二次根式经典难题复习题

1一、二次根式知识点基础1、使代数式43xx有意义的x的取值范围是（）A、x3B、x≥3C、x4D、x≥3且x≠42、若11xx2()xy，则x－y的值为（）A．－1B．1C．2D．33、化简：21(3)aa的结果为（）A、4—2aB、0C、2a—4D、44、若23a，则2223aa等于（）A.52aB.12aC.25aD.21a6、化简=（）A、B、C、D、8、使代数式221xx有意义的x的取值范围是________9、当a=______时，代数式211a取值最小值_______10、直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋652yy＝0，则第三边长为________11、若1ab与24ab互为相反数，则2005_____________ab。二知识点提升1.已知254245222xxxxy，则22yx___________________。2.若yx，为有理数，且42112yxx，则xy的值为___________。3.已知200911xxy，则yx_______________________。4、化简2232144xxx的结果是__________________。5、已知0a，则22aa等于（）A.aB.aC.a3D.a331215613061563062勾股定理一、选择题1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是32cm，则另一条直角边的长是（）A.4cmB.34cmC.6cmD.36cm2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或333．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动()A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米4．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．5.在△ABC中，∠C＝90°，（1）已知a＝2.4，b＝3.2，则c＝；（2）已知c＝17，b＝15，则△ABC面积等于；（3）已知∠A＝45°，c＝18，则a＝.6.一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是．7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm2，则AB＝.8.等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为.9.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为．10．一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家．到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm．你认为小明能拿进屋吗？．11.下列说法正确的有()①△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2+b2=c2.②△ABC中，a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形.③若△ABC中，a2-b2=c2，则△ABC是直角三角形.④若△ABC是直角三角形，则(a+b)(a-b)=c2.A.4个B.3个C.2个D.1个12.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是()A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm213.已知，如图，一轮船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以15海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则2小时后，两船相距()A.35海里B.40海里C.45海里D.50海里14.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为()A.3B.4C.5D.6“路”4m3m第4题图3三、解答题12．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?13．有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？10.如图，将一根30㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和24㎝的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？11.如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，若DA=10km,CB=15km，现要在AB上建一个周转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则周转站E应建在距A点多远处？15．将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如右图.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm）.5m13m120904勾股定理提高例题1、直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（）（A）22dSd（B）2dSd（C）222dSd（D）22dSd例题2．在ABC中,1ABAC,BC边上有2006个不同的点122006,,PPP,记21,2,2006iiiimAPBPPCi,则122006mmm=_____.例题3．如图所示，在RtABC中,90,,45BACACABDAE,且3BD,4CE,求DE的长.例题4、如图，在△ABC中，AB=AC=6，P为BC上任意一点，请用学过的知识试求PC·PB+PA2的值。ABPC5例题5、如图在Rt△ABC中,3,4,90BCACC，在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。如图所示：（两个）例题6．如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km，现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米，请你在CD选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用F。例题7.△ABC中，BCa，ACb，ABc，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则222cba，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想22ba与2c的关系，并证明你的结论.例题8．如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以107千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？