一次函数课题学习--选择方案

19.3课题学习选择方案问题一：怎样选取上网收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选择哪种方式能节省上网费?下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.问题1怎样选取上网收费方式？问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在x0时，考虑何时（1）y1=y2；（2）y1y2；（3）y1y2.问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．上网费=月使用费+超时费合起来可写为：当0≤x≤25时，y1=30；当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.130,(025)345.(25)xyxx＞问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间x之间的函数关系式吗?方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?250,(050)3100.()xyxx＞50当x≥0时，y3=120.问题一：怎样选取上网收费方式——解决问题当上网时间__________时，选择方式A最省钱.当上网时间__________时，选择方式B最省钱.当上网时间_________时，选择方式C最省钱.某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：（1）共需租多少辆汽车？Zx`````x``k（2）给出最节省费用的租车方案．甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280问题2怎样租车？（1）为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？（2）为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？问题二：怎样租车——分析问题甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即z```x``x``k怎样确定x的取值范围呢?x辆(6-x)辆问题二：怎样租车——解决问题由函数可知y随x增大而增大，所以x=4时y最小，所以租用4辆甲车，2辆乙车.变式练习100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y21.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？当0＜x＜1500时，租国有的合算.当x=1500时，租两家的费用一样.租个体车主的车合算.变式练习2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折优惠．”若全票价为240元．(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；zx`````x``k(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．当x=4时，两家旅行社的收费一样.当x4时，甲旅行社优惠；当x4时，乙旅行社优惠．课堂小结实际问题函数模型实际问题的解函数模型的解抽象概括还原说明作业布置甲乙丙每辆汽车能装的吨数211.5每吨蔬菜可获利润（元）5007004003.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润．某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润?最大利润是多少?•（1）设装运乙种蔬菜的汽车x辆、装运丙种蔬菜的汽车y辆，由题意得：x+y=8x+1.5y=11，解得：x=2y=6．答：装运乙种蔬菜的汽车2辆、装运丙种蔬菜的汽车6辆；（2）设装运甲种蔬菜的汽车a辆，装运乙种蔬菜的汽车b辆，则装运丙种蔬菜的汽车（20-a-b）辆，获得的利润为W百元，由题意得：2a+b+1.5(20-a-b)=36①W=10a+7b+6(20-a-b)②，由①，得b=a-12．由②，得W=4a+b+120W=4a+a-12+120，W=5a+108，∵k=5＞0，∴W随a的增大而增大．∵a≥1b≥120-a-b≥1，∴13≤a≤15.5，∵a为整数，∴当a=15时，W最大=5×15+108=183百元，装运方案是：甲种蔬菜的汽车15辆，装运乙种蔬菜的汽车3辆，则装运丙种蔬菜的汽车2辆4.某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。（1）所获利润y元与制造甲种零件x人关系（2）若每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人制造乙种零件合适？y=6x·150+5(20-x)·260y=26000-400x(0≤x≤20)解：（1）（2）∵y≥24000∴26000-400x≥24000∴x≤5∴20-x≥15答，车间每天至少安排15人才合适。5.哪种灯省钱一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦）售价为60元，一种白炽灯功率为60瓦（即0.06千瓦）售价为3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）如果电费价格为0.5元/千瓦·时，消费者选用哪种灯省钱？费用=电费+灯的售价设照明时间为x小时，则节能灯的总费用为1y=0.5×0.01x+602y=0.5×0.06x+3可利用解析式及图像，结合方程与不等式去说明12yyy＞y12y＜y12即：0.5×0.01x+60=0.5×0.06x+3x=2280即：0.5×0.01x+60＞0.5×0.06x+3x＜2280即：0.5×0.01x+60＜0.5×0.06x+3x＞2280答：当x=2280时选用两种灯总费用一样当x＜2280时选用白炽灯总费用省当x＞2280时选用节能灯总费用省6.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗如下表：A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元(1)求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案解：y=12x+10(10-x)即y=2x+100∵y=2x+100≤105∴x≤2.5又∵x是非负整数∴x可取0、1、2∴有三种购买方案：①购A型0台，B型10台；②购A型1台，B型9台；③购A型2台，B型8台。(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识说明，应该选哪种购买方案？A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11A型x台则B型10-x台解：由题意得240x+200(10-x)≥2040解得x≥1∴x为1或2∵k＞0∴y随x增大而增大。即：为节约资金，应选购A型1台，B型9台