nb}是等比数列。已知,,21332abab则满足不等式801anb的最小自然数n是()(A)5(B)6(C)7(D)824.已知数列{na}为等比数列,对于任意Nn有,12nnS则22221naaa()(A)12n(B)2)12(21n(C))14(21n(D))14(31n25.双曲线12222byax(.a0,b0)的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,则其离心率e等于()(A)34(B)35(C)2(D)2226.已知数列na的通项公式为na=cbnan,其中a、b、c均为正数,那么na与1na的大小是()(A)na1na(B)na1na(C)na=1na(D)与n的取值有关27.在等差数列na中,1910aa,则5a的值为()A.5B.6C.8D.1028.已知{an}是等比数列,a1=2,a4=41,则公比q=()A.21B.-2C.2D.2129.设{}na是等差数列,若273,13aa,则数列{}na前8项和为()A.128B.80C.64D.5630.设数列}{na的前n项和2nSn,则8a的值为()A.15B.16C.49D.6431.已知等比数列{}na满足122336aaaa,,则7a()A.64B.81C.128D.24332.已知na为等差数列,且7a-24a=-1,3a=0,则公差d=()A.-2B.-12C.12D.233.若等差数列na的前5项和525S,且23a,则7a()A.12B.13C.14D.1534.记等差数列的前n项和为nS,若244,20SS,则该数列的公差d()..A、2B、3C、6D、735.已知各项均为正数的等比数列{na},123aaa=5,789aaa=10,则456aaa=()A.52B.7C.6D.4236.设na是公差不为0的等差数列,12a且136,,aaa成等比数列,则na的前n项和nS=()A.2744nnB.2533nnC.2324nnD.2nn37.在数列{}na中,12a,11ln(1)nnaan,则na()A.2lnnB.2(1)lnnnC.2lnnnD.1lnnn38.公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项,832S,则10S等于()A.18B.24C.60D.9039.设nS为等比数列na的前n项和,2580aa,则52SS()(A)11(B)5(C)8(D)1140.如果等差数列na中,34512aaa,那么127...aaa()(A)14(B)21(C)28(D)3541.设nS为等比数列na的前n项和,已知3432Sa,2332Sa,则公比q()(A)3(B)4(C)5(D)642.设{an}是有正数组成的等比数列,nS为其前n项和。已知a2a4=1,37S,则5S()(A)152(B)314(C)334(D)17243.如果等差数列na中,3a+4a+5a=12,那么1a+2a+•••…+7a=()(A)14(B)21(C)28(D)3544.设数列{}na的前n项和2nSn,则8a的值为()(A)15(B)16(C)49(D)6445.在等差数列na中,1910aa,则5a的值为()(A)5(B)6(C)8(D)1046.在等比数列na中,201020078aa,则公比q的值为()A.2B.3C.4D.8..47.在等比数列na中,11a,公比1q.若12345maaaaaa,则m=()(A)9(B)10(C)11(D)1248.已知na是首项为1的等比数列,ns是na的前n项和,且369ss,则数列1na的前5项和为(A)158或5(B)3116或5(C)3116(D)15849.已知{}na为等比数列,Sn是它的前n项和。若2312aaa,且4a与27a的等差中项为54,则5S=A.35B.33C.31D.2950.已知各项均为正数的等比数列{na},123aaa=5,789aaa=10,则456aaa=()(A)52(B)7(C)6(D)4251.已知等比数列{ma}中,各项都是正数,且1a,321,22aa成等差数列,则91078aaaa()A.12B.12C.322D32252.设na是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为,,XYZ,则下列等式中恒成立的是()A、2XZYB、YYXZZXC、2YXZD、YYXXZX53.设等差数列na的前n项和为nS,若111a,466aa,则当nS取最小值时,n等于()A.6B.7C.8D.954.已知等比数列}{na的公比为正数,且3a·9a=225a,2a=1,则1a=()A.21B.22C.2D.255.已知等比数列{}na满足0,1,2,nan,且25252(3)nnaan,则当1n时,2123221logloglognaaa()A.(21)nnB.2(1)nC.2nD.2(1)n56.已知为等差数列,,则等于()..A.-1B.1C.3D.757.公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项,832S,则10S等于()A.18B.24C.60D.90.58.设nS是等差数列na的前n项和,已知23a,611a,则7S等于()A.13B.35C.49D.6359.等差数列{}na的前n项和为nS,且3S=6,1a=4,则公差d等于()A.1B53C.-2D360.已知na为等差数列,且7a-24a=-1,3a=0,则公差d=()(A)-2(B)-12(C)12(D)261.设等比数列{na}的前n项和为nS,若63SS=3,则69SS=()(A)2(B)73(C)83(D)362.等比数列na的前n项和为ns,且41a,22a,3a成等差数列。若1a=1,则4s=()(A)7(B)8(C)15(D)1663.等差数列{na}的公差不为零,首项1a=1,2a是1a和5a的等比中项,则数列的前10项之和是()A.90B.100C.145D.19064.等差数列na的前n项和为nS,已知2110mmmaaa,2138mS,则m()(A)38(B)20(C)10(D)9.65.设na是公差不为0的等差数列,12a且136,,aaa成等比数列,则na的前n项和nS=()A.2744nnB.2533nnC.2324nnD.2nn66.已知na为等差数列,1a+3a+5a=105,246aaa=99,以nS表示na的前n项和,则使得nS达到最大值的n是()(A)21(B)20(C)19(D)1867.等差数列{na}的公差不为零,首项1a=1,2a是1a和5a的等比中项,则数列的前10项之和是()A.90B.100C.145D.190.68.已知等差数列na满足244aa,3510aa,则它的前10项的和10S()A.138B.135C.95D.2369.若数列{an}是首项为1,公比为a-32的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是()..A.1B.2C.12D.5470.已知数列na对任意的*pqN,满足pqpqaaa,且26a,那么10a等于()A.165B.33C.30D.2171.已知等比数列na中21a,则其前3项的和3S的取值范围是()(A),1(B),01,(C)3,(D),13,72.若等差数列{}na的前5项和525S,且23a,则7a()(A)12(B)13(C)14(D)1573.在数列{}na中,12a,11ln(1)nnaan,则na()A.2lnnB.2(1)lnnnC.2lnnn

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