搜索
第1页共4页学生姓名级授课时间教师课时课题直接开平方法解一元二次方程教学目标1、理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．2、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．重点运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想难点通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程作业授课内容:一、新课导学阅读教材第30页至第31页的部分，完成以下问题一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱长吗？我们知道x2=25，根据平方根的意义，直接开平方得x=±5，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？练习：计算：用直接开平方法解下列方程（1）x2=8（2）(2x-1)2=5（3）x2+6x+9=2（4）4m2-9=0（5）x2+4x+4=1（6）3(x-1)2-9=108第2页共4页解一元二次方程的实质是:把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想”．归纳：如果方程能化成的形式，那么可得二、例题解析1、用直接开平方法解下列方程：（1）(3x+1)2=7（2）y2+2y+1=24（3）9n2-24n+16=11（4）2x2-8=0（5）9x2-5=3（6）(x+6)2-9=0（7）3(x-1)2-6=0（8）x2-4x+4=5（9）9x2+6x+1=4（10）36x2-1=0（11）4x2=81（12）(x+5)2=25（13）x2+2x+1=4归纳小结第3页共4页应用直接开平方法解形如，那么可得达到降次转化之目的．三、提高巩固1．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（）．A．p=4，q=2B．p=4，q=-2C．p=-4，q=2D．p=-4，q=-22．方程3x2+9=0的根为（）．A．3B．-3C．±3D．无实数根3．若8x2-16=0，则x的值是_________．4．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________．5．如果a、b为实数，满足34a+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．6．用直接开平方法解下列方程：（1）（2-x）2-81＝0（2）2（1-x）2-18＝0（3）（2-x）2＝47．解关于x的方程（x+m）2=n．8、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m．（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？（2）鸡场的面积能达到210m2吗？9．在一次手工制作中，某同学准备了一根长4米的铁丝，由于需要，现在要制第4页共4页成一个矩形方框，并且要使面积尽可能大，你能帮助这名同学制成方框，并说明你制作的理由吗？