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练习题一、整数和整除一、填空题1、、、统称为整数。_______和_________统称为自然数。2、一个数是偶数的条件是，一个数是奇数的条件是。3、在算式①9.6÷3，②2÷5，③12÷3，④8÷4，⑤3÷2，⑥5÷2.5中，是除尽，是整除。（填写序号即可）5、17的最大因数是，最小的倍数是。6、能同时被2、5整除的最小五位数是。7、24的因数有个。8、在125、130、132中能同时被2、5整除的是。9、50以内是9的倍数的偶数有。10、大于10小于30的所有素数的和是。11、如果a是奇数，和它相邻的奇数是。12、有一组5个连续的自然数，他们的平均数是25，这五个连续的自然数是。13、自然数m最大的因数是，最小的倍数是。14、用0、3、6这3个数字组成一个三位数，它同时能被2、5整除，这个三位数最大的是，最小的是。15、已知两个连续偶数的和26，那么这两个偶数的积是。16、10以内既是偶数又是素数的是。17、三个连续的自然数的和为21，这三个数的最小公倍数是。18、有一个两位数，十位和个位的数字互换，得到一个新的两位数，新旧两个两位数都能被5整除，那么这个两位数是。二、选择题19、下列算式能整除的是（）A．3÷2B.10÷2.5C.4.9÷0.7D.8÷220、既是18的因数又是27的因数的数是（）A.1、2、3B.1、3、6C.1、2、9D.1、3、921、一个数能被15整除，那么这个数一定（）A.只能被3整除B.只能被5整除C.能同时被3、5整除D.不能确定22、已知A能整除87，那么A是（）A.奇数B.偶数C.奇数或偶数D.不能确定23、下列说法错误的是（）A．一个偶数与一个奇数相乘，积一定是偶数B．一个偶数与一个奇数相加，和一定是偶数C．一个偶数与一个偶数相除，商一定是偶数D．一个偶数除以一个奇数，如果商是一个自然数，那么商一定是偶数24、一个数的最小倍数是18，这个数的因数中，两两互素的数共有（）对A.6B.7C.8D.925、已知A和B的最大公因数是24，那么A和B的公因数有（）个A.2B.4C.6D.826、一个奇数变成偶数，下列方法中正确的是（）A.加上2B.减去2C.除以2D.乘以2三、简答题27、一个数的最大因数与最小因数的差为17，求出这个数的所有因数。28、求出100以内，既是7的倍数，又是6的倍数的所有数的积。29、有一个两位数的偶数，它能被5整除，它的十位上的数字也是偶数，问这样的两位数有几个？其中最小是多少？30、三位数305能否被2、5整除，若能，说明理由？若不能，请对这个三位数的每个数字重新调整位置，使这个新的三位数能同时被2、5整除，试写出符合条件的新三位数。31、既能整除24，又能整除30的整数是多少？它们的和是多少？32、一个长方形的周长是16，且长和宽都是偶数，求这个长方形的面积。33、有一个四位数既能被2整除又能被5整除，它的前两位是能被3整除中最小的两位数，四位数字之和是奇数，则这个数可能是什么？34、在M=3×5×11中，写出M的所有因素。35、有一个三位数它是5的倍数，百位上和十位上数的和可以被5整除，求这个三位数最大的多少？36、求1至100这100个正整数中，不能被2或5整除的数的个数。37、一个数如果被4、5除，商是正整数，余数是1，那么这个数最小是多少？并求出最大的两位数。38、一个三位数576的后面再添一个数组成的四位数是4的倍数，但不是5的倍数，试求添上的这个数。39、数a的最大因数是60，且a是b的3倍，求a与b所有的公因数。