高三数学第一轮复习讲义：1.2集合的基本运算

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓【§1.2集合的基本运算】班级姓名学号知识点：集合的交、并、补运算的定义；集合运算的性质；集合的韦恩图、数轴法表示的应用。例1．（1）设A={0，1}，B={x|xA}，试用列举法表示集合B。（2）已知集合A={1,2,3},B={1,2,3,5,7,8}，若集合C满足ACB，求C的个数。例2、已知集合,4|2||,017|,9|2xxCxxxBxxA（1）求CABA、；（2）若全集)]([,CBCARUU求。例3．已知方程x2－ax+b=0的二个根为x1，x2，方程y2－by+c=0的二个根为y1，y2，且x1,x2,y1,y2互不相等，集合A={x1,x2,y1,y2}，集合M={z|z=s+t,s∈A，t∈A，s≠t}={5,7,8,9,10,12}，集合N={w|w=uv,u∈A，v∈A,u≠v}={6，10，14，15，21，35}，求a,b,c的值.例4．已知f(x)=x2+ax+b(a,b,x∈R)，集合A={x|x=f(x)}.B={x|x=f[f(x)]}。（1）证明AB；（2）当A={－1，3}时，用列举法求集合B；（3）当A为单元集时，求证：A=B。【备用题】已知集合A={x|x2－4mx+2m+6=0x∈R}.若A∩R－≠Φ，求实数m的取值范围。【基础训练】1．设集合M={a,b}，则满足M∪N{a,b,c}的集合N的个数为（）A．1B．4C．7D．82．设S为全集，SAB，则下列结论中不正确的是（）A．BCACSSB．BBAC．）（BCASD．BACS）（（04山东）3．已知集合A={x|x2－5x+6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A，则实数m组成的集合___________.4．设集合P={a,b,c,d}，Q={A|AP},则集合Q的元素个数__________________.5．定义A－B={x|x∈A且xB}，若M={1,2,3,4,5}，N={2,3,6}，则N－M等于（）A．MB．NC．{1,4,5}D．{6}【拓展练习】1．已知集合P={x|(x－1)(x－4)≥0，x∈R}，Q={n|(n－1)(n－4)≤0，n∈N}，又知集合S，且S∩P={1,4},S∩Q=S，则S的元素个数是（）A．2B．2或4C．2或3或4D．无穷多个2．已知集合M={x|x2+14x+480},S={x|2a2+ax－x20}，若MS，则实数a∈（）A．03，B．[－3，6]C．]6,0()0,3[D．]6,0(3．设全集U={(x,y)|x、y∈R}，集合M={(x，y)|23xy=1|N={(x，y)|y≠x+1}那么M∪N的补集等于A．0B．{（2，3）}C．（2，3）D．{(x，y)|y=x+1}（）4．设}4321{，，，I，A与B是I的子集，若}31{，BA，则称（A，B）为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是（规定（A，B）与（B，A）是两个不同的“理想配集”）（04南京）5．若集合BARyyyBRxxxAx，则，，，}1|{}32cos3|{2（05上海）6．设全集I含12个元素，A∩B含2个元素，CIA∩CIB含有4个元素.CIA∩B含3个元素，则集合A含个元素，集合B含个元素。7．已知A={x|x=2k+1,k∈Z}，B={y|y=(1)21k,k∈Z}，求证A=B.▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓8．已知A={x|x2+px+q=0},B={x|x2－3x+2=0}，且A∪B=B，求p、q的关系或p、q的值。.9．记函数)32(log)(2xxf的定义域为集合M，函数)1)(3()(xxxg的定义域为集合N，求（1）集合M、N；（2）NMNM，10．已知集合,},,03)3(|{},1|||{2RNMRaaxaxxNaxxM若求实数a的取值范围。11．已知集合RARxxpxxA},,01)2(|{2，求实数p的取值范围。（04湖南）12*．对于点集A={(x，y)|x=m,y=－3m+2，m∈N*},B={(x,y)|x=n,y=a(n2－n+1),n∈N*}，是否存在这样的非零整数a，使A∩B≠？若存在，求出a的值集，若不存在说明理由。▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓