1.1.2《集合间的基本关系》同步练习题

11.1.2《集合间的基本关系》同步练习题1．集合A＝{x｜0≤x＜3且x∈Z}的真子集的个数是()A．5B．6C．7D．82．在下列各式中错误的个数是()①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}A．1B．2C．3D．43．已知集合A＝{x｜－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜1}，则()A．ABB．A=BC．BAD．AB4．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若ØA，则A≠Ø．其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个5．集合{a，b}的子集有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（）A．8B．7C．6D．57．下列各式中，正确的是()A．23∈{x｜x≤3}B．23∉{x｜x≤3}C．23{x｜x≤3}D．{23}∈{x｜x≤3}8．若集合A=｛x｜x2≤0｝，则下列结论中正确的是（）A．A=0B．A0C．A=D．A9．集合M＝{x｜x2＋2x﹣a=0，x∈R}，且M，则实数a的范围是（）A．1aB．1aC．1aD．1a10．集合B＝{a,b,c}，C＝{a,b,d}，集合A满足AB，AC，则集合A的个数是________．11．若｛1,2,3｝A｛1,2,3,4｝，则A＝__________________．12．已知Ø{x｜x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________．13．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3,m2}，若BA，则实数m＝________．14．已知集合A＝｛x∈R｜x2＋2ax＋2a2－4a＋4＝0｝，若A，则实数a的取值是____________．15．已知集合A＝｛x∈N*｜26x∈Z｝，集合B＝｛x｜x＝3k＋1，k∈Z｝，则A与B的关系是_________．16．已知A＝｛x｜x＜3}，B＝｛x｜x＜a}．(1)若BA，则a的取值范围是____________．(2)若AB，则a的取值范围是____________．217．设集合A＝{x,y}，B＝{0,x2}，若集合A，B相等，求实数x，y的值．18．已知集合A＝{x｜1≤x＜4}，B＝{x｜x＜a}，若AB，求实数a的取值集合．19．若集合M＝{x｜x2＋x－6＝0}，N＝{x｜(x－2)(x－a)＝0}，且NM，求实数a的值．20．设A＝｛x｜x2－8x＋15＝0｝，B＝｛x｜ax－1＝0｝，若BA，求实数a组成的集合．21．已知M={x｜x2－2x－3=0}，N={x｜x2＋ax＋1=0，a∈R}，且NM，求a的取值范围．22．已知集合M＝{x｜x＝m＋16，m∈Z}，N＝{x｜x＝n2－13，n∈Z}，P＝{x｜x＝p2＋16，p∈Z}，请探求集合M、N、P之间的关系．3参考答案1．C2．A3．C4．B5．D6．C7．B8．D9．C10．411．{1,2,3,4,}12．a≤1413．114．215．AB16．(1)a≤3；(2)a＞317．设集合A＝{x,y}，B＝{0,x2}，若集合A，B相等，求实数x，y的值．解：因为A，B相等，则x＝0或y＝0．(1)当x＝0时，x2＝0，则B＝{0,0}，不满足集合中元素的互异性，故舍去．(2)当y＝0时，x＝x2，解得x＝0或x＝1．由(1)知x＝0应舍去．综上知：x＝1，y＝0．18．已知集合A＝{x｜1≤x4}，B＝{x｜xa}，若AB，求实数a的取值集合．解：将数集A表示在数轴上，要满足AB，表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边，所以所求a的集合为{a|a≥4}．19．若集合M＝{x｜x2＋x－6＝0}，N＝{x｜(x－2)(x－a)＝0}，且NM，求实数a的值．解：由x2＋x－6＝0得：x＝2或x＝－3∴M＝{2,－3}由(x－2)(x－a)＝0得：x＝2或x＝a∴N＝{2，a}∵NM∴当NM时，则N＝{2}，a＝2当N＝M时，则N＝{2,－3}，a＝－3∴所求实数a的值为2或－3．20．设A＝｛x｜x2－8x＋15＝0｝，B＝｛x｜ax－1＝0｝，若BA，求实数a组成的集合．解：由x2－8x＋15＝0得：x＝3或x＝5∴A＝{3,5}∵BA∴若B＝时，则a＝0若B≠时，则a≠0，这时有a1＝3或a1＝5，即a＝31，或a＝51，∴以由实数a组成的集合为｛0，51，31｝．421．已知M={x｜x2－2x－3=0}，N={x｜x2＋ax＋1=0，a∈R}，且NM，求a的取值范围．解：M={x｜x2－2x－3=0}={3,－1}(1)当N=时，NM成立∵x2＋ax＋1=0方程无实数解∴a2－4＜0∴－2＜a＜2(2)当N≠时，∵NM∴3∈N或－1∈N当3∈N时，32－3a＋1=0，即a=－310，N={3,31}不满足NM当－1∈N时，(－1)2－a＋1=0，即a=2，N={－1}满足NM∴a的取值范围是：－2＜a≤222．已知集合M＝{x｜x＝m＋16，m∈Z}，N＝{x｜x＝n2－13，n∈Z}，P＝{x｜x＝p2＋16，p∈Z}，请探求集合M、N、P之间的关系．解：M＝{x｜x＝m＋16，m∈Z}＝{x｜x＝6m＋16，m∈Z}N＝{x｜x＝n2－13，n∈Z}＝{x｜x＝623n，n∈Z}P＝{x｜x＝p2＋16，p∈Z}＝{x｜x＝3p＋16，p∈Z}∵3n－2＝3(n－1)＋1，n∈Z.∴3n－2，3p＋1都是3的整数倍加1，从而N＝P而6m＋1＝3×2m＋1是3的偶数倍加1，∴MN＝P