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逻辑学的起源以及它在中西方的发展主讲：浙江大学科技与文化研究所胡龙彪一、逻辑学的起源1、一般理论一般认为：逻辑学有三个起源地：ancienthellas/中国/印度(问题的关键是逻辑学的起源还是逻辑的起源)一门科学创立的三个标志（1）分门别类地研究。（2）成熟或比较成熟的理论体系。（3）标志性著作（unnecessary）。一、逻辑学的起源2、古希腊逻辑状况先驱：Parmenides对“真”的论述Sophists的诡辩：如半费之讼,平民的儿子演讲-类推上帝之不能，东方朔偷吃汉武帝的不死酒Socrates的助产术（复杂问句：头上的角）Plato学园：不懂逻辑（一说数学）者不得入内创始人：Aristotle专门研究逻辑范畴三段论（CategoricalSyllogism）《工具论》（Organon）结论：Aristotle创立了逻辑学一、逻辑学的起源3、中国古代逻辑状况诸子百家时代有逻辑思想：邓析的悖论（鸡三足，卵有毛）墨家的逻辑思想-墨经公孙龙的白马论但没有系统的逻辑理论，当然更没有公认的逻辑著作（《墨经》也更多地是伦理、经济思想等）。一、逻辑学的起源4、印度逻辑状况印度的逻辑理论称为因明学，是教派之间论争的工具，代表人商羯罗主，陈那等：此山有火——宗此山有烟——因凡有烟处必有火——喻因明学开始于前1-2世纪，成熟于3-4世纪，时间上大大晚于亚里士多德的三段论。印度与西方较近，很难说没有受到亚氏逻辑的影响。一、逻辑学的起源5、结论逻辑学起源于西方，Aristotle是逻辑学的真正创始人，或者就是逻辑学的创始人。二、逻辑学在古代的发展1、Megarians的悖论首创说谎者悖论：我正在说的这句话是假话/黑板上这句话是假话（语法悖论）。（问题：悖论如何产生？）F(a)-F(F(a))-F是不同阶的谓词-语言层次论其他悖论：语义悖论：他，连我也不认识。语音悖论：王阳明：“除了良知，还有什么可说的？”二、逻辑学在古代的发展2、Stoics/Stoa的命题逻辑命题逻辑的创始人。Stoics的条件句定义，是最早对蕴涵词作出定义的逻辑学家。五条公理（S1.如果第一，那么第二；第一；所以第二。S2.如果第一，那么第二；并非第二；所以并非第一。S3.并非既是第一，又第二；第一；所以并非第二。S4.或者第一，或者第二；第一；所以并非第二。S5.或者第一，或者第二；并非第一；所以第二。）假言三段论（hypotheticalsyllogism）-从STOA到BOETHIUS的理论-p.64二、逻辑学在古代的发展3、Boethius的逻辑——古代逻辑的终结Liberalarts：trivium/quadrivium。三科四艺的意义见p.68-69（问题：三科四艺是什么？）对Father/Son/Spirit-Trinity的定义（范畴定义、关系定义-p.100）基督的本性（Natura）与位格（persona）等的逻辑论证（二性一位）是逻辑第一次真正与神学相结合。（参阅LATINFATHERBOETHIUS-p.95）对推论的划分（偶然方式/必然方式/推论方式-p.62）对逻辑精神的强调：他所谓“西方教育再没有比否定逻辑更危险的事”成为西方文化的传统和训诫。总结波爱修斯对逻辑的贡献：p.67/波爱修斯对西方思想史的贡献p.161二、逻辑学在古代的发展4、逻辑学在其他地方的发展逻辑学在中国、印度以及其他地方都没有真正的发展。一直到西方发展出归纳逻辑和现代逻辑。三、现代逻辑的产生和发展1、时代背景（1）数学的发展是现代逻辑产生的科学背景。工业革命导致自然科学的长足进步。在各门自然科学中，数学和力学的发展最为突出，其中力学是首位。力学的发展与数学的发展互相促进：数学提供了表达机械运动的形式和计算方法，力学的发展推动对数学的进一步研究。标志性的成就是科学家用准确的数学形式确立了地球上物体和天体的机械运动规律。三、现代逻辑的产生和发展1、时代背景（2）数学方法在自然科学、技术领域的应用是现代逻辑产生的直接动因。一些思想家从数学与力学的关系推知：数学方法应该推广到各门科学，马克思恩格斯提出一门科学只有充分利用数学方法才是成熟。Descartes（1596-1650）提出了“普遍数学”的思想，即数学应该应用于一切有度量的科学，也可应用于哲学。Hobbes（1588-1679）提出思维可以解释为一些特殊的数学推演总合，推理就是计算。这是Leibniz的前导。三、现代逻辑的产生和发展1、时代背景（3）古典逻辑在形式化方面的初步成果以及克服古典逻辑局限性的客观要求是数理逻辑产生的理论基础。I、从亚里士多德到中世纪古典逻辑形式化上取得了成果，这是基础。II、但古典逻辑具有局限性：取消了对关系命题（原因是只把简单命题分析为主项和谓项）和量词（只能分析一个量词，没有抓住实质）的研究。无法分析“任意给定一个自然数，都有一个比它大的自然数”命题等等。III、古典逻辑内容狭窄，只有三段论、假言推理和选言推理，不适应发展。Leibniz举例说“所有圆都是几何图形，因此，谁画了圆就是画了一个几何图形”这样的推理只有逻辑斯蒂才能表达。三、现代逻辑的产生和发展2、奠基者Leibniz（1646-1716）：提出逻辑斯蒂思想波兰逻辑学家肖尔兹说：人们提到L的名字就像谈到日出，他使亚里士多德逻辑新生，这种新生的逻辑在今天最完美的表现就是采用逻辑斯蒂形式的现代精确逻辑。。。这种新东西是什么呢？它就是把逻辑加以数学化的伟大思想。创建数理逻辑的两个思想：（1）理性演算：一切问题包括哲学问题通过理性演算解决，所有推理错误都只由于计算错误造成，当争论发生时用不着辩论，两个哲学家就是计算家，拿起笔在算盘前坐下，面面相觑地说：让我们来算一算吧！（2）普遍语言：人工符号语言代替自然语言，人工语言符号与所思考的对象必须一一对应。但他没有完成一个完整的演算系统。三、现代逻辑的产生和发展2、奠基者Boole（1815-1864）代数是数理逻辑史上第一个比较成熟的逻辑演算。思想：把代数系统推广到逻辑，就可以构造逻辑运算。分析过程的有效性不依赖于对符号的解释，只依赖于它们的组合规律（语法问题）。当组合规律符合人们的思维，就是逻辑演算规律。对演算中的符号进行不同解释，可以产生数的性质问题的解法，几何问题的解法，力学或者光学问题的解法。这就是语义问题。Boole逻辑代数的基本原理：基本符号：x，y，z基本运算：x+y（=xÚy，表示x不相容析取y）xy（=x∧y）1-x（表示x的补）定义：x-y=df.x(1-y)三、现代逻辑的产生和发展2、奠基者（续前）公理：（1）xy=yx（2）x+y=y+x（3）x（y+z）=xy+xz（4）x（y-z）=xy-xz（5）如果x=y,则xz=yz（6）如果x=y,则x+z=y+z（7）如果x=y,则x-z=y-z（8）x（1-x）=0（9）xx=x（10）x=1/0三、现代逻辑的产生和发展2、奠基者（续前）应用：所有x都是y：x（1-y）=0所有x都不是y：xy=0有些x是y：xy=v有些x不是y：x（1-y）=v三、现代逻辑的产生和发展3、创建者Frege（1848-1925）:数理逻辑的真正创始人之一，德国耶拿大学教授，标志性著作与论文《概念文字：一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》（1879）——标志着两大演算建立起来的划时代著作、《算术基础》（1884）、《函数与概念》（1891）、《论概念与对象（1892）、《论意义与意谓》（1892）、《算术的基本规律》（VOL，1893）（参阅王路《Frege思想研究》）弗雷格的成就：（1）建立了形式化的逻辑演算，摈弃了布尔代数诉诸直观的缺陷。（2）从逻辑出发定义了自然数，按照递归的方法，使自然数与集合的基数同构：0=Φ；1={Φ}；2={Φ，{Φ}}；3={Φ，{Φ}，{Φ，{Φ}}}…(3)区别了意义与意谓:一个符号也是一个记号或者名称，记号所表达的内容叫做意义，记号所指示的东西叫做意谓。如“昏星”与“晨星”的意义不同，但意谓相同。“离地球最远的天体”有意义，没意谓。Frege的最大成就是引入了量词理论（全称量词与存在量词）——使用量词是现代逻辑的精髓，结束了关系逻辑的不可研究，从此建立了可以表意的符号语言。三、现代逻辑的产生和发展3、创建者BertrandRussell（1872-1970）：数理逻辑的真正创始人之一。与Whitehead合著的《数学原理》（PM）是数理逻辑命题演算和谓词演算完成的标志。罗素的贡献：（1）建立了完备的逻辑演算系统，我们今天所学习的命题演算系统P和谓词演算系统F就是罗素的。（2）摹状词理论：专名与摹状词是有区别的（替换后意义不一样）。含有摹状词的命题的真值条件，例如“《威弗莱》的作者是斯各托”这个命题包含三个命题：I，“x写《威弗莱》”不常假（即至少有一人写了《威弗莱》）；II，“如果x和y写了《威弗莱》，那么x和y同一”是常真的（至多一人写了《威弗莱》）；III，“如果x写了《威弗莱》，那么x就是斯各托”常真（I与II的合取，意义为“有一个项c，使得‘x写《威弗莱》’常等值于‘x是c’”，意思就是恰好有一个人写了《威弗莱》）。三、现代逻辑的产生和发展3、创建者（续前）摹状词的哲学意义：“存在”只是用来给摹状词下断语的。我们可以说《威弗莱》的作者存在，但说斯各托存在就是糟糕的语法或句法。推知：上帝既不可以作为主词，也不可以作为宾词。（参阅p.175）空摹状词在句法上是一个有意义的命题主词，但经过分析，就销去了，即没有这样一个主词：“金山不存在”的意思是“没有一个实体c，使得当x是c时，‘x是金的并且是山’是真的。否则就是假的。”罗素自诩清除了自柏拉图〈泰阿泰德〉篇以来2000多年关于“存在”的糊涂思想。三、现代逻辑的产生和发展3、创建者DavidHilbert（1862-1943），苏联柯尼斯堡大学教授，1899年发表的《几何基础》标志着现代形式公理学的建立。不但给出了欧氏几何的一个形式公理学，而且解决了公理学的逻辑理论和哲学问题。前者是数学发展史上著名的旧瓶装新酒：“人们仿佛看到了一副非常熟悉但变得更加崇高的面孔”（传记作家瑞德语）“只有少数目光敏锐的人在朦胧中探索，透过这灰暗的背景，忽然出现一片光明。”（学生语）三、现代逻辑的产生和发展4、20世纪的伟大成就KurtGödel（1906-1978），当代最伟大的逻辑学家，生于捷克、在维也纳大学完成学业，在美国发表成果。与王浩、爱因斯坦为死党贡献：最著名的哥德尔不完全性定理：一个包含有初等数论的形式系统如果是一致的，那么就是不完全的。即存在一个具有形式xA(x)的命题B，使得B与﹁B都不可证。哲学意义：世界不仅有我们没有认识的真理，而且有我们永远也不可能认识的真理，人的理性并不是无限的。三、现代逻辑的产生和发展5、21世纪开始时最时髦的逻辑问题本世纪逻辑研究方兴未艾，上个世纪70年代一度兴旺但90年代后开始衰弱的人工智能问题重新被重视起来，主要标志是自然语言的逻辑分析由于应用了新技术，使得与计算机接轨成为可能。这里有三个问题值得提出来：（1）自然语言逻辑分析的理论基础和技术依然是一阶逻辑。因此，任何对该项问题感兴趣的人都必须有基本的一阶逻辑知识。（2）对自然语言的逻辑分析的目标是利用计算机对日常语言进行处理，但逻辑研究者的计算机水平并不具有绝对的必要性。计算机语言与逻辑本身是同构，至少是相通的，充分利用数理逻辑建构的形式语言必定可以转化为及其语言。（3）语言是逻辑研究的重要对象，这与传统语言学研究存在着不小的差别，表现在方法和内容上（直观/形式；语法、修辞/形式描述），导致的结果是目标不尽相同（利于日常交流，问题直观而显得意义重大/主要不是为了日常交流，问题抽象而显得意义不足，但是一种深层次的研究，其意义有待于实践检验）。最后这一问题目前不必太过在意。代表性的人物：坎普（Kamp）与雷耶尔（Reyle）（1993）、格伦恩迪雅克（Groenendijk）与斯托克霍夫（Stokhof）（