水泵效率换算方法的比较

水泵效率换算方法的比较胡大明河海大学现代农业工程学院，南京（210098）E-mail：[e-mail]摘要：由于水泵内能量损失的复杂性以及对于损失原因存在争议，原型泵与模型泵效率换算至今未有一致确认的统一公式。本文分析了目前常用的水泵效率换算公式，并通过实际算例比较了各典型常用公式的原型泵效率换算结果，给出了选用常用水泵效率公式的建议以方便实际生产应用。关键词：水泵，效率换算中图分类号：TV2141．引言在泵站工程设计中，要预先知道水泵的各种特性，给泵站设计提供必要的依据。对于大中型泵站，通常要经过模型实验来确定这些特性，由模型试验结果换算至原型,其中流量、扬程特性按水泵相似律进行换算,其换算结果和实际比较接近,而泵效率的换算目前一般是沿用泵行业中常用的Moody公式，但其换算结果与原型实测结果往往有较大的偏差。本文将分析泵效率换算中存在的问题，并提出一些建议，对其进行改进。2．效率换算的公式现将效率换算的公式的一般形式推导如下，以共深入研究的参考。泵内机械损失包括轴承、轴封对泵轴的摩擦损失和转轮圆盘损失。容积损失即泄漏损失。水力损包括过硫部分的摩擦损失和撞击损失。泵相对总损失δ可用下式表示：阻撞漏轮摩＋＋＋＋δδδδδδ=摩δ正比于正压力及转速n，对于结构设计合理的泵，摩δ很小，相应的机械效率摩η0.95，如原型和模型的轴承、轴封等结构相同，则可以认为两者摩η相等。轮δ取决于转轮两侧的几何形状、尺寸、表面粗糙度、转轮室结构、液体的粘性、转速等因素。对于几何相似及工况相似的模型与原型水泵，可近似认为它们的轮盘损失相等。漏δ与减漏环及轴封的结构、转轮与泵壳的间隙大小、间隙表面情况、扬程、液体粘性及转速有关。对于结构合理的泵，泄漏损失通常很少，其相应的容积效率接近1。撞δ与流速平方成正比，与雷诺数无关，它由过流部分的几何形状和表面糙率有关设模型与原型撞击损失可用下二式表示：mmmmmmgHVCHh2/2=撞撞＝δ或阻δ＝撞h/H＝CgHV22式中撞h、C、H——分别为撞击损失绝对值、撞击损失系数及平均流速。如模型与原型工况相似，就有：HDnHnDmmm=。泵内所有速度都正比与nD，而工况相似时，mC＝C，则根据上二式，显然有撞撞δδ=m。关于摩阻损失阻δ，可用下二式表示：阻阻＝δ/mH=mmmmmgHVRlf2)(2或阻δ＝阻h/H=gHVRlf2)(2式中阻h、f——为摩阻损失绝对值、摩阻损失系数；l、R——为流道长度及水力半径。一般来说f为雷诺数的函数：)(eRfφ=，故可得：)()(emmemmRRffφφδδ==阻阻令：mmmαδδδ==撞.此处mmδδα/撞=，表示模型或原型的撞击损失在总损失中所占的比例，于是有：mmmmmmδααδδδδδ)1(−=−=−=撞阻代入得)()()1()()(emmememmemRRRRφφδαφφδδ−=阻阻＝泵的水力效率为：δη+=+=+11/11HhhHH＝水。于是得：)()()1(11emmemmmRRφφααηηηηδδ−⋅−−=＋＝水水水水上式即为效率换算的一般形式，但必须注意这里是采用水力效率来推导的，现再进行简化如下。设meeRR)/()(常数=φ，指数m由所研究泵的具体结构决定，在相当宽阔的一段雷诺数范围内，可认为m为常数，于是可得：meemmmRR))(1(11ααηηηη−⋅−−＋＝水水水水再设neemmeemRRRR)())(1(≈−+αα,则neemmmmRR)11＝（水水水水ηηηηδδ⋅−−=在上式中如设1/=水水ηηm，则neemmmRR)(11=−−=水水ηηδδ。如模型与原型抽吸同一液体，mυυ=，则2)()(11nmnmmmmHHDD＝水水水水ηηηηδδ⋅−−=如试验时，模型与原型扬程相等，或HHm8.0≥。则可写成：nmmmmDD)(11＝水水水水ηηηηδδ⋅−−=将以上各式中的水力效率水η换算为总效率η，置换后的误差在式中的常数式指数中考虑，就得到常用的效率换算公式[1]。目前国内广泛被人们用于原模型效率换算的公式有莫迪公式、Ackeret公式、Hutton公式、IEC995（1991）公式，《泵站安装及验收规范》推荐公式等，它们有一定的相似性，有各有不同的特点，需要针对不同情况区别对待。基本分为适用昀优工况(其它工况等值修正)和变工况条件两类.。例如,1942年美国工程师Moody提出的著名公式：5)1(1PMMPDDηη−−=和1948年瑞士Ackeret提出的适用于轴流式水轮机和水泵的公式：)ReRe5.05.0)(1(15PMMP+−−=ηη式中Re为水流雷诺数。以及1954年英国Hutton建议的改进形式：)7.03.0)(1(1105PMPMMPHHDD+−−=ηη，其中,H为水泵扬程,注意到Re=υVD，其中V—水流速度；D——流动断面尺寸；υ——水流粘滞性系数。这些式子均属适用昀优工况计算条件类[2]。国际电工委员会(IEC)昀新推荐计算式为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+−−−=16.0ReRe1)1(1pMMPεεηη。《泵站安装规范》规定[3]：原模型泵效率根据模型泵的实测性能按照式（C.02.-1）～式（C.02.5）计算转换：[]MEPηδη)1(1Λ−−=（C.02-1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=Λ−18.018.0)(6.04.0)(MPMPeeDD(C.02-2)EoptoptEQQδδ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+−=7.0)6.0(9.12(C.02-3)10.01985.0−=sEoptnδ(C.02-4)4365.3HQnnopts=(C.02-5)式中Pη－原型泵的效率，％；Mη－模型泵的效率，％；Pe－原型泵过流表面的粗糙度；Me－模型泵过流表面的粗糙度；Pe/Me－表面粗糙比；Eδ－摩擦损失系数；optQ－水泵在昀高效率点的流量，3m/s；Q－计算点的流量，3m/s；Eoptδ－昀高效率点的摩擦损失系数；sn－泵的比转数；n－泵的转速，r/min；optH－水泵在昀高效率点的扬程，m。现将其他的效率换算公式列表如下[4]。表1泵效率换算公式Tab.1Thecalculationoftheefficiencyofpump公式名称公式适用条件或系数穆迪1925年式1.025.0)()(11HHDDmmm=−−ηη穆迪1925年修正式mηη−−11ηηm＝25.0)(DDm1.0)(HHm穆迪1935年式mηη−−11=2)lglg(CDCDmC≈800φηη−−11＝nDDnmm5.115.11/21.21/21.21mDD−−=φ鲁茨奇φηη=m斯托弗mηη−−11＝125.02.0)()(HHDDmm普夫莱德雷尔mηη−−11＝1.0)(eemRR05.0)(DDm20121eemRR威斯利赛纳斯mηη−−95.095.0＝2)lglg(CQCQmQ单位以美加仑/分表示，C＝1安德森=mηη32.032.094.094.0−−−−mQQ(Din)1944年式mφηη−−11＝1.0)(nDDnmm5.115.11/701/701mDD−−=φ下面通过一个例子进行比较。表2南水北调水泵模型同台测试某轴流泵叶片角度为4°时的综合特性试验数据Tab.2Thecomprehensivecharacteristicdataofanaxialflowpumpunderthebladeangelof4°Q(l/s)440.8433.3425.96419.3412.35402.67399.15396.66392.6379.85369.99353.9335.3H(m)4.9395.3315.7035.9916.3066.6896.8106.9817.1307.5707.9138.4028.713η(%)79.0981.3683.0184.0284.7485.5785.5986.0386.0585.3385.0783.1678.59在n=1450r/min,D=0.3m,Pn＝125r/min，PD＝3.08m时，各主要公式计算结果如表3计算结果Tab.3Theresultofcalculation公式莫迪公式Ackeret公式Hutton公式《泵站安装及验收规范》推荐公式模型效率（％）86.0386.0386.0386.03原型效率（％）91.2398.2281.0798.20可见，各公式计算结果存在差异。所以在水泵效率换算中，应该注意效率换算公式的适用条件，以便取得满意的结果。3．效率换算公式中存在的问题现有各种从摩擦损失出发推导的换算公式，或以水力损失换算代替总效率换算；或将泵内形状阻力损失及其他非摩擦损失以一定分配比例列出而不作换算。但是，因水力损失中未计算泵内冲击损失，仅以摩擦损失代表全部水力损失必有难以估算的误差存在，因此所有上述公式仅可用于昀优工况点，而非昀优工况点无公式可用,实际换算时只能粗略估算，没有理论依据。水泵效率包括水力效率(反映过流部件水力摩阻及撞击损失)、容积效率(反映泄漏损失)、机械效率(反映轴承、轴封及介质对转动部件的摩擦损失)。现有公式大多为水力效率换算式,以水力效率换算代替总效率换算,不太合理。在进行水泵的原、模型效率换算时,总是假定泵及装置中的水流处于光滑紊流区,即假定泵及装置中的水力损失仅与水流的雷诺数有关,而与相对粗糙度无关，但是,实际情况并非如此。首先原、模型中的水流不一定同时处于光滑紊流区,有可能处于过渡紊流区、甚至粗糙紊流区；其次即使原、模型中的水流同时处于光滑紊流区,由于原、模型之间的eR数并不相等,所以eR数对效率换算的影响仍不可忽视[5]。4．总结本文分析了目前常用的水泵效率换算公式，并通过实际算例比较了各典型常用公式的原型泵效率换算结果，指出常用水泵效率公式的存在的问题以便为以后的改进提供帮助。参考文献[1]华东水利学院.抽水站[M].上海:上海科学技术出版社,1986:174～176.[2]杨建设．水泵效率的公式的现状及讨论［Ｊ］．华北水利水电学院学报，2000，21(4)：24～25.[3]何玉林.SL317-2004，泵站安装及验收规范［S］．北京：中国水利水电出版社，2005．[4]华东水利学院.抽水站[M].上海:上海科学技术出版社,1986:176.[5]张仁田等．Re数对水泵效率换算影响的试验研究［J］．排灌机械，2001，19(2)：8～10TheDifferenceofCalculationsforEfficiencyofthePumpHuDamingDepartmentofAgricultureEngineering，HohaiUniversity，Nanjing(200098)AbstractBecauseofthecomplexityofthepowerloseinsidepumpandthedisputeofitscause,theefficiencyconversionbetweenthemodelandprototypehasnotacommonformula.Someempiricalformulasofpumpefficiencyconversionhavebeenanalyzedandthecomparisonsofdifferentformulashavebeendiscussedthroughaprojectexample.Finally,somesuggestionsaregivenheresothattheycanbeusedinpracticalapplicationconveniently.Keywords：Pump，EfficiencyCalculation作者简介：胡大明，男，1982年生，硕士研究生，主