北师大版八年级(上)数学《一次函数》单元习题精选(含答案)

1《一次函数》单元习题精选知识要点梳理1、一次函数的定义一次函数的一般形式：y=kx+b(k,b为常数k≠0),当b=0时y=kx(k为常数k≠0）也叫正比例函数。思考：y=(m－1)x是一次函数，则m=___________2、一次函数的图象与性质（1）一次函数y=kx+b(k,b为常数k≠0)的图象是一条直线，与x轴的交点是______,（2）与y轴的交点是_______思考：画一次函数图象的常用方法？如何画y=2x+3的图象？（2）正比例函数y=kx(k为常数k≠0）的图象是经过点_______和（1，k）的一条直线。（3）一次函数y=kx+b(k,b为常数k≠0)的性质：当k＞0时，图象过_______象限，y随x的增大而______当k＜0时，图象过_______象限，y随x的增大而_____当b＞0时,图象与y轴交于_____半轴,当b＜0时，图象与y轴交于_____半轴,当b=0时呢？3、一次函数解析式的求法：常用方法：待定系数法一、选择题1、下列函数关系中表示一次函数的有（）①12xy②xy1③xxy21④ts60⑤xy25100A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列函数中，图象经过原点的为()A．y=5x+1B．y=-5x-1C．y=-5xD．y=51x3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（）A、y=3x2B、y=3xC、y=3xD、y=113x4、下列语句不正确的是（）A、所有的正比例函数都是一次函数B、一次函数的一般形式是y=kx+b2C、正比例函数和一次函数的图象都是直线D、正比例函数的图象是一条过原点的直线5．下列函数（1）y=2x(2)y=2x-1(3)y=1x(4)y=2-1－3x(5)y=12x中，是一次函数的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个6．点P关于x轴的对称点1P的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点2P的坐标是（）A、（－4，－8）B、（4，8）C、（－4，8）D、（4，－8）7．下面哪个点不在函数32xy的图象上（）A、（-5，13）B、（0.5，2）C、（3，0）D、（1，1）8．下面函数图象不经过第二象限的为（）A、y=3x+2B、y=3x－2C、y=－3x+2D、y=－3x－29．已知P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点坐标为（）A、（3，5）B、（-3，5）C、（3，-5）D、（-3，-5）10、若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数，则m的取值是A、2B、-2C、±2D、任意实数11、y=28(3)mmx是正比例函数，则m的值为（）A、±3B、3C、﹣3D、任意实数12、若23yxb是正比例函数，则b的值是（）A.0B.23C.23D.3213、下列给出的四个点中，不在直线y＝2x-3上的是（）A.（1，-1）B.（0，-3）C.（2，1）D.（-1，5）14、直线bkxy经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是()A.32xyB.232xyC.23xyD.1xy15、下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=1x(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个316、一次函数baxy中，0,0ba，则它的图象可能是（）ABCD17、如图，线段AB对应的函数表达式为（）A．y=-32x+2B．y=-23x+2C．y=-23x+2（0≤x≤3）D．y=-23x+20（0x3）18、若m＜0,n＞0,则一次函数y=mx－n的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限19、已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）A．3m+1B．3mC．mD．3m－120下面图象中，关于x的一次函数y＝－mx－(m－3)的图象不可能是()21、一次函数bkxy与kbxy在同一坐标系中的图象大致是()ABCD22、一次函数y=ax+b，ab＜0，则其大致图象正确的是（）423、一次函数y＝kx＋b的图象经过(m，1)、(－1，m)，其中m1，则k、b()A．k0且b0B．k0且b0C．k0且b0D．k0且b024、两条直线y1＝ax＋b与y2＝bx＋a在同一坐标系中的图象可能是下图中的()二、填空题25、在函数①y=2x②y=－3x+1③y=x2中，x是自变量，y是x的函数，一次函数有_______正比例函数有______。26、某函数具有下列两条性质（1）它的图象是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）。27、函数直线32xy的图象与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________。与两坐标轴围成的三角形面积是。28、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而。（2）对于函数xy3221,y的值随x值的____而增大。29、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。30、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。31、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则bk＝__________。ooooxyxyxyyxABCD532、一次函数y＝kx－b(k≠0)的图象如图，则k和b的取值范围是。33、点A为直线y=-2x+2上一点,点A到两坐标轴距离相等,则点A的坐标为_________。34、若直线axy和直线bxy的交点坐标为(8,m),则ba_______。三、解答题35、若函数y＝kx+b的图象经过点（－3，－2）和（1，6）求k、b及函数关系式。36、若一次函数bxy2与两坐标轴围成的三角形面积是4，求b的值。37、水箱的最大盛水量为100升，水箱内原有水20升，现以每分钟2升的速度向水箱灌水。（1）求水箱中存水量y和灌水时间x之间的函数解析式和自变量x的取值范围，并画出图象；（2）当灌水时间为10分钟时，水箱内有多少升水？6参考答案知识要点梳理1、m不等于12、（1）、（-b/k，0）（2）、（0，b）（3）、（0，0）3、一、三增大二、四减少正负过原点一、选择题1、D2、C3、C4、B5、C6、A7、C8、B9、C10、B11、C12、B13、D14、B15、B16、B17、C18、A19、B20、B21、A22、A23、D24、D二、填空题25、①②①26、y＝2x27、（3/2，0）（0，3）28、（1）减小（2）、减小29、230、y=－32x+131、132、k小于0b小于033（23，23）34、16三、解答题35、y＝3x+336、b=4或b=-437、（1）、y＝2x+20（0≤x≤40）（2）y＝30