机械能守恒章节复习学案

-1-机械能复习学案（4）制定人：陈志红审核：高一物理使用时间：2012.5.28编号：1404【自主复习】一．功1力对物体做功的定义：。2．恒力对物体做功大小的计算式为：，其中各量的物理意义是：；3．功的单位：；4．功是量，是量。5.求合力功的方法：（1）（2）6.一对作用力和反作用力做功的特点⑴一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。⑵一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。例1.一斜劈M方在水平地面上，在一水平衡力F的作用下匀速运动，斜劈上有一个木块m随斜劈一起运动（两者相对静止）。求：恒力F、木块所受的摩擦力f和支持力各做多少功？例2.如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？⑴用F缓慢地拉；⑵F为恒力；⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有A.cosFLB.sinFLC.cos1FLD.cos1mgL小结：求功时应注意二．功率1．功率的概念：；2．计算功率的两个公式：；对公式的说明：；3．功率是量，其单位：；4．机车的启动问题：（1）恒定功率启动：（2）匀加速启动：例3.质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时的瞬时加速度是多大？三．动能定理1．动能的概念：，物体动能的大小：，动能是量。动能的变化：；θLmF-2-2．动能定理的内容：；表达式：。例4.将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。小结：动能定理的应用步骤例5.一个小球从距地面h处自由下落，小球质量为m，打入沙地深度为d，求：沙地对小球的平均作用力f四．机械能1．重力做功的特点：①重力做功与路径无关，只与有关。②重力做功的大小W=，若物体，重力做正功③重力做功等于物体的的减少。2．机械能：；3．机械能守恒定律（1）机械能守恒定律的条件：；（2）机械能守恒定律表达式：。（3）对机械能守恒定律的理解：①机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。②当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。③“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。（4）机械能守恒定律的各种表达形式①222121vmhmgmvmgh，即kpkpEEEE；②0kPEE；021EE；减增EE说明：用①时，需要规定重力势能的参考平面。用②时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用ΔE增=ΔE减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。例6.如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：⑴当A到达最低点时，A小球的速度大小v；⑵B球能上升的最大高度h；⑶开始转动后B球可能达到的最大速度vm。vv/fGGfABO-3-四、功能关系做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。需要强调的是：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它个一个时刻相对应。两者的单位是相同的（都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系，尤其是功和机械能的关系。突出：“功是能量转化的量度”这一基本概念。⑴物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外=ΔEk，这就是动能定理。⑵物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG=-ΔEP，这就是势能定理。⑶物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其=ΔE机，（W其表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能定理。⑷当W其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。⑸一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。fd=Q（d为这两个物体间相对移动的路程）。例7.质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有A.物体的重力势能增加了mgHB.物体的动能减少了FHB.物体的机械能增加了FHD.物体重力势能的增加小于动能的减少…………………………………………………………………………………………AC例8.如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是A.在B位置小球动能最大B.在C位置小球动能最大C.从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加D.从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加………………………………………………………………FGvaABCD-6-【知识点回顾】一、功定义：力乘与力方向上的位移表达式：W=Flcosθ单位：焦耳（J）①功是标量，没有方向但有正负之分。功的“正”“负”表示作用效果。外力作正功物体能量增加，外力作负功物体能量减少。②功是过程量，描述一段时间内力对物体的作用效果。一个力对物体作多少物理特点：功，那么物体就有多少能量发生转化，所以说功是能量转化的量度。③一个力做多少功只与F、l、θ有关，求一个力的功就用这个力的大小乘上物体实际位移的大小再乘上力和位移方向上夹角的余弦④求合力的功的方法：先求合力，再求功；分别求出各个分力的功再取代数和（注意：有正负功之分）二、功率：定义：功跟完成这些功所用的时间的比值平均功率：coscoslvFtFtWP（其中速度为平均速度）分类：瞬时功率：cos即时FvP(瞬时功率对应的是时刻)额定功率：是指机械正常工作时的最大输出功率实际功率：是指机器在工作中实际的输出功率①物体在恒定功率下的运动特点：[分析]由于物体的功率恒定且P=Fv,所以当v增大时F减小，若外界的阻力恒定为f，当F减小到F=f时，F合=F–f=0,a=0，速度达到最大，此后物体将做匀速运动。②物体在恒力作用下的运动特点：[分析]由于物体受恒力作用且P=Fv,物体做加速度恒定的加速运动，v增大P也增大，若外界阻力恒定，当功率增大到额定功率之后，将做加速度逐渐减小的加速运动。三、动能、重力势能表达式：动能221mvEk重力势能mghEp※重力势能的变化与重力做功的关系：重力做的功等于重力势能变化的负值，两者的大小只与物体初末位置的高度差有关。四、动能定理：合力对物体做的功等于物体动能的变化12kkEEW总※常用于求力的大小、功或物体在某一状态的动能（速度），对于变力的功可以用动能定理来求。五、机械能守恒定律：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。2211pkpkEEEE物体初、末状态的机械能相等0pkEE物体动能和势能的变化之和为零（常用于参考平面不易确定时）※机械能守恒条件：⑴物体（或系统）只有重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或其他力做功的代数和为零，机械能守恒；⑵或者从能量的角度考虑，重力和弹簧弹力做功不能引起机械能和其他形式能的转化（如内能），只有动能和势能互相转化，所以机械能守恒。-7-【巩固练习】1.质量为m的物体，以一定的初速度V0，竖直向上抛出至返回抛出点的过程中，重力对物体做功________J。2.质量为m的物体，在距地面为h的高处，以g/3的恒定加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中不正确的是（）A.物体的重力势能减少mgh/3B.物体的机械能减少2mgh/3C.物体的动能增加mgh/3D.重力做功mgh3.某人将一静止在地面上的物体提到高空的过程中，重力做功W1，空气阻力做功W2,，人对物体做功W3，取地面重力势能为零，则：A.物体的重力势能等于－W1B.物体的动能等于W3－W2－W1C.物体的动能等于W3＋W2＋W1D.物体的总机械能等于W34.重20N的铁球从离地面40m高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0.2倍，那么该铁球从开始下落到着地的过程中，重力对小球做功为，空气阻力对小球做功为，小球克服空气阻力做功为。5.将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为()A2H/3BH/2CH/3DH/46.如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为（）A．W+21mghmghB．W+12mghmghC．21mghmgh－WD．12mghmgh－W7.两相同的物体A和B,分别静止在光滑的水平桌面上,由于分别受到水平恒力作用.同时开始运动.若B所受的力是A的2倍,经过一段时间后,分别用WA、IA和WB、IB表示在这段时间内A和B各自所受恒力做的功和冲量的大小,则（）A．WB=2WA,IB=2IAB．WB=4WA,IB=2IAC．WB=2WA,IB=4IAD．WB=4WA,IB=4IA8.从地面某高度处以初速度v0平抛一物体,已知物体落地时的速度方向与竖直方向的夹角为。若忽略空气阻力的影响,取地面处为重力势能零点,则抛出时物体的动能与重力势能之比为（）A．tgB．ctgC．2tgD．2ctg9.物体以100J的初动能从斜面底端沿斜面向上作匀变速运动，当物体沿斜面向上运动到某一点时，动能减少了80J，其机械能减少了32J，则物体重返斜面底端时的动能大小为（）A68JB48JC64JD20J10.光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉为为F时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F时，小球恰可沿半径为R/2的圆周匀速运动．在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为.11．有三个质量都是m的小球a、b、c，以相同的速度v0在空中分别竖直向上、水平和竖直向下A.B.C.机械能相D.12．在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止.A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等F-8-A.mEpB.mEp2C.2mEpD.2mEp213．如图2，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c图2ABC．小球在b点时动能最大D．到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量14．（2002年全国春季高考试题）如图3所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动.图C中的木块向上运动.在这四个图315．将一物体以速度v从地面竖直上抛，当物体运动到某高度时，他的动能恰为重力势能的一半，A.v2/gB.v2/2gC.v2/3gD.v2/4g-9-16．如图，光滑圆弧的半径为80cm，有一质量为1.0kg的物体自A点从静