中考总复习1有理数

中考总复习1有理数1、有理数的基本概念(1)正数和负数定义：大于0的数叫做正数。在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。(2)有理数正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称为有理数。2、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。3、相反数代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。一般地，a和-a互为相反数。0的相反数是0。a=-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a=0。4、绝对值定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即：如果a0，那么|a|=a；如果a=0，那么|a|=0；如果a0，那么|a|=-a。a=|a|所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。很显然，a≥0。5、倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。1aa所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。很显然，a=±1。6、数的比较大小法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。7、乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。如：annaaaa个读作a的n次方（幂），在an中，a叫做底数，n叫做指数。性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。8、科学记数法定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。小于-10的数也可以类似表示。用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n是原数的整数数位减1得到的正整数。用科学记数法表示一个绝对值小于1的数（a×10-n）时，n是从小数点后开始到第一个知识要点不是0的数为止的数的个数。9、近似数一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似到哪一位，也叫做精确到哪一位。精确到十分位——精确到0.1；精确到百分位——精确到0.01；···。10、有理数的加法加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。加法运算律：①交换律a+b=b+a；②结合律(a+b)+c=a+(b+c)。11、有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。即：a-b=a+(-b)。12、有理数的乘法乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。乘法运算律：①交换律ab=ba；②结合律(ab)c=a(bc)；③分配律a(b+c)=ab+ac。13、有理数的除法除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。即：1abab。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。14、有理数的混合运算混合运算的顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义(这里a表示有理数)。3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。4、会用科学记数法表示数(包括负指数幂的科学记数法)5、理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。6、能运用有理数的运算解决简单的问题。7、了解近似数，在解决实际问题中，会按问题的要求对结果取近似值。1、有理数的实际意义。2、求一个数的相反数、绝对值、倒数；在数轴上找出相应的数；数的比较大小。3、用科学记数法表示一个数(含负指数幂的科学记数法)。4、有理数基本概念(相反数、绝对值、倒数)的辨析及综合运用。5、有理数的运算。课标要求常见考点1、若收入100元记作+100元，那么支出60元记作元。2、在记录气温时，若零上5度记作+5℃，那么零下5度记作()A、5℃B、-5℃C、0℃D、-10℃3、3的相反数是，-5的倒数是，-3的绝对值是。4、2的相反数的倒数是。5、计算：-(-2)=，|-5|=。6、下列说法不正确的是()A、0的相反数、绝对值都是0B、立方等于它本身的数有3个C、平方等于它本身的数有2个D、倒数等于它本身的数有1个7、数轴上表示-3的点到原点的距离是()A、3B、-3C、31D、318、扎西在画数轴时，不小心把一滴墨水滴在已经画好的数轴上。如图所示，请根据图中标出的数，写出被墨水盖住的整数：。9、计算：1+3=，-1+(-3)=，-1+3=，1+(-3)=。1-3=，-1-(-3)=，-1-3=，1-(-3)=。1×3=，-1×(-3)=，-1×3=，1×(-3)=。1÷3=，-1÷(-3)=，-1÷3=，1÷(-3)=。10、地球上的陆地面积约为149000000平方公里，那么用科学记数法表示149000000应为()A、1.49×106B、1.49×107C、1.49×108D、1.49×10911、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，则这个数用科学记数法表示应为。12、甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，这个数用科学记数法表示应该是()A、1.3×10-6B、1.3×10-7C、1.3×10-8D、1.3×10-913、近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰。霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于或等于0.0000025m的颗粒物。那么数0.0000025用科学记数法可表示为()A、25×10-5B、25×10-6C、2.5×10-5D、2.5×10-614、2.396≈(精确到百分位)2.396≈(精确到十分位)15、在0，-2，1，21这四个数中，最小的数是()A、0B、-2C、1D、2116、若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=。专题训练-2-4-3-14321017、如果a的倒数是-1，那么a2014等于()A、-1B、1C、2014D、-201418、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则20122012)()(cdba=。19、某天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，那么中午的气温是℃。20、日喀则某天的最高气温是10℃，最低气温是-8℃，那么这天日喀则的最高气温比最低气温高()A、-18℃B、-2℃C、2℃D、18℃21、计算：324(2)316[(3)2(2)]。