量子密码

量子密码许娟[e-mail]2014年12月234介绍的几个问题什么是量子密码？为什么要研究量子密码？量子密码的基本设计思想是什么？该领域的进展如何？5内容安排量子密码的概念量子密码的特点量子力学的基本原理和特性BB84和E91协议研究进展和发展方向6内容安排量子密码的概念量子密码的特点量子力学的基本原理和特性BB84和E91协议研究进展和发展方向7量子密码VS经典密码与经典密码的相同之处隐密地传递信息编码学与分析学与经典密码的不同之处经典密码：基于计算复杂性量子密码：基于量子力学8几个基本概念量子密码：以量子力学为基础、利用量子物理的基本特性实现对信息保护的一种方法和理论。量子力学：描写微观物质的一种物理学理论。给出描述量子物理的数学方法。量子计算机：量子力学系统。量子计算：量子力学系统中量子态的演化过程。量子信息：包括量子密码、量子通信等。广义上也括量子计算。9内容安排量子密码的概念量子密码的特点量子力学的基本原理和特性BB84和E91协议研究进展和发展方向10经典密码遇到的问题Catch22问题计算能力的提高先进算法的提出量子算法1994年，PeterShor提出一种量子并行算法，能在多项式时间内求解大数素因子分解和离散对数问题。1997年，LovGrover提出量子搜索算法，能在4分钟内破译DES算法。11量子计算的基本原理经典量子可存储0或1（一个数）可同时存储0和1（两个数）一个存储器两个存储器经典量子可存储00,01,10或11(一个数)可同时存储00,01,10,11(四个数)12量子计算的基本原理（续）N个存储器经典：可存储一个数（2N个可能的数之中的一个数）量子：可同时存储2N个数因此，量子存储器的存储数据能力是经典的2N倍，且随N指数增长。例如，N=250,量子存储器可同时存储比宇宙中原子数目还要多的数据。13量子计算的基本原理（续）计算是对数据的变换经典计算机对N个存储器运算一次，只变换一个数据。量子计算机对N个存储器运算一次，同时变换2N个数据。14量子计算的基本原理（续）可见：对N个量子存储器实行一次操作，其效果相当于对经典存储器进行2N次操作，这就是量子计算机的巨大并行运算能力。采用合适的量子算法，这个能力可以大大地提高计算机的运算速度。15Shor量子并行算法分解N的时间随输入长度logN多项式增长(即可解问题)。而用经典计算是难以计算的。例若N=250，要用8×105年N=1000，要用1025年(比宇宙年龄还长)RSA密码体制，N=129位，1994年1600台工作站花了8个月分解成功。16Shor量子并行算法对RSA的破译17Grover量子搜索算法问题：从N个未分类的客体中寻找出某个特定客体。例如:从按姓名排列的106个电话号码中找出某个特定的号码。经典计算机一个个查询，直到找到所要的号码。平均讲，要查次，找到的几率为。量子计算机采用并行处理，只需次，找到的几率接近100％(Grover算法)。12N12N18Grover量子搜索算法（续）这个算法应用广泛：寻找最大值、最小值、平均值、下棋等等例:可以有效地攻破DES密码体制（问题的本质是从256≈7×1016可能的密钥中寻找一个正确的密钥）。若以每秒106次的运算速率，经典计算机要花1000年，而量子计算机采用Grover算法，则低于4分钟。Grover算法：可以在稻草堆里发现一根针！19量子密码的优势与经典密码相比不存在Catch22问题不受量子计算机计算能力的影响无电磁窃听问题自成体系两个基本特征无条件安全性窃听的可检测性20量子密码的特点以量子力学为基础，利用量子物理特性实现信息安全的密码系统。具有无条件安全性，不受攻击者计算能力的影响；任何窃听都会留下痕迹，从而被发现。量子密码可以与经典密码、经典保密通信相结合，为其提供必要的实现手段。理论上量子密码可以实现经典密码的所有功能；此外，量子密码具有一些新的功能。量子密钥分配AliceBob明文明文密文加密解密21内容安排量子密码的概念量子密码的特点量子力学的基本原理和特性BB84和E91协议研究进展和发展方向22量子比特经典信息：以比特（0或1）作为信息单位例如：0101110010……量子信息（量子态）：以量子比特作为信息单位例如：量子比特和状态称为计算基态（一组正交基）量子信息2201+1011234N23“量子比特”与“比特”有何区别？以单光子作为信息物理载体为例:经典信息：有光子代表“1”，无光子代表“0”100011124“量子比特”与“比特”有何区别？量子信息：以光子的量子态表征信息如约定光子偏振态，圆偏振代表“1”，线偏振代表“0”（每个脉冲均有一个光子）。0101010偏振态经典比特25量子比特的实现方法光子的两种极化（偏振态）均匀电磁场中原子核自旋的取向具有二能级的电子、原子或分子26量子比特有何特殊性质？量子比特可以处在和之间的连续状态中，直到被观测时，塌缩到“0”或“1”的测量结果。01D1D2单光子分束器光电探测器上下下＋上2127量子力学四大公设（数学基础）量子态可以用Hilbert空间的一个归一化的状态向量来表示。量子态的演化可以用一个酉变化来刻画。量子测量由一组测量算子{Mm}描述。多个量子态（复合物理系统）的状态空间是单个量子态状态空间的张量积。28量子力学的物理特性态叠加原理任意一个量子态可以看成是两个计算基态的叠加。Heisenberg不确定性原理（测不准原理）粒子的位置和动量不能被同时确定。不可克隆定理一个未知的量子态不能被精确克隆(复制)。非正交量子状态不可区分定理没有测量可以可靠地区分非正交状态1和2。量子纠缠一个多粒子系统的状态无法被分离成其组成的单粒子的状态。29内容安排量子密码的概念量子密码的特点量子力学的基本原理和特性BB84和E91协议研究进展和发展方向30量子密码的起源电子钞票1969年，哥伦比亚大学的StephenWiesner写了“ConjugationCoding”这篇论文，首次提出利用量子效应保护信息。（1983年发表）缺点：需要长时间保存单量子态，不太容易实现。BB84协议1984年，IBM公司的CharlesBennett和加拿大Montreal大学的GillsBrassard提出了第一个量子密码分配协议。31BB84协议目的：密钥分配编码方式：利用光子的偏振态进行编码信息载体：两组基共四个不同的偏振态例如：水平、垂直偏振基正45度，负45度偏振基主要操作：Alice随机选送四个态中的任意一个；Bob随机选任意一组基测量优点：简单、易行32光子偏振态编码33光子偏振态的制备和测量34BB84协议的步骤(A)Alice随机制备一串偏振态光子发送给Bob。(B)Bob随机选择一组偏振基进行测量。(C)Bob实际测得光子串的偏振态（只有Bob知道）；Bob通知Alice测量光子所用的偏振基（不是态）。(D)Alice告诉Bob哪些选择是正确的。(E)双方按约定转换成0、1串。35BB84协议示例形式化描述、B92协议36BB84协议的安全性分析截获-重发攻击窃听者如果选错测量基，将会破坏原来的量子态。截获-复制攻击根据量子的不可克隆定理，被拦截的量子无法精确地复制。37光子相位编码单光子干涉单光子探测器D1D2单光子分束器上下下＋上2138基于相位编码的BB84协议D1D2相位调制器相位调制器Alice安全区Bob安全区39基于相位编码的BB84实验原理图双不等臂M-Z干涉仪方案40BB84协议的实验验证年份研究机构（课题组）成果自由空间1989IBM公司Thomas研究中心Bennett小组、Montreal大学第一个演示实验，传播距离为32厘米，误码率为4%2000美国LosAlamos国家实验室Hughes小组实现传输距离1.6km2002慕尼黑大学Weinfurther小组、英国军方下属研究机构用激光成功传输光子密钥达23.4km2005中国科技大学潘建伟小组完成了13km的纠缠光子分配，并演示了BB84-E91协议2007奥地利Zeilinger小组演示了144km的decoy态量子密钥分配41BB84协议的实验验证（续）年份研究机构（课题组）成果光纤1993英国国防研究部用相位编码实现了BB84协议，传输距离达10km1993瑞士日内瓦大学Gisin小组用偏振编码实现了BB84协议，传输距离为1.1km，误码率为0.54%1995瑞士日内瓦大学Gisin小组通过日内瓦湖底的民用光通信光缆，完成23km的量子密钥分配2004Toshiba欧洲研究中心实现122km的量子密钥传输2004中国科技大学郭光灿小组在北京和天津之间完成了125km的量子密钥传输，并在同一年传输距离突破160km42瑞士日内瓦大学的光纤QKD实验67公里，2002年43德英合作的自由空间QKD实验23公里，2002年44我国的QKD实验2004年8月底，中国科技大学郭光灿小组实现了北京到天津125公里光纤的点对点的量子密钥分配，系统的长期误码率低于6%。在量子密钥分配基础上，实现了动态图像的加密传输，图像刷新率可达20帧/秒，基本满足网上保密视频会议的要求。45量子密钥分配产品纽约MagiQ公司：世界上第一台商用量子密码机NAVAJO日内瓦IDQuantique公司46BB84应用的展望光纤：进一步提高点对点系统的稳定性自由空间：实现空间实验室与地面站之间的量子密钥分配；实现地面网与星-地网之间的连接量子保密通信广域网47星地量子密码48量子密码独有的子研究领域量子纠缠现象量子超密编码量子隐形传态量子纠缠交换量子安全直接通信共享量子态的量子秘密共享49量子纠缠量子纠缠最早是从量子体系的数学分析中推导出来的。1935年，Einstein、Podolsky和Rosen提出了量子纠缠现象，试图证明量子力学理论是不完备的。1964年，Bell不等式。1969年，CHSH不等式。EinsteinBohmBellAspect50量子纠缠（续）设V和W均表示二维复向量空间，基态为{0,1}，则由V和W张量积组成四维的复向量空间，其基态为{00,01,10,11}。于是此四维空间中任一态可表示为：其中，000110112222151Bell态又称为EPR态/对0001101100110110,,2200110110,.2252E91协议Alice制备EPR粒子对，并将每个EPR粒子对中的第二个粒子发送给Bob，第一个粒子自己保留。Alice随机地测量她的粒子串，并记录结果。Alice随机选择干涉仪的相位为0或/2来测量她的粒子，根据EPR光子纠缠对的性质，Alice测量她的粒子后，粒子对解开纠缠，同时确定了Bob粒子的量子态。Bob测量收到的量子比特串。Bob随机地选取相位为0或/2来测量他收到的粒子。53E91协议（续）检测是否存在窃听。Bob随机地从所测结果中选取部分结果，将这些结果告诉Alice，根据Bell理论检测窃听行为是否存在。当两个相位之和为0或/2的整数倍时，Alice和Bob的光子相关联，否则为无效量子比特，是噪声或攻击所致。如果出错率超过标准值，放弃本次通信。其他过程与BB84方案相同。关联系数S，无扰动：，有扰动。222~254量子纠缠的其他应用量子超密编码量子隐形传态量子纠缠交换量子安全直接通信共享量子态的量子秘密共享55内容安排量子密码的概念量子密码的特点量子力学的基本原理和特性BB84和E91协议研究进展和发展方向56量子密码研究进展量子密码学（加密部分）量子密钥分