小升初复习小六——简便计算-工程问题

教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第1页/共10页教师姓名王靖贤学生姓名杨依玶上课时间2014.5.17学科数学年级小六教材版本人教版阶段第（）周观察期：□维护期：□备课时间2014.5.13课题名称小升初复习——简便计算，工程问题课时计划第（3）次课共（2）课时教学目标掌握简便计算和工程问题。教学重难点掌握简便计算和工程问题。教学内容（一）简便运算。计算下面各题：1.14×5+15×6+16×7+…..+139×402.110×11+111×12+112×13+113×14+114×153.12+16+112+120+130+142𝟏𝐚-𝟏𝐚+𝟏=𝐚+𝟏𝐚（𝐚+𝟏）-𝐚𝐚（𝐚+𝟏）=𝟏𝐚（𝐚+𝟏）𝟏𝐧（𝐧+𝟏）=𝟏𝐧-𝟏𝐧+𝟏𝟏𝐚（𝐚+𝐊）=（𝟏𝐚-𝟏𝐚+𝐊）x𝟏𝐊教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第2页/共10页4.1－16+142+156+1725.13×5+15×7+17×9+…..+197×996.11×4+14×7+17×10+…..+197×1007.11×5+15×9+19×13+…..+133×378.14+128+170+1130+12089.112+56－712+920－113010.114－920+1130－1342+1556教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第3页/共10页11.19981×2+19982×3+19983×4+19984×5+19985×612.6×712－920×6+1130×613.12+14+18+………+125614.23+29+227+281+2243练习:①56−712+920−1130+1342−1556+⋯+41420−43462②113−712+920−1130+1342−1556③11+2+11+2+3+11+2+3+4+……+11+2+3+4+⋯+99教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第4页/共10页(二)工程问题.在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”典型例题：一有具体的量的工程问题例题1：加工一批零件，如果每天加工如果每天加工150个，则可以按期完成；若每天多加工30个，则可以提前5天完成，问这批零件有多少个？练习：1、修一条路，如果每天修1500米，则可以如期完成；由于建筑公司买了新的机器，工作效率提高了20%，最后提前了6天完成，问按期完成需要多少天？这条路有多长？2、师傅和徒弟加工一批零件，徒弟每天可以加工30个，师傅每天可加工的是徒弟的2倍少10个，如果由徒弟加工则可以按时完成；如果由师傅加工则可以提前10天完成，问如果由师傅和徒弟一起合作，则可以提前多少天完成？教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第5页/共10页例题2：加工一批零件，原计划每天加工20个，15天完成。实际加工了3天后，引进了新的加工设备，效率比原来提高了20%，问实际完成工作比计划提前了多少天？练习：加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。当完成加工任务的35时，采用新技术，效率提高20%。结果，完成任务的时间提前10天。（1）原计划多少天完成任务？（2）这批零件共有多少个？二、没有具体量的工程问题这类型的题目一般只有工作时间，这里我们一般把工作总量看是“单位1”；工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。具体的题目当中把时间的倒数看做的工作效率；比如，一项工程甲单独完成需要10天，则甲每天完成这项工程的110；例1.（1）一项工程，甲单独做5天完成，则他每天完成（），3天完成的工作量是（）。若他m天完成，每天完成（）。（2）修一段路，甲工程队3天完成了15，则他们每天完成（），需（）天完成全部工程。（3）某项工作，甲单独a天完成，乙单独b天完成，甲乙合作一天完成的工作量为（）。（4）一项工作甲乙两人合作6天完成，每天完成（）。若乙单独10天完成，则甲的工作效率是（）教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第6页/共10页【单位“1”题型】【例1】将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要20h完成，乙单独做需12h完成。①甲乙合作需几小时完成？②若由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？③由甲先做一段时间后，乙也来帮忙，两人合作3小时后，共完成全部的34，甲共工作了几小时？④由甲乙合作一段时间后，乙有事情离开，余下的工作甲又做了3小时才完成？问甲一共做了几小时？⑤你能用113()1201212x编一道题吗？【例2】某下水管道工程由甲乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从两端同时施工2天，然后由乙单独施工，还需要多少天完成？【例3】整理一批图书，甲乙两人单独做分别需要4h、6h完成，现在由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作的时间是多少？教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第7页/共10页【例4】某工程由甲、乙两队合作6天完成，由乙、丙两队合作10天完成，由甲、丙两队合作5天完成全部的23；甲、乙、丙三队各工作一天，厂家需分别支付800元，650元和300元的工资，若工程期不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？练习：1.修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？2.一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天。这件工作由甲先做了几天？3.甲，乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？4.甲，乙两人合作某项工程需要12天。在合作中，甲因事请假5天，因此共用了15天才完工。如果全部工程由甲单独去干，需要到少天才能完成？教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第8页/共10页5.完成一件工作，甲，乙两人合作需15小时。乙，丙两人合作需12小时。甲，丙两人合作需10小时，甲，乙，丙三人合作需要几小时能完成？【单位“2”题型】【例1】有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时搬运中途丙又转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时完成，丙帮助甲，乙各多少？【思路导航】设搬运一个仓库的货物的工作量为“1”。从整体上看，相当于三人共同完成工作量“2”。【例2】师，徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的110，徒弟每小时加工自己任务的115。师，徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务。师傅帮徒弟加工了几小时？【周期循环题型】【例1】一项工程，甲单独做需要12小时，乙独做需要18小时。若甲做一小时后乙接替甲做一小时，再由甲接替乙做一小时…….两人如此交替工作，问完成任务需共用多少小时？教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第9页/共10页【例2】一项工程，甲，乙合作2263天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成，如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做要多少天才能完成？【例3】打印一部稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要15小时完成。现在，甲，乙两人轮流工作，甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时……….如此交替下去，打印这部稿件共要多少小时？练习：1一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。如果按甲，乙；甲，乙……..的顺序交替工作，每次1小时，需要多少小时才能完成？2.一件工作，甲单独做，需12小时完成；乙单独做需15小时完成。现在，甲，乙两人轮流工作，甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时………如此交替下去，完成这件工作共需多少小时？教学设计方案XueDaPPTSLearningCenter第10页/共10页课后作业：1一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做4天完成。若甲先做若干天后。由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？2.一项工程，甲干3天，乙干5天可以完成12，甲干5天，乙干3天可完成13，甲，乙合作需几天完成？3.一部书稿，甲单独打字要14小时，乙单独打字要20小时。如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时；再由甲接替乙打1小时……..两人如此交替工作，打完这部书稿共需用多少小时？4.①15x8+18x11+111x14+⋯+195x98+198x101②14+14x7+17x10+⋯+194x97+197x100③21-43−415−435−463−499−4143−4195−4255班主任签字家长或学生签字教研主任审批