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哈尔滨工业大学2009至2010学年第一学期物理光学期末考试试题一、填空题（每小题2分，总共20分）1、测量不透明电介质折射率的一种方法是，用一束自然光从真空入射电介质表面，当反射光为（）时，测得此时的反射角为600，则电介质的折射率为（）。2、若光波垂直入射到折射率为n=1.33的深水，计算在水表面处的反射光和入射光强度之比为（）。3、光的相干性分为（）相干性和（）相干性，它们分别用（）和（）来描述。4、当两束相干波的振幅之比是4和0.2时，干涉条纹对比度分别是（）、和（）。5、迈克尔逊干涉仪的可动反光镜移动了0.310mm，干涉条纹移动了1250条，则所用的单色光的波长为（）。6、在夫朗禾费单缝衍射实验中，以波长为589nm的钠黄光垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第一极小出现在（）弧度的方向上。7、欲使双缝弗琅禾费衍射的中央峰内恰好含有11条干涉亮纹，则缝宽和缝间距需要满足的条件是（）。8、一长度为10cm、每厘米有2000线的平面衍射光栅，在第一级光谱中，在波长500nm附近，能分辨出来的两谱线波长差至少应是（）nm。9、一闪耀光栅刻线数为100条/毫米，用l=600nm的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第2级光谱闪耀，闪耀角应为多大（）。10、在两个共轴平行放置的透射方向正交的理想偏振片之间，再等分地插入一个理想的偏振片，若入射到该系统的平行自然光强为I0，则该系统的透射光强为（）。二、简答题（每小题4分，总共40分）1、写出在yOz平面内沿与y轴成q角的r方向传播的平面波的复振幅。2、在杨氏双缝干涉的双缝后面分别放置n1=1.4和n2=1.7，但厚度同为d的玻璃片后，原来的中央极大所在点被第5级亮条纹占据。设l=480nm，求玻璃片的厚度d及条纹迁移的方向。3、已知F-P标准具的空气间隔h=4cm，两镜面的反射率均为89.1%；另一反射光栅的刻线面积为3´3cm2，光栅常数为1200条/毫米，取其一级光谱，试比较这两个分光元件对l=632.8nm红光的分辨本领。4、平行的白光（波长范围为390-700nm）垂直照射到平行的双缝上，双缝相距1mm，用一个焦距f=1m的透镜将双缝的衍射图样聚焦在屏幕上。若在屏幕上距中央白色条纹3mm处开一个小孔，在该处检查透过小孔的光，则将缺少哪些波长？5、一块每毫米500条缝的光栅，用钠黄光正入射，观察衍射光谱。钠黄光包含两条谱线，其波长分别为589.6nm和589.0nm。求在第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度。6、若菲涅耳波带片的前10个奇数半波带被遮住，其余都开放，则求中心轴上相应衍射场点的光强与自由传播时此处光强的比值。7、一束汞绿光以600入射到KDP晶体表面，晶体的no=1.512，ne=1.470。设光轴与晶体表面平行，并垂直于入射面，求晶体中o光和e光的夹角。8、画出沃拉斯顿棱镜中双折射光线的传播方向和振动方向。（设晶体为负单轴晶体）9、两偏振片之间插入一半波片，其快轴（光轴）与P1透振方向成380角。设波长632nm的光垂直照射到P1，欲使透射光有最大光强，P2应如何放置？若晶体的折射率no=1.52，ne=1.48，试计算此晶体的最小厚度。10、冕玻璃k9对谱线435.8nm和546.1nm的折射率分别为1.52626和1.51829，试确定柯西公式中常数A和B。并计算玻璃对波长486.1nm的折射率和色散率。三、光束以很小的入射角射到一块平板上（如图所示），试求相继从平板反射的两支光束1¢、2¢和透射的两支光束1²、2²的相对强度。设平板的折射率n=1.5。（10分）四、一束平行白光垂直投射到置于空气中的厚度均匀的折射率n=1.5的薄膜上，发现反射光谱中出现波长为400nm和600nm的两条暗线，则求此薄膜的厚度。（10分）五、一光栅宽为50mm，缝宽为0.001mm，不透光部分为0.002mm，用波长550nm的光垂直照明。试求：（1）光栅常数d；（2）能看到几级条纹？有没有缺级？（3）若以300角入射，则屏上呈现的实际级次为多少？（10分）六、有一方解石直角棱镜，光轴平行于直角棱，自然光垂直入射。要使出射光只有一种线偏振光，另一种被完全反射掉，则顶角应取什么范围？出射光振动方向如何？（已知no=1.6583，ne=1.4864）（10分）哈尔滨工业大学2009-2010学年第一学期物理光学期末考试试题答案一、填空题（每小题2分，总共20分）1、测量不透明电介质折射率的一种方法是，用一束自然光从真空入射电介质表面，当反射光为（线偏振光）时，测得此时的反射角为600，则电介质的折射率为（1.732）。2、若光波垂直入射到折射率为n=1.33的深水，计算在水表面处的反射光和入射光强度之比为（2%）。3、光的相干性分为（时间）相干性和（空间）相干性，它们分别用（相干时间）和（相干长度）来描述。4、当两束相干波的振幅之比是4和0.2时，干涉条纹对比度分别是（0.47）和（0.385）。5、迈克尔逊干涉仪的可动反光镜移动了0.310mm，干涉条纹移动了1250条，则所用的单色光的波长为（496nm）。6、在夫朗禾费单缝衍射实验中，以波长为589nm的钠黄光垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第一极小出现在（5.89´10-3）弧度的方向上。7、欲使双缝弗琅禾费衍射的中央峰内恰好含有11条干涉亮纹，则缝宽和缝间距需要满足的条件是（）。8、一长度为10cm、每厘米有2000线的平面衍射光栅，在第一级光谱中，在波长500nm附近，能分辨出来的两谱线波长差至少应是（0.025）nm。9、一闪耀光栅刻线数为100条/毫米，用l=600nm的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第2级光谱闪耀，闪耀角应为多大（）10、在两个共轴平行放置的透射方向正交的理想偏振片之间，再等分地插入一个理想的偏振片，若入射到该系统的平行自然光强为I0，则该系统的透射光强为（I0/8）。二、简答题（每小题4分，总共40分）1、写出在yOz平面内沿与y轴成q角的r方向传播的平面波的复振幅。解：该平面波波矢的三个分量分别为其相位分布为其中，j0为原点处的初相位。设平面波振幅大小为A，其复振幅为2、在杨氏双缝干涉的双缝后面分别放置n1=1.4和n2=1.7，但厚度同为t的玻璃片后，原来的中央极大所在点被第5级亮条纹占据。设l=480nm，求玻璃片的厚度t及条纹迁移的方向。解：如果n1和n2分别放置于上缝和下缝，则条纹往下移。3、已知F-P标准具的空气间隔h=4cm，两镜面的反射率均为89.1%；另一反射光栅的刻线面积为3´3cm2，光栅常数为1200条/毫米，取其一级光谱，试比较这两个分光元件对l=632.8nm红光的分光特性。解：F-P干涉仪的分辨本领为光栅的分辨本领为故F-P干涉仪的分辨本领高。4、平行的白光（波长范围为390-700nm）垂直照射到平行的双缝上，双缝相距1mm，用一个焦距f=1m的透镜将双缝的衍射图样聚焦在屏幕上。若在屏幕上距中央白色条纹3mm处开一个小孔，在该处检查透过小孔的光，则将缺少哪些波长？解：暗条纹满足的条件为代入m=4、5、6、7得l=666.67nm、545.45nm、461.54nm、400nm为缺少的波长。5、一块每毫米500条缝的光栅，用钠黄光正入射，观察衍射光谱。钠黄光包含两条谱线，其波长分别为589.6nm和589.0nm。求在第二级光谱中这两条谱线互相分离的角度。解：因为因此6、若菲涅耳波带片的前10个奇数半波带被遮住，其余都开放，则求中心轴上相应衍射场点的光强与自由传播时此处光强的比值。解：设自由传播时轴上场点的振幅为E0，则遮住前10个奇数半波带后该处的振幅为故经波带片后衍射场中心强度与自由传播时的强度比为7、一束汞绿光以600入射到KDP晶体表面，晶体的no=1.512，ne=1.470。设光轴与晶体表面平行，并垂直于入射面，求晶体中o光和e光的夹角。解：o光和e光的折射角分别为故它们的夹角为8、分析沃拉斯顿棱镜中双折射光线的传播方向和振动方向。（设晶体为负单轴晶体）9、两偏振片之间插入一半波片，其快轴（光轴）与P1透振方向成380角。设波长632nm的光垂直照射到P1，欲使透射光有最大光强，P2应如何放置？若晶体的折射率no=1.52，ne=1.48，试计算此晶体的最小厚度。解：偏振片P1和P2的振动方向应夹760，因为半波片把入射光的振动方向旋转2q角。晶体的最小厚度为10、冕玻璃k9对谱线435.8nm和546.1nm的折射率分别为1.52626和1.51829，试确定柯西公式中常数a和b。并计算玻璃对波长486.1nm的折射率和色散率。解：从柯西公式可得联立方程解之得当l=486.1nm时的折射率和色散率分别为三、光束以很小的入射角射到一块平板上（如图所示），试求相继从平板反射的两支光束1¢、2¢和透射的两支光束1²、2²的相对强度。设平板的折射率n=1.5。（10分）解：当光束以很小角度入射时，平板上表面的反射率为设入射光强为I，第1支反射光的强度为第2支反射光的强度为而两支透射光束的强度分别为四、一束平行白光垂直投射到置于空气中的厚度均匀的折射率n=1.5的薄膜上，发现反射光谱中出现波长为400nm和600nm的两条暗线，则求此薄膜的厚度。（10分）解：因为只有两条暗线，因此波长对应的相消级次相差一级，又因为有半波损失，所以因此得五、一光栅宽为50mm，缝宽为0.001mm，不透光部分为0.002mm，用波长550nm的光垂直照明。试求：（1）光栅常数d；（2）能看到几级条纹？有没有缺级？（3）若以300角入射，则屏上呈现的实际级次为多少？（10分）解：（1）光栅常数d为（2）能看到条纹级次为所以，。考虑到d/a=3，所以±3缺级，故只能看到9条条纹。（3）若以300角入射，则屏上呈现的实际级次为故一侧呈现的级次为8，另一侧呈现的级次为2。六、有一方解石直角棱镜，光轴平行于直角棱，自然光垂直入射。要使出射光只有一种线偏振光，另一种被完全反射掉，则顶角应取什么范围？出射光振动方向如何？（已知no=1.6583，ne=1.4864）（10分）解：全反射临界角为对于o光，其临界角为对于e光，其临界角为故当入射角为37.080-42.280时，只有o光全反射，e光透射。又因为e光在主截面内振动，所以透射光的振动方向在主截面内。