2018初一数学下《实数》练习题

试卷第1页，总6页2018初一数学下《实数》练习题评卷人得分一、选择题1．下列实数中，71、311、2、－3．14，25、0、327、0．3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（）．A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各数：141592.3，3，16.0，210，，1010010001.0，722，35，.2.0，8是无理数的有（）个．A．5B．3C．4D．23．下列说法正确的是（）A．1的倒数是﹣1B．1的相反数是﹣1C．1的立方根是±1D．﹣1是无理数4．实数38，0，35，9，﹣，32，0．3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A．4B．2C．1D．35．在实数23，0，34，π，9中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列命题错误的是（）A、所有的实数都可用数轴上的点表示B、等角的补角相等C、无理数包括正无理数，0，负无理数D、两点之间，线段最短7．下列各数：3．14159，38，0．131131131113…，﹣12，25，﹣17，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．48．下列实数中，最大的是（）A、-1B、-2C、-2D、-439．（5分）下列各数中，属于无理数的是（）A．3B．﹣2C．0D．1310．在实数32，7，0，－3中，最小的实数是（）．A．32B．7C．0D．－311．下列各组数中，互为相反数的组是（）A．－2与2)2(B．－2和38试卷第2页，总6页C．－21与2D．︱－2︱和212．在－2，4，2，3．14，327，5，这6个数中，无理数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．下列实数中，无理数是（）．A．72B．3.14159C．2D．014．下列各数：3．14159，364，，722，1．010010001…（从左向右每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个评卷人得分二、填空题15．比较大小：21521；（用“”或“”填空）．16．下列各数：①12，②0，③722，④3125，⑤1010010001.0…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），⑥210，⑦2，无理数有（填序号）．17．在实数227，34，9，，22中，无理数有个．18．当a=2，b=32时，a2﹣b3=．19．32的相反数是，的绝对值是．20．设对角线长为6的正方形的边长为a，下列关于a的四种说法：①65a；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是．21．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．0，2，1．5，3-01∴________________________．22．比较大小：0.143试卷第3页，总6页23．-27的立方根是；在4144.1，2，722，3，32，3.0，121111211121111.2中，无理数的个数是.24．如图,数轴上M、N两点表示的数分别为3和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有个．25．化简二次根式：27―123―12＝．26．13的绝对值是______，3倒数是______．27．在实数﹣2、0、﹣1、2、2中，最小的是．28．把下列各数填在相应的大括号内．12，3，23，814，327，0，π，4.21，3.1010010001…．有理数集合：{…）；无理数集合：{…）．29．根据图所示的拼图的启示填空．(1)计算28________；(2)计算832________；(3)计算32128________．评卷人得分三、解答题30．计算已知a=2)23(,b=2,c=-4,d=21,e=922,请你列式表示上述5个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果。31．、把下列各数填入相应集合的括号内：（本题满分4分）试卷第4页，总6页－（－2），－21，，0，3．14，，6--，31，－510，2．13133133313…正分数集合：｛…｝；负有理数集合：｛…｝；整数集合：｛…｝；无理数集合：｛…｝；32．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：（6分）－3，32，13.0，16，78，－1.4，2π，3，0，10%，1.1010010001……（每两个1之间依次多一个0）整数{……}正分数{……}无理数{……}33．试验与探究：我们知道分数写31为小数即，反之，无限循环小数写成分数即31．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设，由…，可知，10x-x=7．77…-0．777…=7，即10x-x=7，解方程得，于是得请仿照上述例题完成下列各题：（本题4分）（1）请你把无限循环小数写成分数，即=__________（2）你能化无限循环小数为分数吗？请仿照上述例子求解之．34．已知一个圆和一个正方形的面积都是2πcm2，问：它们中哪一个周长比较长，你从中得到了什么启示？35．定义新运算“@”：@4xyxy，求（2@6）@8的值．36．已知一个正方体的表面积为2400cm2，求这个正方体的体积．37．（本题6分）在所给数轴上表示数-1，7，2，3的相反数，并把这组数从小到大用“＜”连接起来。38．如图所示，某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B．下表是小刚输入一些数后所得的结果：A0149162536B－2－101234(1)若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？(2)若小刚输入的数是225，则输出的结果是多少？(3)若小刚输入的数是n(n≥10)，你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试．200%试卷第5页，总6页评卷人得分四、计算题39．计算（每小题4分，共8分）（1）41083；（2）|63||21||26|40．（4分）求值：20152)1()21(25.0．41．（6分）计算（要求写出计算步骤）：（1）2216833（2）3108442．计算：201945(3)2．43．计算：11(6π)()3tan30|3|5.44．算45．（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．46．计算．试卷第6页，总6页（1）325272；（2）31(181)13．47．计算：2aa（2a）（精确到0.1）．48．计算下列各题．（1）2333；（2）(51)(35)．49．设x、y为有理数，且x、y满足等式2221742xyy，求x＋y的值．50．比较大小：154（填“＞”、“＜”或“=”号）.51．（本题满分7分）计算：20)2()3(4|1|．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总10页参考答案1．D【解析】试题分析：有理数包括整数和分数，则有理数为－17，－3．14，25，0，3-27共5个．考点：有理数的定义2．A．【解析】试题分析：3，，1010010001.0，35，8是无理数，其余是有理数，故选A．考点：无理数．3．B【解析】试题分析：因为1的倒数是1，所以A错误；因为1的相反数是﹣1，所以B正确；因为1的立方根是1，所以C错误；因为﹣1是有理数，所以D错误；故选：B．考点：1．倒数2．相反数3．立方根4．无理数4．D【解析】试题分析：因为无理数是无限不循环小数，而38=2，9=3，所以35，32，0．3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1）是无理数，共3个，故选：D．考点：无理数．5．B．【解析】试题分析：23是分数，0是整数，9=3是整数，这三个数都是有理数，34和π是无理数，故选B．考点：无理数．6．C．【解析】试题分析：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项正确；B、等角的补角相等，所以B选项正确；C、无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，所以C选项错误；D、两点之间，线段最短，所以D选项正确．故选C．考点：命题与定理7．B．【解析】试题分析：0．131131131113…，﹣12是无理数，故选B．考点：无理数．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总10页8．B．【解析】试题分析：根据负数比较大小，绝对值大的反而小，比较即可．试题解析：∵-2＜-2＜-43＜-1，∴四个实数中，最大的实数是-1．故选B．考点：实数大小比较．9．A．【解析】试题分析：3是无理数，﹣2，0，13都是有理数．故选A．考点：无理数．10．D．【解析】试题分析：把这些数比较大小得，－3＜32＜0＜7，所以其中最小的实数是－3．故选：D．考点：比较实数的大小．11．A【解析】试题分析：B中的两个值都等于－2，C中的两个数互为负倒数；D中的两个数都是2．故选A．考点：相反数的定义．12．B【解析】试题分析：无理数是指无限不循环小数，本题中的无理数为2和5．故选B．考点：无理数的定义．13．C．【解析】试题分析：无理数是无限不循环小数，只有选项C符合要求．故答案选C．考点：无理数的概念．14．B．【解析】试题分析：无限不循环小数是无理数，这里有π，1．010010001…（从左向右每两个1之间依次增加一个0）是无理数，故选B．考点：无理数的意义．15．＞．【解析】试题分析：12可化为14122，因5141，所以514122．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总10页考点：二次根式的大小比较．16．①、⑤、⑦【解析】试题分析：无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义可得，这组数中无理数有12，1010010001.0…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），2，共3个．考点：无理数的定义．17．3【解析】试题分析：因为无理数是无限不循环小数，所以34，，22是无理数，共3个．考点：无理数18．0.【解析】试题分析：将a与b的值代入所求的式子，根据平方根以及立方根的性质可得，原式=（2）2﹣（32）3=2﹣2=0．考点：平方根以及立方根的性质.19．23或32【解析】试题分析：32的相反数是(32)3223．32是一个正实数，正实数的绝对值等于它本身32．考点：1．实数的相反数；2．实数的绝对值．20．②③④【解析】试题分析：因为对角线长为6的正方形的边长为a，所以由勾股定理得：2226aa，所以218a，所以4＜a＜5，32a，所以②③④正确．考点：1．勾股定理；2．算术平方根；3．无理数的估算．21．详见解析．【解析】试题分析：在数轴上，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，正数大于0,0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．试题解析：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总10页01-321．5∴-3021．5．考点：（1）用数轴表示数；（2）有理数的大小比较．22．＜．【解析】试题分析：根据π＞3.14，可得π-3与0.14的大小关系，可得答案．试题解析：0.14＜π-3.考点：实数大小比较．23．-3；4【解析】试题分析：∵（﹣3）3=﹣27，∴=﹣3在4144.1，2，722，3，32，3.0，121111211121111.2中，无理数的有2、3、32、121111211121111.2共4个考点:1.立方根;2.24．4．【解析】试题分析：∵1＜3＜2，5＜5.2＜6，∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个．故答案是4．考点：实数与数轴．25．－2【解析】进行各项的化简，然后合并同类根式即可：22123271233233323232232323。26．31，33．【解析】试题分析：根据绝对值的定义可得13的绝对值是31，由倒数的定义可得3倒数