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（倍角问题）在几何证明或计算问题中，经常需要添加必要的辅助线，它的目的可以归纳为以下三点：模型思考一是通过添加辅助线，使图形的性质由隐蔽得以显现，从而利用有关性质去解题：二是通过添加辅助线，使分散的条件得以集中，从而利用它们的相互关系解题：三是把新问题转化为已经解决过的旧问题加以解决。值得注意的是辅助线的添加目的与已知条件和所求结果有关。模型例析例1：如图，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于D，求证：∠DBC=∠BAC12ABDC分析：∠DBC、∠BAC所在的两个三角形有公共角∠C,可利用三角形内角的和来沟通∠DBC、∠BAC和∠C的关系。例2：已知，在三角形ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的角平分线,问:线段AB、BD、AC有什么关系？说明理由。模型例析BCAD倍角问题分两种情况：1.∠α与∠β在两个三角形中，常作∠α的平分线，得∠1=∠α，然后证明∠1=∠β；或把∠β翻折，得∠2=2∠β，然后证明∠2=∠α。122.∠α与∠β在同一个三角形中，这样的三角形常称为倍角三角形。北角三角形问题常用构造等腰三角形的方法添加辅助线。模型练习在△ABC中，∠A=2∠B求证：BC2=AC2+AC˙ABABC