均值向量和协方差阵的检验

实验报告实验课程名称多元统计分析实验项目名称均值向量和协方差阵的检验年级09级专业统计学生姓名周江学号0907010251理学院实验时间：2011年10月4日学生实验室守则一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度，保持室内安静、整洁，不准在室内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物，不准做与实验内容无关的事，非实验用品一律不准带进实验室。三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告），未做预习者不准参加实验。四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作，未经教师允许不得擅自动用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施，如擅自动用或违反操作规程造成损坏，应按规定赔偿，严重者给予纪律处分。五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据，不得擅离操作岗位和干扰他人实验。七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验，应特别注意规范操作，注意防护；若发生意外，要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告，不得自行处理。仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告，不得自行拆卸查看和拼装。八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位，清扫好实验现场，经指导教师检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。九、无故不参加实验者，应写出检查，提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费，经批准后，方可补做。十、自选实验，应事先预约，拟订出实验方案，经实验室主任同意后，在指导教师或实验技术人员的指导下进行。十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外，确需带出，必须经过批准并办理手续。学生所在学院：理学院专业：统计班级：09（1）班姓名周江学号0907010251实验组四组实验时间2011.10.04指导教师龚敏庆成绩实验项目名称均值向量和协方差阵的检验实验目的及要求：借助指标体系（净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率、总资产周转率、流动资产周转率、已获利息倍数、销售增长率及资本积累率）对我国上市公司的运营情况进行分析。P39表2—1所列的是35家上市公司2000年年报数据，这35家上市公司分别来自电力、煤气及水的生产和供应业，房地产行业，信息技术业。实验（或算法）原理：在实际工作中，人们往往借助于考察每一个变量的结果来对向量的分布做出判断；并且，当数据量较大，且没有明显的证据表明所得数据不遵从多元正态时，通常认为数据来自多元正态分布总体。SPSS软件提供了对单变量进行正态性检验的功能。实验硬件及软件平台：计算机SPSS软件实验步骤：1．在SPSS软件的数据窗口依次定义变量，并输入要进行检验的数据。2．首先要对数据是否遵从多元分布进行检验：Analyze-DescriptiveStatistic-Explore....进入对话框，选中净资产收益率、总资产报酬率、资产负载率、总资产周转率、流动资产周转率、已获利息倍数、销售增长率及资本积累率八个变量到DependendList框中，点击进入Plots对话框，选中NormalityPlotswithtests复选项以输出有关正态性检验的图表，Continue继续，OK运行，则得到结果。3．其次进行多元正态分布分布有关均值与方差的检验。依次点击Ananlyze-GeneralModel-Multivirate…进入Multivariate对话框，将净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率及销售增长率这四个指标选入DependentVariables列表框，将行业选入FixedFactor，点击OK运行，则得到结果。4．进行各行业数据协方差阵相等的检验：在Multivariate对话框中点击Options…按钮，进入Options对话框，在上面EstimatedMarginalMeans框中，把行业(chany)选入右面DisplayMeansfor，在下方的CompareMainEffects框中，选中Homogeneitytests复选项进行各行业数据协方差阵相等的检验。实验内容（包括实验具体内容、算法分析、源代码等等）：输出结果一TestsofNormalityKolmogorov-SmirnovaShapiro-WilkStatisticdfSig.StatisticdfSig.净资产收益率（%）.15235.039.94435.077总资产报酬率（%）.13735.095.94235.064资产负债率（%）.14435.065.93935.052总资产周转率.23535.000.68335.000流动资产周转率.15935.026.85035.000已获利息倍数.21535.000.72535.000销售增长率（%）.11635.200*.98235.836资本积累率（%）.25235.000.69535.000a.LillieforsSignificanceCorrection*.Thisisalowerboundofthetruesignificance.输出结果二MultivariateTestscEffectValueFHypothesisdfErrordfSig.Pillai'sTrace.9471.303E2a4.00029.000.000Wilks'Lambda.0531.303E2a4.00029.000.000Hotelling'sTrace17.9691.303E2a4.00029.000.000Roy'sLargestRoot17.9691.303E2a4.00029.000.000行业Pillai'sTrace.7124.1498.00060.000.001Wilks'Lambda.3884.387a8.00058.000.000Hotelling'sTrace1.3174.6118.00056.000.000Roy'sLargestRoot1.0778.079b4.00030.000.000a.Exactstatisticb.ThestatisticisanupperboundonFthatyieldsalowerboundonthesignificancelevel.c.Design:+行业输出结果三TestsofBetween-SubjectsEffectsSourceDependentVariableTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel净资产收益率（%）458.258a2229.1296.841.003总资产报酬率（%）250.101b2125.05010.034.000资产负债率（%）1728.665c2864.3334.515.019销售增长率（%）9467.268d24733.6343.814.033净资产收益率（%）3633.32913633.329108.483.000总资产报酬率（%）1987.13211987.132159.453.000资产负债率（%）71640.788171640.788374.189.000销售增长率（%）15289.807115289.80712.321.001行业净资产收益率（%）458.2582229.1296.841.003总资产报酬率（%）250.1012125.05010.034.000资产负债率（%）1728.6652864.3334.515.019销售增长率（%）9467.26824733.6343.814.033Error净资产收益率（%）1071.7453233.492总资产报酬率（%）398.7903212.462资产负债率（%）6126.59632191.456销售增长率（%）39711.458321240.983Total净资产收益率（%）4814.44835总资产报酬率（%）2483.79735资产负债率（%）85553.31435销售增长率（%）60514.04635CorrectedTotal净资产收益率（%）1530.00334总资产报酬率（%）648.89134资产负债率（%）7855.26134销售增长率（%）49178.72634a.RSquared=.300(AdjustedRSquared=.256)b.RSquared=.385(AdjustedRSquared=.347)c.RSquared=.220(AdjustedRSquared=.171)d.RSquared=.193(AdjustedRSquared=.142)输出结果四：Box'sTestofEqualityofCovarianceMatricesaBox'sM35.152F1.410df120df22.586E3Sig..106Teststhenullhypothesisthattheobservedcovariancematricesofthedependentvariablesareequalacrossgroups.a.Design:+行业输出结果五：实验结果与讨论：1．输出结果一，在sig栏中可以看出总资产周转率、流动资产周转率、已获利息倍数、资本积累率的显著性值均小于0.01，所以拒接原假设，即这几个变量不服从正态分布，其余的几个是服从发正态分布的。2．输出结果二，这张表是多变量检验表，该表给出了几个统计量，由sig.值可以看到，无论从哪个统计量来看，三个行业的运营能力（从净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率及销售增长率这四个指标的整体来看）都是有显著差别的。此表是对该线性模型显著性的检验，由显著性值均小于0.01，所以拒绝原假设，即认为模型通过了显著性检验，意味着行业的不同取值对Y=（净资产收益率总资产报酬率资产负债率销售增长率）'的取值有显著影响，也就是说，不同行业的运营能力是不同的。3．输出结果三，该表给出了每个财务指标的分析结果，同时给出了每个财务指标的方差来源，包括校正模型、截距、主效应（行业）、误差及总的方差来源，还给出了自由度、均方、F统计量及sig.值。由该表可以看到，四个指标的sig.值均小于0.01，说明三个行业在四个财务指标上均有显著差别。4．输出结果四，该表是协方差阵相等的检验，检验统计量是BOX'SM，由sig.值可以看到，可以认为三个行业的协方差阵是相等的。5．输出结果五，该表给出了各行业同一指标误差的方差相等的检验，在0.05水平下，净资产收益率及总资产报酬率的误差平方在三个行业间没有显著差别，而资产负债率要与销售增长率的误差平方在三个行业中有显著差别。指导教师意见：签名：年月日