北师大版七年级数学上册2.9有理数的乘方课件

第二章有理数2.9有理数的乘方商河县贾庄中学看课本58页乘方的意义这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）a×a×……×a=ann个na幂指数因数的个数底数因数(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-6)4中,底数是___,指数是___;写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是___,指数是____；5(4)在中,底数是____,指数是____;5)32(32777底数指数-310-3-310巩固新知：1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）（-6）×（-6）×（-6）36底数是–6，指数是3（2）22223333423底数是23指数是4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！2、把写成几个相同因数相乘的形式51211111222223、把（-2）×（-2）×（-2）×···×（-2）10个（-2）写成幂的形式。102在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“·”表示。例如:(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可写成(-3)·(-3)·(-3)·(-3)课本例题1.计算：35125555538133333481212121213解：43321例2计算：（1）32(）42243（2）（3）88--)2()2()2(-2(-3）（】【）16-)222224（49433-432（1）（2）（3）解：32（－3）2与结果相等吗？议一议议一议！！议一议议一议！！-32＝－９＝９（－3）232读作的相反数，而读作－３的平方（－3）2所以-32根据例题一把下列乘法式子写成乘方的形式：（1）、1×1×1×1×1×1×1=；（2）、3×3×3×3×3=；（3）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=323232323245321735（-3）4（1）（2）（3）（4）（5）（6）8(1)200812007(1)31=1=1=-1=12008(1)=17(1)=-1试一试口答(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。(1)1的任何次幂都为1。正数的任次幂为正；负数的偶次幂为正奇次幂为负210310210）（410310）（410）（1001000；100-100010000返回下一张上一张退出抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?21010nn（）对于，后面就有个0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;21.031.041.0）（21.031.041.00.0001你能发现什么规律吗?30.1,10nn（）对于前面就有个（包括小数点前的1个零）。规律：（1）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。（2）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零）。确定下列幂的正负+-++-试一试不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）（－2）51；（2）（－2）50；（3）250；（4）251；（5）02010；（6）12011．你能迅速判断下列各幂的正负吗？5164256)3(101)1(50)41(5(8)如果把足够长的厚0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm.(1)对折2次后，厚度为多少毫米？（2）假设对折20次，厚度为多少毫米？每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次约有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576=104.8576米34×3=102米（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米8844.43×12=106133.16这下你该相信了吧！这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.同学们,再见!