初三数学基础练习卷(比例线段与相似形)

初三数学基础练习卷（比例线段与相似形）班级姓名学号得分一．填空题：1．已知32yx，则yxyx3223=。2．已知435zyx，则zyxzyx32=。（题3图）3．如图，已知ΔABC中，DE∥BC，AC=7cm，CE=3cm，AB=6cm，则AD=。4．已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA=cm，PB=cm．5．已知两个相似三角形的面积之比是4∶9,那么这两个三角形对应边的比是______________.6．如图，已知∠ACB＝∠E，AC＝6，AD＝4，则AE＝。7．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，DE∥BC交AB于E,若AB=6,DE=4则BC=。（题6图）8．如图，∠1=∠2，∠C=∠E，AB=2AD，当DE=4时，BC=cm9．如图，AD,BE是△ABC的两条中线，它们相交于G连结GC，若△ABC的面积为12cm2，则△BGC的面积为cm2ABCDE21ABCDEGABCDE（题7图）（题8图）（题9图）（题11图）10．直角三角形斜边长为6，那么三角形的重心到斜边中点的距离为_______。11．如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，那么ACAD的值为_______________。12．如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=2，点P是AB边上不与A、B重合的点，要使△DPA与△PCB相似（相似比不为1），需加一个条件，这个条件可以是________________________（只需写出一个条件）。二．选择题：13．如图，DF∥AC，DE∥BC，下列各式中正确的是（）(A)ADBD=BFCF(B)AEDE=CEBC(C)AECE=BDCD(D)ADDE=ABBC14．如果D、E分别在ΔABC的两边AB、AC上，由下列哪一组条件可以推出DE∥BC（）（A）ADBD=23，CEAE=23(B)ADAB=23，DEBC=23（C）ABAD=32，ECAE=12(D)ABAD=34，AEEC=4315．点P为△ABC的AB边上一点（ABAC），下列条件中不一定能保证△ACP∽△ABC的是（）（A）∠ACP＝∠B（B）∠APC＝∠ACB（C）ACAB=APAC（D）PCBC=ACAB16．在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥BC，垂足为E，则图中与△ADE相似的三角形个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4三．解答题：17.如图，正方形DEFG是△ABC的内接正方形，AM⊥BC于M，交DG于H，若AH长4cm，正方形的边长为6cm。求BC的长。（题17图）18．如图，直线DE交△ABC的BC、AB两边于D和E，与CA的延长线交于F，若BDDC＝FEED=2。求：BE∶EA的比值.（题18图）ACFEBDGHMABCDEACEBDDCBAACFEBDABCDEF（题13图）APDCB（题12图）19．已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别在AB、AC上，EF∥BC,EF交AC于G，若EB=DF，AE=9，CF=4。求：BE、CD和GFAD的值。（题19图）20．已知，如图，ΔABC中，直线DEF分别交BC、AD于D、E，交BA的延长线于点F，且BDCD=BFCE，求证AF=AE（题20图）21．如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，OF⊥AC于O，交AB于E，交CB的延长线于F。求证：OB是OE与OF的比例中项。（题21图）22．如图，平行四边形ABCD中，E是CB延长线上一点，DE交AB于F。求证：AD·AB＝AF·CE（题22图）ACFEBDOACFEBDABCDEFGABCDEF