5.2.1平行线导学案学习目标:1.理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的两种位置关系;2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;3.会根据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线;4.了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义,并初步感受公理化思想学习重点:平行公理及其推论.学习难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.学习过程:一、自主学习(自学课本第11页,完成下列问题)(一)平行线的定义1、定义及表示方法:在同一平面内......,是平行线。直线a与b平行,记作。2、同一平面内两条直线的位置关系有两种:(1)(2)。(二)画平行线的方法1、已知直线AB,作直线CD,使直线CD∥ABAB注:平行线的画法是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中,会经常遇到画平行线的问题.方法为:一“落”(三角板的一边落在已知直线上),二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边),三“移”(沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点),四“画”(沿三角板过已知点的边画直线).2、探究:画一画(1)经过点C能画出几条直线?(2)与直线AB平行的直线有几条?(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行?我们可以得到平行公理:经过_____一点,有且只有一条直线与这条直线_____。(4)过点D画一条直线与直线AB平行,与(3)中所画的直线平行吗?我们可以得到平行公理的推论:在同一平面内......,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线_______.cba几何语言:如图,因为b∥a,c∥a(已知)所以∥(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)二、新知应用:例1:判断:(1)两条直线不相交就平行()(2)在同一平面内,两条不同的直线有且只有一个交点()(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行()(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行()例2:如下图,取一张长方形的硬纸片ABCD对折,MN是折痕,把面ABNM平摊在桌面上,另一个面CDMN不论怎样改变位置,始终有CD∥AB,试说明理由。解:因为MN∥,MN∥.所以∥()三、课堂检测1.课本第12页练习2.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必_______.4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.5.在同一平面内,与已知直线L平行的直线有条,而经过L外一点,与已知直线L平行的直线有且只有条。6.下列说法正确的有①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.7.如图所示,在∠AOB内有一点P,(1)过P画l1∥OA;(2)过P画l2∥OB;(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系.四、课堂小结平行线的定义在同一平面内,两条直线叫做平行线。平行公理经过一点,有且只有一条直线与已知直线。平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线。