北京海淀区2020届高三数学二轮复习指导-立体几何-课件(共77张PPT)

海淀区2020届高三数学二轮复习指导目录CONTENTS12345立体几何大题教学反思三视图借助长方体模型研究线面的位置关系截面问题动态变化中的立体几何问题立体几何二轮复习知识结构图立体几何二轮复习知识结构图线线垂直线面垂直面面垂直立体几何二轮复习第一轮复习核心知识掌握基础落实，表述到位有完整的知识体系第二轮复习核心知识应用能一题多解，合理选择可以处理综合性问题思维的提升找到问题背后的数学本质立体几何二轮复习能力考查的角度空间想象能力逻辑推理能力计算能力解题思想方法模型化合理转化函数与方程从14年到19年文理科立体几何考查形式上比较一致，基本上是一大一小，个别年份出现两小一大.在分数上每年都在20分左右，以中档题为主，会涉及截面问题、运动变化、探究性等问题.01立体几何大题教学反思（2019北京高考）如图，在四棱锥PABCD中，PAABCD平面，ADCD，ADBCP，23PAADCDBC，．E为PD的中点，点F在PC上，且13PFPC．（Ⅰ）求证：CDPAD平面；立体几何大题教学反思PBCDAGFE情境1：立体几何大题教学反思四边形ABCD与BDEF均为菱形，FAFC．求证：AC平面BDEFECBADFOABCDFE在上述的情境下，是否有FO平面ABCD？若不能，增加一个什么条件，可以让FO平面ABCD？情境1：立体几何大题教学反思四边形ABCD与BDEF均为菱形．求证：FC∥平面EADECBADFABCDEF立体几何大题教学反思如图，在四棱锥PABCD中，PAABCD平面，ADCD，ADBCP，23PAADCDBC，．E为PD的中点，点F在PC上，且13PFPC．（Ⅱ）求二面角FAEP的余弦值;公理化体系的方法需要作辅助线，不太好入手；向量方法——怎么判断二面角大小的锐、钝立体几何大题教学反思如图，在三棱柱111ABCABC中，12ACBCAB，1AB⊥平面ABC，1ACAC，D，E分别是AC，11BC的中点．求DE与平面11BBCC所成角的正弦值.AC1A1CB1BDE情境2：AC1A1CB1BDEyxzE正投影点yxC1正投影点(B1正投影点)A1正投影点CBA立体几何大题教学反思如图，在四棱锥PABCD中，PAABCD平面，ADCD，ADBCP，23PAADCDBC，．E为PD的中点，点F在PC上，且13PFPC．（Ⅲ）设点G在PB上，且23PGPB.判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由.有多少种方法可以解决第三问?代数方法：方法1：分析AG与平面AEF的法向量是否垂直，若垂直，又因为点A在平面AEF内，可以得线在面内；立体几何大题教学反思如图，在四棱锥PABCD中，PAABCD平面，ADCD，ADBCP，23PAADCDBC，．E为PD的中点，点F在PC上，且13PFPC．（Ⅲ）设点G在PB上，且23PGPB.判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由.有多少种方法可以解决第三问?代数方法：方法2：可以由共面向量定理，分析AG是否能用基底AE、AF线性表示，即方程=AGAEAF，参数，是否存在且唯一；立体几何大题教学反思如图，在四棱锥PABCD中，PAABCD平面，ADCD，ADBCP，23PAADCDBC，．E为PD的中点，点F在PC上，且13PFPC．（Ⅲ）设点G在PB上，且23PGPB.判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由.有多少种方法可以解决第三问?几何方法：HBCDAPFEG立体几何大题教学反思（2014理）如图，正方形AMDE的边长为2，,BC分别为,AMMD的中点．在五棱锥PABCDE–中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱,PDPC分别交于点,GH．（Ⅱ）若PA底面ABCDE，且PAAE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长．分析：线BC与平面ABF所成角的大小为π6.设点H的坐标为,,uvw.因为点H在棱PC上，所以可设PHPC01，即,,22,1,2uvw.所以2u，v，22w.因为n是平面ABF的法向量，所以0AHn，即0,1,12,,220.解得23，所以点H的坐标为422,,333.所以2224242333PH.zyxPMHGFEDCBA立体几何大题教学反思（2015理）如图，在四棱锥AEFCB-中，AEF△为等边三角形，平面AEFEFCB平面，//EFBC，4BC，2EFa，60EBCFCB，O为EF的中点．（Ⅲ）若BE平面AOC，求a的值．分析：由（1）知AOBE，若BE平面AOC，只需BEOC即可，由（2）知2,32,0BEaa，2,32,0OCa，0BEOC，得222320aa，解得2a（舍）或43a.xzyFEOCBA立体几何大题教学反思（2016理）如图，在四棱锥PABCD-中，平面PAD平面ABCD，PAPD，PAPD，ABAD，1AB，2AD，5ACCD．（Ⅲ）在棱PA上是否存在点M，使得//BM平面PCD？若存在，求AMAP的值；若不存在，说明理由．分析：设棱PA上存在点(,,)Mxyz，使得BM平面PCD，并设(01)AMAP，得AMAP，即(,1,)(0,1,1)xyz，即(,,)(0,1,)xyz.得(0,1,),(1,,)MBM.由BM平面PCD，平面PCD的一个法向量是(1,2,2)n，得(1,2,2)(1,,)1220BMn，解得14又BM平面PCD，所以BM平面PCD.即在棱PA上存在点M使得BM平面PCD，且14AMAP.xzBOyAMPDC立体几何大题教学反思（2018理）如图，在三棱柱111ABCABC中，1CC平面ABC，,,,DEFG分别为1111,,,AAACACBB的中点，5ABBC，12ACAA．（Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交．分析：（Ⅲ）平面BCD的法向量为(214)，，n，∵G（0，2，1），F（0，0，2），∴=(021)GFuuur，，，∴2GFuuurn，∴n与GFuuur不垂直，∴GF与平面BCD不平行且不在平面BCD内，∴GF与平面BCD相交．立体几何大题教学反思已知三棱锥P-ABC（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形ABCD为边长为2的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形．在三棱锥P-ABC中：（Ⅲ）若点M在棱PC上，满足CMCP，1233,，点N在棱BP上，且BMAN，求BNBP的取值范围.(图2)(图1)CAFEADCBBP情境3：xOyzPCABMN立体几何大题教学反思分析：设BNBP，01，则(1,1,0)(1,0,1)(1,1,)BMBCCMBCCP(1,1,0)(0,1,1)(1,1,)ANABBNABBP令0BMAN得(1)1(1)(1)0即1111，μ是关于λ的单调递增函数，当12[,]33时，12[,]45，所以12[,]45BNBP情境3：MNxOyzPCAB立体几何大题教学反思对一类几何问题的研究寻找对图形的约束条件变量之间等量关系对一类代数问题的研究空间向量02三视图三视图一、给出直观图，分析三视图例1.一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）.答案：B三视图一、给出直观图，分析三视图变式：如图，已知三棱锥PABC-的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=90O，侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=4.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x,y,z分别是（）（A）23,2,2（B）4,2,22（C）23,22，2（D）23,2,22俯视图侧视图主视图zyyxABPC三视图一、给出直观图，分析三视图变式：如图，已知三棱锥PABC-的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=90O，侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=4.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x,y,z分别是（）俯视图侧视图主视图zyyxABPCOPBCAOPBCA三视图一、给出直观图，分析三视图变式：如图，已知三棱锥PABC-的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=90O，侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=4.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x,y,z分别是（）（A）23,2,2（B）4,2,22（C）23,22，2（D）23,2,22俯视图侧视图主视图zyyxABPC答案：A三视图一、给出直观图，分析三视图变式：如图所示，一个棱长为1的正方体在一个水平放置的转盘上转动，用垂直于竖直墙面的水平光线照射，该正方体在竖直墙面上的投影的面积记作S，则S的值不可能是(A)1(B)65(C)43(D)32答案：D三视图二、给出三视图，研究直观图例2.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为()A.5B．22C．3D．32答案：C三视图二、给出三视图，研究直观图(2016北京)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A.16B.13C.12D.1答案：A俯视图侧（左）视图1111正（主）视图三视图二、给出三视图，研究直观图变式：某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为()A.223B.43C.2D．4答案：B三视图二、给出三视图，研究直观图变式：在空间直角坐标系O­xyz中，已知A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)，D(1,1，2)，若S1，S2，S3分别表示三棱锥D­ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则()A．S1＝S2＝S3B．S1＝S2且S3≠S1C．S1＝S3且S3≠S2D．S2＝S3且S1≠S3答案：D222zyxODCBA三视图三、给出部分三视图，研究直观图例3.某三棱锥的正视图如图所示，则在下列图①②③④中，所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是（）正视图三视图三、给出部分三视图，研究直观图答案：D例3.某三棱锥的正视图如图所示，则在下列图①②③④中，所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是（）正视图三视图三、给出部分三视图，研究直观图变式：某几何体的主视图和俯视图如图所示，在下列图形中，可能是该几何体左视图的图形是．（写出所有可能的序号）答案：①②③三视图三、给出部分三视图，研究直观图变式：现有编号为①②③的三个三棱锥(底面水平放置)，俯视图分别为图1、图2、图3，则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是()A．①B．①②C．②③D．①②③答案：B三视图三、给出部分三视图，研究直观图03借助长方体模型研究线面的位置关系借助长方体模型研究线面的位置关系一、构建长方体，借助模型化的思想方法解决问题例1.已知两条直线l，m与两个平面α，β，下列命题正确的是()A．若l∥α，l⊥m，则m⊥αB．若l⊥α，l∥β，则α⊥βC．若l∥α，m∥α，则l∥mD．若α∥β，m∥α，则m∥β答案：Blmαl'lβγαmβα借助长方体模型研究线面的位置关系一、构建长方体，借助模型化的思想方法解决问题变式：已知α和β是两个不同平面，α∩β＝l，l1，l2是与l不同的两条直线，且l1⊂α，l2⊂β，l1∥l2，那么下列命题正确的是()A．l与l1，l2都不相交B.l与l1，l2都相交C．l恰与l1，l2中的一条相交D.l至少与l1，l2中的一条相交答案：Al1l2lβα1212llllll1212llll11lll①②借助长方体模型研究线面的位置关系一、构建长方体，借助模型化的思想方法解决问题变式：，表示不重合的两个平面，m，l表示不重合的两条直线．若m