平行四边形证明典型题

..平行四边形证明题1．已知：在矩形ABCD中，AEBD于E，∠DAE=3∠BAE，求：∠EAC的度数。2．已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a且∠BCD=60，E、F分别为梯形的腰AB、DC的中点，求：EF的长。3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD的周长。4、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD，AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线交BE于F，求证：F是BE的中点。5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，ACCB，AC平分∠A，又∠B=60，梯形的周长是20cm,求：AB的长。_E_F_A_B_D_C_G_A_B_D_C_E_F_D_A_B_C_E_F_A_B_D_C..6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EF∥GH。7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E，若在平行边的一边BC的延长线上取一点F，使SABC=SEBF，求证：DF∥AC。8、在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等。9、若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD。_O_D_A_B_C_H_F_G_E_A_E_A_B_F_D_C_C_D_A_B_G_E_F_H_E_D_B_C_A_G_F..10、正方形ABCD，E、F分别是AB、AD延长线上的一点，且AE=AF=AC，EF交BC于G，交AC于K，交CD于H，求证：EG=GC=CH=HF。11、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F，求证：CF=ED。12、平行四边形ABCD中，∠A、∠D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：四边形ADGF是菱形。13、在正方形ABCD的边CD上任取一点E，延长BC到F，使CF=CE，求证：BEDF_C_D_A_B_E_F_E_A_D_F_G_B_C_C_D_A_B_F_E_j_H_G_K_B_C_D_A_F_E..14、在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，求证：PQMN。15、平行四边形ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF求证：CEDF。16、在正方形ABCD中，P是BD上一点，过P引PEBC交BC于E，过P引PFCD于F，求证：APEF。17、过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE，在BE上取一点F，使AF=AC，若作菱形CAFÉ，求证：AE及AF三等分∠BAC。_A_B_C_D_P_Q_N_M_E_F_D_C_A_B_C_B_A_D_F_P_E_H_C_B_A_D_E_F..18、以ABC的三边AB、BC、CA分别为边，在BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、CAF，求证：ADEF是平行四边形。19、梯形ABCD的底为AD、BC，若CD的中点为E求证：SABE=21SABCD20、平行四边形ABCD的对角线交于O，作OEBC，AB=37cm,BE=26cm,EC=14cm,求：平行四边形ABCD的面积。21、在正方形ABCD的CD边上取一点G，在CG上向原正方形外作正方形GCEF，求证：DEBG，DE=BG。_F_E_D_B_C_A_O_A_B_C_D_E_A_D_B_C_E_F_G_C_D_A_B_E_H..22、若分别以三角形ABC的边AB、AC为边，在三角形外作正方形ABDE、ACFG，求证：BG=EC，BGEC。23、正方形ABCD中，M为AB的任意点，MNDM，BN平分∠CBF，求证：MD=NM_H_F_G_E_D_A_B_C_D_A_N_F_B_M_C