MBA数学概念总结46747725

河北省专业在职研究生培训学校倾尽全力传播和创新管理知识Web：：石家庄市中山西路83号东方大厦1430室（东方购物中心西邻）高中数学概念总结一、函数1、若集合A中有n)(Nn个元素，则集合A的所有不同的子集个数为n2，所有非空真子集的个数是22n。二次函数cbxaxy2的图象的对称轴方程是abx2，顶点坐标是abacab4422，。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）cbxaxxf2)(，（零点式）)()()(21xxxxaxf和nmxaxf2)()(（顶点式）。2、幂函数nmxy，当n为正奇数，m为正偶数，mn时，其大致图象是3、函数652xxy的大致图象是由图象知，函数的值域是)0[，，单调递增区间是)3[]5.22[，和，，单调递减区间是河北省专业在职研究生培训学校倾尽全力传播和创新管理知识Web：：石家庄市中山西路83号东方大厦1430室（东方购物中心西邻）]35.2[]2(，和，。二、不等式1、若n为正奇数，由ba可推出nnba吗？（能）若n为正偶数呢？（ba、仅当均为非负数时才能）2、同向不等式能相减，相除吗（不能）能相加吗？（能）能相乘吗？（能，但有条件）3、两个正数的均值不等式是：abba2三个正数的均值不等式是：33abccban个正数的均值不等式是：nnnaaanaaa21214、两个正数ba、的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是2211222babaabba4、双向不等式是：bababa左边在)0(0ab时取得等号，右边在)0(0ab时取得等号。三、数列1、等差数列的通项公式是dnaan)1(1，前n项和公式是：2)(1nnaanS=dnnna)1(211。2、等比数列的通项公式是11nnqaa，前n项和公式是：)1(1)1()1(11qqqaqnaSnn3、当等比数列na的公比q满足q1时，nnSlim=S=qa11。一般地，如果无穷数列na的前n项和河北省专业在职研究生培训学校倾尽全力传播和创新管理知识Web：：石家庄市中山西路83号东方大厦1430室（东方购物中心西邻）的极限nnSlim存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S=nnSlim。4、若m、n、p、q∈N，且qpnm，那么：当数列na是等差数列时，有qpnmaaaa；当数列na是等比数列时，有qpnmaaaa。5、等差数列na中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60；6、等比数列na中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70；四、排列组合、二项式定理1、加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。2、排列数公式是：mnP=)1()1(mnnn=！！)(mnn；排列数与组合数的关系是：mnmnCmP！组合数公式是：mnC=mmnnn21)1()1(=！！！)(mnmn；组合数性质：mnC=mnnCmnC+1mnC=mnC1nrrnC0=n2rnrC=11rnnC1121rnrnrrrrrrCCCCC3、二项式定理：nnnrrnrnnnnnnnnbCbaCbaCbaCaCba222110)(二项展开式的通项公式：rrnrnrbaCT1)210(nr，，，五、解析几何1、沙尔公式：ABxxAB2、数轴上两点间距离公式：ABxxAB3、直角坐标平面内的两点间距离公式：22122121)()(yyxxPP4、若点P分有向线段21PP成定比λ，则λ=21PPPP河北省专业在职研究生培训学校倾尽全力传播和创新管理知识Web：：石家庄市中山西路83号东方大厦1430室（东方购物中心西邻）5、若点),(),(),(222111yxPyxPyxP，，，点P分有向线段21PP成定比λ，则：λ=xxxx21=yyyy21；x=121xxy=121yy若),(),(),(332211yxCyxByxA，，，则△ABC的重心G的坐标是33321321yyyxxx，。6、求直线斜率的定义式为k=tg，两点式为k=1212xxyy。7、直线方程的几种形式：点斜式：)(00xxkyy，斜截式：bkxy两点式：121121xxxxyyyy，截距式：1byax一般式：0CByAx经过两条直线0022221111CyBxAlCyBxAl：和：的交点的直线系方程是：0)(222111CyBxACyBxA8、直线222111bxkylbxkyl：，：，则从直线1l到直线2l的角θ满足：21121kkkktg直线1l与2l的夹角θ满足：21121kkkktg直线0022221111CyBxAlCyBxAl：，：，则从直线1l到直线2l的角θ满足：21211221BBAABABAtg直线1l与2l的夹角θ满足：21211221BBAABABAtg9、点),(00yxP到直线0CByAxl：的距离：河北省专业在职研究生培训学校倾尽全力传播和创新管理知识Web：：石家庄市中山西路83号东方大厦1430室（东方购物中心西邻）2200BACByAxd10、两条平行直线002211CByAxlCByAxl：，：距离是2221BACCd11、圆的标准方程是：222)()(rbyax圆的一般方程是：)04(02222FEDFEyDxyx其中，半径是2422FEDr，圆心坐标是22ED，思考：方程022FEyDxyx在0422FED和0422FED时各表示怎样的图形？12、若),(),(2211yxByxA，，则以线段AB为直径的圆的方程是0))(())((2121yyyyxxxx经过两个圆011122FyExDyx，022222FyExDyx的交点的圆系方程是：0)(2222211122FyExDyxFyExDyx经过直线0CByAxl：与圆022FEyDxyx的交点的圆系方程是：0)(22CByAxFEyDxyx13、圆),(00222yxPryx的以为切点的切线方程是200ryyxx一般地，曲线)(00022yxPFEyDxCyAx，的以点为切点的切线方程是：0220000FyyExxDyCyxAx。例如，抛物线xy42的以点)21(，P为切点的切线方程是：2142xy，即：1xy。注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。河北省专业在职研究生培训学校倾尽全力传播和创新管理知识Web：：石家庄市中山西路83号东方大厦1430室（东方购物中心西邻）14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：①判别式法：Δ0，=0，0，等价于直线与圆相交、相切、相离；②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。15、抛物线标准方程的四种形式是：，，pxypxy2222。，pyxpyx222216、抛物线pxy22的焦点坐标是：02，p，准线方程是：2px。若点),(00yxP是抛物线pxy22上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是：20px，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是：p2。17、椭圆标准方程的两种形式是：12222byax和12222bxay)0(ba。18、椭圆12222byax)0(ba的焦点坐标是)0(，c，准线方程是cax2，离心率是ace，通径的长是ab22。其中222bac。19、若点),(00yxP是椭圆12222byax)0(ba上一点，21FF、是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是01exaPF和02exaPF。20、双曲线标准方程的两种形式是：12222byax和12222bxay)00(ba，。21、双曲线12222byax的焦点坐标是)0(，c，准线方程是cax2，离心率是ace，通径的长是ab22，渐近线方程是02222byax。其中222bac。河北省专业在职研究生培训学校倾尽全力传播和创新管理知识Web：：石家庄市中山西路83号东方大厦1430室（东方购物中心西邻）22、与双曲线12222byax共渐近线的双曲线系方程是2222byax)0(。与双曲线12222byax共焦点的双曲线系方程是12222kbykax。23、若直线bkxy与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为2212))(1(xxkAB；若直线tmyx与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为2212))(1(yymAB。24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有：cbp2。25、平移坐标轴，使新坐标系的原点O在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是，),(yx在新坐标系下的坐标是),(yx，则x=hx，y=ky。六、立体几何1、体积公式：柱体：hSV，圆柱体：hrV2。斜棱柱体积：lSV（其中，S是直截面面积，l是侧棱长）；锥体：hSV31，圆锥体：hrV231。台体：)(31SSSShV，圆台体：)(3122rrRRhV球体：334rV。4、侧面积：直棱柱侧面积：hcS，斜棱柱侧面积：lcS；正棱锥侧面积：hcS21，正棱台侧面积：hccS)(21；河北省专业在职研究生培训学校倾尽全力传播和创新管理知识Web：：石家庄市中山西路83号东方大厦1430室（东方购物中心西邻）圆柱侧面积：rhhcS2，圆锥侧面积：rllcS21，圆台侧面积：lrRlccS)()(21，球的表面积：24rS。5、几个基本公式：弧长公式：rl（是圆心角的弧度数，0）；扇形面积公式：rlS21；圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角公式：2lr；圆台侧面展开图（扇环）的圆心角公式：2lrR。经过圆锥顶点的最大截面的面积为（圆锥的母线长为l，轴截面顶角是θ）：)2(21)20(sin2122llS十一、比例的几个性质1、比例基本性质：bcaddcba2、反比定理：cdabdcba3、更比定理：dbcadcba5、合比定理；ddcbbadcba6、分比定理：ddcbbadcba7、合分比定理：dcdcbabadcba8、分合比定理：dcdcbabadcba9、等比定理：若nnbabababa332211，0321nbbbb