实数复习

第三章实数复习姓名_________学号__________知识回顾：1.为什么学平方根、立方根：2.算术平方根的概念：3.算术平方根具有非负性：4.平方根的概念：5.平方根的特性：6.开平方：7.立方根概念：8.立方根的特性：9.开立方：10.实数的意义：11.实数的分类：12.实数范围内求相反数、倒数、绝对值：13.实数与数轴上的点是一一对应的：例题选讲：例题1、下列说法正确的是（）A、负数没有平方根，因此负数也没有立方根B、一个数的立方根比它本身小C、正数的立方根有两个，它们是互为相反数D、-2是-8的立方根例题2、要造一个高与底面直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为8立方米，试求这个容器底面半径（保留两个有效数字）。例题3、（北京中考题）已知实数x，y满足xy540，求代数式xy2006的值。例题4：化简，()342m（m＜43课堂练习选择1、计算33)2(的值是（）A、-2B、2C、2D、-82、下列实数：0、π√3、√16其中无理数的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、与数轴上所有的点一一对应的数是（）A、有理数B、无理数C、整数D、实数4、-64的立方根是（）A、±4B、-4C、4D、没有意义5、已知,60.75,7560.0432.033x，那么x的值是（）A、43.2B、432C、4320D、4320006、立方根等于它本身的数（）A、只有0B、只有1C、有1和-1D、有0、1和-17、下列判断中，错误的有（）（1）有立方根的数必有平方根（2）有平方根的数必有立方根（3）零的平方根、立方根、算术平方根都是零（4）不论a是什么实数，3a必有意义A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题1，∵422，∴4的平方根为，即=。2，3表示的数学意义是。3，如果一个数a有平方根，那么a是数，如果一个数a有算术平方根，那么a是数。4，用计算器求11的平方根结果保留5个有效数字为5、32733)3(-35311.06、已知x3=64,则√x=7、已知4x2-9=0，则x=，若y3+8=0,则y=8、先填表然后回答问题。从上表可以得到什么规律？并利用规律解下面两题。（1）、如果3330237.0,872.27.23,333.137.2则（2）、已知：,652.1,52.16450733x那么x=9、比较大小，并给出理由。a0.0088800080000003a（1）11,11（2）2121，（3）414.1,2（4）2.0,1.010、求x的值，2(21)2160x11、在物理学中,用电器中的电阻R与电流I,功率P之间有如下的一个关系式:P=I2R,,现有一用电器,电阻为15欧,该用电器功率为1500瓦,求通过用电器的电流I.12、利用5×5方格画出长为5的线段。练习B一、填空题1．若无理数a满足：3a4,请写出两个满足条件的无理数：,.2．5–2(5+1)=（精确到0.01）3．若2x=3,则2x+130的算术平方根为.4．用计算器计算。（1）2)12(（精确到0.01）（2）755118345.402（保留3个有效数字）5．解方程。（1）722x（2）0652x（3）08183x6．先做一个数轴，然后在数轴上标出表示2和—12表示的点。7．若032yx，则xy的值为_____________。8．已知,mn为实数，且320mn，求nm的值。9．已知|a-4|+√3-b=0,且a,b为等腰三角形ABC的两条边，求三角形ABC的周长10．某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的3倍，它的面积为480000米2（1）公园周长有3000米吗？（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）课后练习：一．选择题1.下列算式中错误的是（）A.525B.525C.3273D.32732.下列命题中正确的是（）A.无理数是开不尽方的数B.带根号的数是无理数C.无限小数是.无理数D.无理数是无限小数3.下列各数中有平方根的有（）0，7，52，49，16，A.3个B.4个C.5个D.2个4.绝对值小于5的整数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.下列判断：（1）0.25的平方根是0.5（2）7是49的平方根(3)252的平方根是52(4)只有正数才平方根中正确的有几个？（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.与数轴上的点具有一一对应关系的数是（）A.无理数B.有理数C.整数D.实数7.不查表，估计50的大小应在（）A.6~7之间B.7~7.5之间C.7.5~8之间D.8~9之间8.3a是无理数，则a是一个（）A.非负实数B.负实数C.正有理数D.非完全立方数9.下列各数中，不一定是非负数的是（）A.aB.2aC.33aD.4a二、填空题：（每空2分）10、在1010010001.0,2.0,9,5,0,,227中，正实数有____________________,无理数有______________________。11、13的相反数是___________,绝对值是_____________。12、(412)2，412的平方根是________,即412________；5的平方根是_________;81的算术平方根是________;34的立方根是________。13、一个数的算术平方根和立方根等于它本身，则这个数是________。14、写出两个大于－4且小于－3的无理数_______________。15、若64,932ba，则a+b的值为_____________。16、已知＝则1326.0,641.326.13,152.1326.1____________；已知＝则333504.38,4.3850,77.3338504__________。三、解答题17、（1）196169（2）312719（3）23154（4）32725.0（5）3922)8(18、求下列x的值（每题3分）（1）5x（2）1642x（3）22x（4）313x（5）0183x（6）27)1(10003x19、（本题10分）已知4×4方格如图，请利用附图把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小；2，4，,8,2-2，-4，-3四、挑战题（每题5分）20、计算：727772221、若3a，则__________33a；若;__________,02xx则22、正数N的平方根是3m－4和7－4m，则m＝__________;3m－4和7－4m是正数N的平方根，则m=____________;23、33y5412－与x互为相反数，则yx52的值是______________。11