八年级数学暑期培优练习(三)

第1页共4页八年级数学暑期培优练习（三）（一次函数与反比例函数2011中考专项练习）1．（2011•潜江市）．如图，已知直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（）A．（0，64）B．（0，128）C．（0，256）D．（0，512）2．（2011•桂林市）8．直线1ykx一定经过点（）．A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，－1)3．（2011•黄冈市）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4B．8C．16D．824．（2011•黄石市）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为(1,0)A，(5,0)B，(2,2)C，(0,2)D，直线2ykx将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（）A.23B.29C.47D.275．(2011•苏州市)10．如图，已知A点坐标为（5，0），直线(0)yxbb与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为（）A．3B．533C．4D．5346．(2011•威海市)如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0）……直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x,y=2x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点A1,A2,A3……An;B1，B2，B3，……Bn。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形An－1AnBnBn－1的面积记作Sn，那么S2011=_______________________。7．（2011•金华市）16.如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为kyx.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.当点O´与点A重合时，点P的坐标是；第3题图ABCOyxy（第1题图）OAA1A2B1Bxl1xyO134522354y=xA2A3B3B2B1S1S2S3A1y=2x（第6题）第5题OlB´xyABPO´第7题图第2页共4页8．（2011•黄石市）23.（本小题满分8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m吨部分(2050m)2大于m吨部分3（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y与x的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为7090y，试求m的取值范围。9．〔2011•浙江省义乌〕22．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点.已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A(2，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为.（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y=的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.xk21xkxkBOA第3页共4页10．（2011•芜湖市〕在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个间题观点不一致，小明认为如果两次分别从l到6六个整数中任取一个数，第一个数作为点()Pmn，的横坐标，第二个数作为点()Pmn，的纵坐标，则点()Pmn，在反比例函数12yx的的图象上的概率一定大于在反比例函数6yx的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点()Pmn，的情形；(2)分别求出点()Pmn，在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。11．〔2011•日照市〕某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？第4页共4页12．〔2011•南京市〕小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？13．（2011•天津）在平面直角坐标系中．已知O坐标原点．点A(3．0)，B(0，4)．以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转转角为α．∠ABO为β．(I)如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时．求点D的坐标；(Ⅱ)如图②，当旋转后满足BC∥x轴时．求α与β之闻的数量关系；(Ⅲ)当旋转后满足∠AOD=β时．求直线CD的解析式(直接写出即如果即可)，30501950300080x/miny/mO(第12题)