浙江省宁波市2018-2019学年高一下学期期末数学试题-609432454457415c8b9f7

试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前浙江省宁波市2018-2019学年高一下学期期末数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．已知等差数列na中，132,4aa，则公差d（）A．2B．1C．1D．22．不等式|1|1x的解集为（）A．(,2)B．(0,2)C．(1,2)D．(,0)(2,)3．在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc.若3:4:5a:b:c，则cosC的值为（）A．35B．45C．34D．04．设等比数列na的前n项和为nS，若11a，公比2q，则4S的值为（）A．15B．16C．30D．315．若非零实数,ab满足ab，则下列不等式成立的是（）A．1abB．2baabC．2211ababD．22aabb6．设na为等比数列，给出四个数列：①2na，②2na，③2na，④2log||na.其中一定为等比数列的是（）A．①③B．②④C．②③D．①②试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7．若不等式2(1)0mxmxm对实数xR恒成立，则实数m的取值范围（）A．1m或13mB．1mC．13mD．113m8．已知各个顶点都在同一球面上的正方体的棱长为2，则这个球的表面积为（）A．12B．16C．20D．249．已知nS是等差数列na的前n项和，890,0SS.若nkSS对*nN恒成立，则正整数k构成的集合是（）A．{4,5}B．{4}C．{3,4}D．{5,6}10．记max{,,}abc为实数,,abc中的最大数.若实数,,xyz满足2220363xyzxyz则max{||,||,||}xyz的最大值为（）A．32B．1C．73D．23试卷第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．若关于x的不等式20xaxb的解集是(1,2)，则a________，b_______.12．已知数列na的前n项和31nnS，则首项1a_____，通项式na______.13．ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，已知,3,23Aab，则B___，ABC的面积S____.14．如图所示为某几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为_____，体积为______.15．已知正实数,xy满足3x+y+=xy，则xy的最小值为__________．16．记1()(1)(2)()nkfkfffn，则函数41()||kgxxk的最小值为__________．17．在ABC中，角B为直角，线段BA上的点M满足2BM2MA，若对于给定的,ACMABC是唯一确定的，则sinACM_______．评卷人得分三、解答题18．设等差数列na的前n项和为nS，且142,14aS.（I）求数列na的通项公式；（II）设nT为数列11nnaa的前n项和，求nT.试卷第4页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………19．ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且coscoscos2aBbACc.（I）求角C的大小；（II）若4ab，求c的最小值.20．已知函数21()1()fxxaxxRa.（I）当12a时，求不等式()0fx的解集；（II）若关于x的不等式()0fx有且仅有一个整数解，求正实数．．．a的取值范围.21．ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且3,26,2abBA.（I）求cosA的值；（II）求c的值.22．正项数列na的前n项和nS满足2*22nnnaSannN.（I）求1a的值；（II）证明：当*nN，且2n时，2212nnSSn；（III）若对于任意的正整数n，都有nak成立，求实数k的最大值.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总13页参考答案1．C【解析】【分析】利用通项得到关于公差d的方程，解方程即得解.【详解】由题得2+24,1dd.故选：C【点睛】本题主要考查数列的通项的基本量的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.2．B【解析】【分析】由题得-1＜x-1＜1，解不等式即得解.【详解】由题得-1＜x-1＜1，即0＜x＜2.故选：B【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.3．D【解析】【分析】设3,4,5,akbkck利用余弦定理求cosC的值.【详解】设3,4,5,akbkck所以22291625cos0234kkkCkk.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总13页故选：D【点睛】本题主要考查余弦定理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4．A【解析】【分析】直接利用等比数列前n项和公式求4S.【详解】由题得4412=1512S.故选：A【点睛】本题主要考查等比数列求和，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5．C【解析】【分析】对每一个不等式逐一分析判断得解.【详解】A,1aabbb不一定小于0，所以该选项不一定成立；B,如果a＜0，b＜0时，2baab不成立，所以该选项不一定成立；C,2222110abababab，所以2211abab，所以该不等式成立；D,22()()()()(1)aabbababababab不一定小于0，所以该选项不一定成立.故选：C【点睛】本题主要考查不等式性质和比较法比较实数的大小，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6．D本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总13页【解析】【分析】设11nnaaq，再利用等比数列的定义和性质逐一分析判断每一个选项得解.【详解】设11nnaaq，①,112=2nnaaq,所以数列2na是等比数列；②，222222111=()nnnaaqaq，所以数列2na是等比数列；③，11112111211222=2,222nnnnnnnnaaqaaqaqaqaaq不是一个常数，所以数列2na不是等比数列；④，122122121log||log|q|log||log|q|nnnnaaaa不是一个常数，所以数列2log||na不是等比数列.故选：D【点睛】本题主要考查等比数列的判定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.7．C【解析】【分析】对m分m≠0和m=0两种情况讨论分析得解.【详解】由题得0m时，x＜0，与已知不符，所以m≠0.当m≠0时，220(1)40mmm且，所以13m.综合得m的取值范围为13m.故选：C【点睛】本题主要考查一元二次不等式的恒成立问题，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总13页8．A【解析】【分析】先求出外接球的半径，再求球的表面积得解.【详解】由题得正方体的对角线长为23，所以223=2,3,=43=12RRS球.故选：A【点睛】本题主要考查多面体的外接球问题和球的表面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9．A【解析】【分析】先分析出540,0aa，即得k的值.【详解】因为9550,90,0.Saa因为8184580,()0,02Saaaa所以40a.所以45minnSSS,所以正整数k构成的集合是{4,5}.故选：A【点睛】本题主要考查等差数列前n项和的最小值的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.10．B【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总13页【分析】先利用判别式法求出|x|,|y|,|z|的取值范围，再判断得解.【详解】因为2220363xyzxyz，所以22236()3xyxy，整理得：2222912730,(12)49730yxyxxx，解得21x，所以||1x，同理，72||1,|z|133y.故选：B【点睛】本题主要考查新定义和判别式法求范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.11．1-2【解析】【分析】由题得12(1)2ab，解方程即得解.【详解】由题得12(1)2ab，所以a=1,b=-2.故答案为：(1).1(2).-2【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解集，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.12．2123n本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总13页【解析】【分析】当n=1时，即可求出1a，再利用项和公式求na.【详解】当n=1时，11312aS,当2n时，11n-1==3323nnnnnaSS，适合n=1.所以123nna.故答案为：(1).2(2).123n【点睛】本题主要考查项和公式求数列的通项，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.13．232【解析】【分析】由正弦定理求出B，再利用三角形的面积公式求三角形的面积.【详解】由正弦定理得32=,sin1,sin2sin3BBB.所以C=,16c，所以三角形的面积为1313=22.故答案为：(1).2(2).32【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形和三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第7页，总13页14．2383【解析】【分析】先找到三视图对应的几何体原图，再求最长的棱长和体积.【详解】由三视图得几何体原图是如图所示的四棱锥P-ABCD,底面是边长为2的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD,PA=2,所以最长的棱为PC=222(22)23,几何体体积为2182233V.故答案为：(1).23(2).83【点睛】本题主要考查三视图还原几何体和几何体体积是计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15．6【解析】【分析