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数学辅导资料（5B3同步试题）姓名：一、填空1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。2．棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。3．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（），宽是（），高是（），表面积是（）2，容积是（）3（铁皮厚度不计）4．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（）平方厘米。如果去掉的是角上的一个小正方体，它的表面积是（）平方厘米。5．一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了50平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。二、选择1．一个长方体水箱的容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（）。（水箱厚度忽略不计）A．30分米B．10分米C．4分米D．6分米2．用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（）的丝带比较合理。A．100B．220C．230D．3003．一个无盖的玻璃鱼缸，长6分米、宽3分米、高4.5分米，里面装有一些水，水面高3分米，现在鱼缸玻璃和水的接触面积是（）平方分米。A．117B．99C．90D．724．如图中的两个物体是用相同数量的小正方体摆成的，比较它们的表面积和体积，说法正确的是（）。A．体积相等，正方体的表面积大B．体积相等，长方体的表面积大C．表面积相等，正方体的体积大D．表面积相等，长方体的体积大5．小刚要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的2块长5分米、宽3分米，另外两块长4分米、宽3分米，还需配一块（）的玻璃才刚合适。A．长5分米宽4分米B．长5分米宽3分米C．长4分米宽3分米D．长3分米宽3分米三、解答1．一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽40厘米、高30厘米。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？2．学校操场的跳远场地是一个长方形的沙坑，长6米、宽1.8米，结合下图计算，共需黄沙多少吨？3．一个长方体，如果高减少2厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少72平方厘米。求：原来长方体的体积是多少立方厘米？4．一个长方体的容器（如图），里面的水深5，把这个容器盖紧后竖放，使长10、宽8的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？5．用一张边长是16厘米的正方形硬纸板（如下图），裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑接缝及损耗，长、宽、高取整厘米数），使这个纸盒的容积大于200立方厘米。（1）请你在这张正方形纸上画出裁剪草图，并标明有关数据；（2）计算你设计的纸盒的容积是多少立方厘米？答案：该题结果不唯一，以下答案仅作为参考。（1）如下图：（2）依据上图计算纸盒的容积为：12×12×2＝288（立方厘米）。