八年级数学暑期培优练习(十一)第1页共4页八年级数学暑期培优练习(十一)(2011中考专题训练(5)反比例函数)1.(2011浙江台州,9,4分)如图,反比例函数xmy的图象与一次函数bkxy的图象交于点M,N,已点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1,根据图象信息可得关于x的方程xm=bkx的解为()A.-3,1B.-3,3C.-1,1D.3,-12.(2011河北,12,3分)根据图5—1所示的程序,得到了y与x的函数图象,过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q,连接OP,OQ.则以下结论①x<0时,x2y,②△OPQ的面积为定值,③x>0时,y随x的增大而增大④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°其中正确的结论是()A.①②④B.②④⑤C.③④⑤D.②③⑤3.(2011湖北宜昌,15,3分)如图,直线y=x+2与双曲线y=xm3在第二象限有两个交点,那么m的取值范围在数轴上表示为()4.(2011宁波市,18,3分)如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=2x(x>0)的图像上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=2x(x>0)的图象上,顶点A3在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为5.(2011四川成都,25,4分)在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数2(0)kykx满足:当0x时,y随x的增大而减小.若该反比例函数的图象与直线3yxk都经过点P,且7OP,则实数k=_________.6.(2011湖北黄石,15,3分)若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=x1的图象没有公共点,则实数k的取值范围是。八年级数学暑期培优练习(十一)第2页共4页7.(2011湖北武汉市,16,3分)如图,□ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(-1,0),B(0,-2),顶点C,D在双曲线y=xk上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=_____.第7题图第9题图8.(2011内蒙古乌兰察布,17,4分)函数1(0)yxx,xy92(0)x的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点A的坐标为(3,3)②当3x时,21yy③当1x时,BC=8④当x逐渐增大时,1y随着x的增大而增大,2y随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是.9.(2010湖北孝感,15,3分)如图,点A在双曲线1yx上,点B在双曲线3yx上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD的面积为矩形,则它的面积为.10.(2011湖北荆州,16,4分)如图,双曲线)0(2xxy经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与x轴正半轴的夹角,AB∥x轴,将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C,B'点落在OA上,则四边形OABC的面积是.11.(2011安徽,21,12分)如图,函数bxky11的图象与函数xky22(0x)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3).(1)求函数1y的表达式和B点的坐标;(2)观察图象,比较当0x时,1y与2y的大小.xyEDCBAOyy1=xy2=9xx第8题图ABOCxy八年级数学暑期培优练习(十一)第3页共4页12.(2011山东济宁,20,7分)如图,正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知OAM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PAPB最小.13.(2011山东烟台,22,8分)如图,已知反比例函数11kyx(k1>0)与一次函数2221(0)ykxk相交于A、B两点,AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1,且AC=2OC.(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;(2)请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?14.(2011山东聊城,24,10分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数42myx(x0)图象于点A、B,交x轴于点C.(1)求m的取值范围;(2)若点A的坐标是(2,-4),且13BCAB,求m的值和一次函数的解析式;OMxyA(第12题)八年级数学暑期培优练习(十一)第4页共4页15.(2011四川成都,19,10分)如图,已知反比例函数)0(kxky的图象经过点(21,8),直线bxy经过该反比例函数图象上的点Q(4,m).(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结0P、OQ,求△OPQ的面积.16.(2011湖南衡阳,25,8分)如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,23),B(2,0)直线AB与反比例函数myx的图像交与点C和点D(-1,a).(1)求直线AB和反比例函数的解析式;(2)求∠ACO的度数;(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角),得到△OB′C′,当α为多少度时OC′⊥AB,并求此时线段AB′的长.