MBA初等数学串讲例题

华杰MBA壮志凌云系列之五初等数学串讲例题华杰MBA初数主讲蔡竞云版权所有侵权必究华杰MBA（南方总部）：深圳福田区南园路68号上步大厦10楼D座83661015836610562207587013510110356华杰MBA门户网：论坛：——中国MBA考前辅导第一品牌！初等数学串讲例题一、绝对值部分：,ab１.实数在数轴上显示如图所示：00010,010ababbaababab则下列结论中错误的是（　）Ａ：　　　B:　　　Ｃ：　　Ｄ：　　　Ｅ：以上都不对解：　　　　　故选D.,,abc２实数在数轴上位置如图所示：11_______________0111()(1)()(1)2abbaccbacabbaccabbacc　化简：解：　　313.3222222222330,1031312222xxxxxxxxxxxxxxxxx当1时，化简：的结果是（　）　Ａ：　　Ｂ：-　　Ｃ：　　Ｄ：-　　Ｅ：解：当1时,　　　4.,,abc实数在数轴上的位置如图：__________________cbacbc化简：()()()3cbacbccbacbcbcacbcac解：2007200725.1()()10(,,)()()1110,00,0babcacbcacababcabcabbccababcacbcacababcabcabcabcabbccaabababab已知，求的值。解：为两正一负　　　６.充分性判断：①　　　　　　②解：显然条件①单独不充分，条件②单独充分　　　故选(Ｂ)二、比和比例，平均值华杰MBA壮志凌云系列之五初等数学串讲例题华杰MBA初数主讲蔡竞云版权所有侵权必究华杰MBA（南方总部）：深圳福田区南园路68号上步大厦10楼D座83661015836610562207587013510110356华杰MBA门户网：论坛：——中国MBA考前辅导第一品牌！max,24,19,25,24195202525520xxaaxxxaxaax１.若的算术平方根为且20则的最大值为_________。解：　且3　　2211,,21,112222213323222,2322xyRxyxyxyxyyxyxxyxyxyxyxyyxxyxy2.设且求的最小值。　解：　当且仅当即时，取得最小值233922323,(0)333393331822224233;1822312333121(2)12212632126,,,yxxxyxxxxxxxyxyxxyxxxxxxxyxabc３.求：的最小值。　解：　　　当且仅当时函数取得最小值４.求：函数的最值。解：　　当且仅当时，函数取得最大值14５.充分性判断：的算术平均值是而几何平3.,,14,,12.14(1)23,2,4,8,433(2)abcabcbabcabcbccbac均值是４　①是满足的三个整数,　　②是满足的三个整数,解：由或则符合算术平均值是几何平均值是；　　时不符合；条件显然不成立　故选E三、方程与方程组222(1)2.,.(1)(5)61(1)2(1)(5)6(1)6800364(1)801718ymxxymymxmxmmxmxmxmxxmmm１已知：关于的方程组有两个实数解。求的范围。解：当时，　　　　有两实数解　　　　　即　　　且221122121221212211223,(35)602035436650,1,50243322xxxxxmxmmxmxxxkmmmmmxxxkxxxx２.已知：是关于的方程4的两个实数根，且。求：的值。　解：设　　华杰MBA壮志凌云系列之五初等数学串讲例题华杰MBA初数主讲蔡竞云版权所有侵权必究华杰MBA（南方总部）：深圳福田区南园路68号上步大厦10楼D座83661015836610562207587013510110356华杰MBA门户网：论坛：——中国MBA考前辅导第一品牌！2212121222221212122122212,2002331()41(2)41422xxxxxmxxmxxxxxxxxmmmxxmxx２２３.已知：是关于的方程的两实根,且＝２。求：的值。解：2222222243(1)202,4420()3(1)202122(1)204442(2)20(24)4202404202,2()(22)256mmxxmxaammmbabxmxmmaammmbammbabababab４.已知：关于的方程的一个根为且。求：的值。解：的一个根为　，即　　则，　且　　　　因此，　22121220,1,xxxpxxxxpp５.已知：关于的方程有两个实数根。在数轴上表示的点在表示的点的左边，且相距求：的值。　解：35p222122112123(1)()4523015xxpxxxxxxpppp或2212212123(56)407,,5607838403xaaxaaxxaaxxaaaaxxA６.若一元二次方程的两根是互为相反数，则的值等于（　）　Ａ：8　　Ｂ：-7　　Ｃ：８或-7　Ｄ：-８或7　　Ｅ：解：设方程两根为由题意得：或　　　　　故选。2212121222221212127.,2510)()211721214251,225117)()4()4224xxxxxxxxxxxxxxxxD若是方程的两个实数根，则(　　　Ａ：　　Ｂ：17　　Ｃ：　　Ｄ：　　E：4解：由题意得：　　　　　　　　　(　　故选华杰MBA壮志凌云系列之五初等数学串讲例题华杰MBA初数主讲蔡竞云版权所有侵权必究华杰MBA（南方总部）：深圳福田区南园路68号上步大厦10楼D座83661015836610562207587013510110356华杰MBA门户网：论坛：——中国MBA考前辅导第一品牌！22211212112212222112212128.,()36203620,362036203620,,2xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx已知：实数满足和则：的值是（　）Ａ：16Ｂ：4Ｃ：-16Ｄ：-4Ｅ：2解：依题意，得：方程和同时满足方程即看作其两实数根，则　　　　　　　　　12222211212121212122,344()23423xxxxxxxxxxxxxxxxB　　　　　　故选2212121212121213100_______3,2,1032383231110.,804,_________8,114xxxkkmmmmkkmmxxxxccxxxxxxcxxxxx9.已知：关于的方程：的两根之比为3:2，则解：由题意，令方程的两根为则　　　若是方程的两个实根，且则解：由题意，得：　　　　　　　　　　　　又24842xcc　　　　应用题部分1．A、B两地相距64千米，甲、乙二人分别从A，B两地骑车相向而行，且甲比乙晚出发40分钟，甲比乙每小时多行4千米，那么两人在AB中点相遇，求：甲、乙二人每小时平均各行多少千米？//323240166012416,12xkmhykmhxxyyxy解：由题意，设甲速度为,乙速度为，则　　　　　　　　　　　　　故甲、乙二人每小时平均各行千米千米。2．A、B两地间的路程为200千米，甲、乙两车同时从A地出发开往B地，30分钟后甲车在乙车前5千米，此时甲车出现故障，1小时后甲车排除故障以原速度继续前进，结果甲、乙两车同时到达B地，求：甲、乙两车每小时各行驶多少千米？华杰MBA壮志凌云系列之五初等数学串讲例题华杰MBA初数主讲蔡竞云版权所有侵权必究华杰MBA（南方总部）：深圳福田区南园路68号上步大厦10楼D座83661015836610562207587013510110356华杰MBA门户网：论坛：——中国MBA考前辅导第一品牌！//3030550606020020040150,40xkmhykmhyxxyxy解：由题意，设甲速度为,乙速度为，则　　　　　　　　　　　　　故甲、乙二人每小时平均各行千米千米。3．A、B两地相距75千米，甲、乙两个骑车分别从A、B同时出发，相向而行，3小时相遇后仍按原速度原方向行驶，甲到B地后立即返回，返回速度是原速2倍，结果甲、乙两人同时到达A地，求：甲原来骑车速度？解：3375153753102xyxyxyxxy故甲原来骑车速度为15千米／小时4．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车经过A，B两地中点后又行驶了15千米与乙车相遇，相遇后甲车行驶98小时到达B地，乙车行驶2小时到达A地，问：甲、乙两车每小时各行驶多少千米？//249380860921515880,60xkmhykmhyxxyyxxyyx解：由题意，设甲速度为,乙速度为，则　　　　　　故甲、乙二人每小时平均各行千米千米。5．打字员甲的工作效率比乙高25%，甲打2000字所用时间比乙打1800字所用的时间少5分钟，问：甲、乙两人每小时能打多少字？解：乙每小时打x字2000180052400(125%)603000xxx甲字　　　　乙2400字6．甲去上海进货，乙去广州进货，结果购进相同的衬衫共100件，以同样的价格卖出，甲赚800元，乙赚1800元，若甲以乙的价格进货，乙以甲的价钱进货，则两个人赚钱一样多，问甲、乙各进多少件衬衫？华杰MBA壮志凌云系列之五初等数学串讲例题华杰MBA初数主讲蔡竞云版权所有侵权必究华杰MBA（南方总部）：深圳福田区南园路68号上步大厦10楼D座83661015836610562207587013510110356华杰MBA门户网：论坛：——中国MBA考前辅导第一品牌！解：甲进x件，乙进(100-x)件，甲一件赚a元，乙一件b元22800(100)1800(100)1004240491003(100)(100)9axbxbxaxaxbxxxxaxxxbx　　　①　②　　③由③得：①　得：②7．某工人原计划若干天内生产840个零件，开始4天按原计划进行生产，以后每天生产的零件比原计划增加了25%，结果提前2天完成任务，求原计划多少天完成任务？解：法1，原计划每天做x个零件840840442(125%)xxx法2