21.2.1二次根式的乘法1

一、复习提问：1.什么叫二次根式？叫做二次根式。式子a2.说出下列式子中字母或符号的意义。a被开方数二次根号3.两个基本性质:复习提问=aa(a≥0)2a2a-a(a＜0)==∣a∣(a≥0)计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律,94_____94_____2516___,2516用你发现的规律填空,并用计算器验算10___52;6___32思考：abba(a≥0,b≥0)??合作学习662020＝＝一般地,对于二次根式的乘法规定:a、b必须都是非负数！abba算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根(a≥0,b≥0)abba(a≥0,b≥0)算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根27312531:1、、计算例1553392731练习:计算3221)2(76)1(76)1(解:42763221)2(4163221abba积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根.a、b必须都是非负数！;20002811612.）；（）（化简：例8116(1):解811636942000)2(5210225210225210520abba)0,0(ba反过来：baab（a≥0，b≥0）abba（a≥0，b≥0）一般的：想一想？)9()4()9()4(成立吗？为什么？abba)0,0(ba非负数636)9()4(例3.化简：（1）（2）324ba224yxx324)1(:ba解bba2222bba2222bab2224)2(yxx)(222yxx222yxx22yxx)0(a)0(x?0)1(:呢的条件为若变a练习计算：714.110253.2xyx313.3223664(3)110.0001(2)5144(1)4、计算：二次根式乘法法则：一般地有0)b0,(ababa二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。扩充：kbakba3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式a2=a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简1、把被开方数分解因式(或因数)；2、把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：1.化简：2.化简:（1）（2）（3）（4）3412149y32161527cabxxy123521721288412323.已知一个矩形的长和宽分别是，求这个矩形的面积。cm22cm10和练习：)0(b43254yx、化简解：由二次根式的意义可知：.,,00025443xyyx4325yx3425xyxxy25xxy25222BCACAB5：如图，在ABC中，∠C=90°,AC=10cm,BC=20cm.求：AB.解:22BCACAB500201022)(5105105102cm答：AB长cm.510ABC∵∠C=90°1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。abba)0,0(baabbaa≥0,b≥01.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用baab2.会利用积的算术平方根的性质,化简二次根式的步骤：3.将平方项应用化简aa2)0(a3.会进行简单的二次根式的乘法运算。自我检测1.下列运算正确的是[]A2.填空3510-413选做题(A组)8.64√√√√-3-10选做题(B组)