2020年安徽中考数学试卷word版

2020年安徽中考数学试题一、选择题（本大题共10题，每题4题）1、下列各数中，比－2小的数是（）A.－3B.－1C.0D.22、计算（-a）6÷a3的结果是（）A.－a3B.－a2C.a3D.a23、下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）4、安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学计数法表示为（）A.5.47×108B.0.547×108C.547×105D.5.47×1075、下列方程中，有两个相等实数根的是（）A.x2+1=2xB.x2+1=0C.x2-2x=3D.x2-2x=06、冉冉的妈妈在网上销售装饰品，最近一周，每天销售某种装饰品的个为：11，10，11，13，11，13，15。关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误．．的是（）A.众数是11B.平均数是12C.方差是718D.中位数是137、已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A.（－1，2）B.（1，－2）C.（2，3）D.（3，4）8、如图，Rt△ABC中，∠C＝90o,点D在AC上，∠DBC＝∠A，若AC＝4，cosA=54，则BD的长度为（）A.49B.512C.415D.49、已知点A、B、C在☉O上，则下列命题为真命题的是（）A.若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形B.若四边形OABC是平行四边形，则∠ABC＝120oC.若∠ABC＝120o，则弦AC平分半径OBD.若弦AC平分半径OB，则半径OB平分弦AC10、如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合，现将△ABC沿着直线向右移动，直至点B与F重合时停止移动，在此过程中，设点C移动的距离为x，两具三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（每题5分）11、计算：9-4=.12、分解因式：ab2-a=.13、如图，一次函数y=x+k(k0)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与反比例函数xky的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴，垂足分别为点D，E，当矩形ODCE与△OAB的面积相等时，k的值为.14、在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作，如图将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处，折痕为AP；再将△PCQ，△ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处，请完成下列探究：（1）∠PAQ的大小为0.（2）当四边形APCD是平行四边形时，QRAB的值为.三、（本大题共2小题，每小题8分）15、解不等式：1212x16、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，线段MN在网格线上。（1）画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1（点A1，B1分别为A，B的对应点）；（2）将线段线B1A1绕点B1顺时针旋转90O得到线段B1A2，画出线段B1A2。四、（本大题共2小题，每小题8分）17、观察以下等式：第1个等式：11212131，第2个等式：21222143，第3个等式：31232155，第4个等式：41242167，第5个等式：51252179，……18、如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9o，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0o，求山高CD（点A，C，D在同一条竖直线上）。（参考数据：tan36.9o≈0.75，sin36.9o≈0.60，tan42.0o≈0.90）五、本大题共2题，第小题10分19、某超市有线上和线下两种销售方式，与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10％，其中线上销售额增长43％，线下销售额增长4％。（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）：时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份axa-x2020年4月份1.1a1.43x（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值。按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：；（用含n的等式表示），并证明。20、如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AD＝AC，AC与BD相交于点F，BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E。（1）求证：△CBA≌△DAB；（2）若BE＝BF，求证：AC平分∠DAB。21、某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为，扇形统计图中“C”对应的圆心角的大小为o；（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率。七、本题满分12分22、在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），直线y=x+m经过点A，抛物线y=ax2+bx+1恰好经过A，B，C三点中的两点。（1）判断点B是否在直线y=x+m上，并说明理由；（2）求a，b的值；（3）平移抛物线y=ax2+bx+1，使其顶点仍在直线y=x+m上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值。八、本题满分14分23、如图1，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE＝AD，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF＝AB。（1）求证：BD⊥EC；（2）若AB＝1，求AE的长；（3）如图2，连接AG，求证：EG-DG＝2AG。