5.2.1平行线导学案

5.2.1平行线导学案学习目标:1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想学习重点:平行公理及其推论.学习难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.学习过程:一、自主学习（自学课本第11页，完成下列问题）（一）平行线的定义1、定义及表示方法：在同一平面内．．．．．．，是平行线。直线a与b平行，记作。2、同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）（2）。（二）画平行线的方法1、已知直线AB，作直线CD,使直线CD∥ABAB注：平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．2、探究：画一画(1)经过点C能画出几条直线？(2)与直线AB平行的直线有几条？(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？我们可以得到平行公理：经过_____一点，有且只有一条直线与这条直线_____。(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？我们可以得到平行公理的推论：在同一平面内．．．．．．，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线_______.cba几何语言：如图，因为b∥a，c∥a（已知）所以∥（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）二、新知应用:例1：判断：（1）两条直线不相交就平行（）（2）在同一平面内，两条不同的直线有且只有一个交点（）（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（）（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行（）例2：如下图，取一张长方形的硬纸片ABCD对折，MN是折痕，把面ABNM平摊在桌面上，另一个面CDMN不论怎样改变位置，始终有CD∥AB，试说明理由。解：因为MN∥,MN∥.所以∥（）三、课堂检测1.课本第12页练习2.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必_______.4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.5.在同一平面内，与已知直线L平行的直线有条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有条。6．下列说法正确的有①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.7.如图所示，在∠AOB内有一点P，(1)过P画l1∥OA；(2)过P画l2∥OB；(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系.四、课堂小结平行线的定义在同一平面内，两条直线叫做平行线。平行公理经过一点，有且只有一条直线与已知直线。平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线。