职高数学集合》练习题

（一）集合及表示方法一、选择题：1、“①难解的题目;②所有联合国常任理事国;③平面直角坐标系内靠近第四象限的一些点;④很长的多项式”中，能组成集合的是()。A.②B.①③C.②④D.①②④2、下列选项中元素的全体可以组成集合的是（）A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市3、下列集合中有限集的个数为…………………()。（1）方程0322xx的实数解组成的集合；（2）能被3整除的整数组成的集合；（3）一年之中四个季节的名称组成的集合；（4）满足80x的偶数x组成的集合；A.0个B.1个C.2个D.3个4、已知集合A={2,3,a2}，若10A,则a的值为()A．10B．2C．-5D．55、设集合M＝{x∈R|x≤9}，a＝6，则()A．a∉MB．a∈MC．{a}∈MD．{a|a＝26}∈M6、已知集合P={1，2}，那么满足Q是P的子集的集合Q的个数为（）A．4B.3C.2D.17、已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是（）A.aB.{a，c}C.{a，e}D.{a，b，c，d}8、下列图形中，表示NM的是（）9、已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩B＝()A．{3，5}B．{3，6}C．{3，7}D．{3，9}10、集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若BA={1，2，3，4，5}，则x=（）A.1B.3C.4D.511、设集合M＝{x|－1≤x≤3},N={x|1≤x≤6},则M∪N＝（）A、{x|-1≤x≤3}B、{x|-1≤x≤1}C、{x|-1≤x≤6}D、{x|-1≤x≤0}MNAMNBNMCMND12、若}31|{xxA,}21|{xxB，则AB().A.}1|{xxB.}2|{xxC.}21|{xxD.}21|{xx13、设},1|{},22|{xxNxxM则NM等于().A.}21|{xxB.}12|{xxC.}21|{xxD.}12|{xx14、已知2,3,4,5,6,7U，3,4,5,7M，2,4,5,6N，则（）.A．4,6MNB.MNUC.UMNCU)(D.UNMCU)(15、的是0x0x（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要10.集合A＝{0，2，a}，B＝{1，2a}．若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为()A．0B．1C．2D．415.全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={3,4,5}，B={1,3,6}，那么集合{2,7,8}是（）A.BCUB.BAC.BCACUUD.BCACUU二、填空题：16、大于10而小于20的合数所组成的集合是；17、设}5,3,1,0{A}5,4,2{B，则AB=；AB=.18、设}73|{xxA，}56{xxB，则A∪B=；AB=.19、已知全集U5,4,3,2,1，A3,1，B4,3,2，那么)(BCAU.20、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为；三、解答题21、请写出集合｛1,2,3｝的所有子集.17.已知集合06|2axxxA（1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求实数a的值；（3）若A为空集求实数a的值.36.已知I=｛x|x＜10,x∈N*，A=｛2,3,5,7｝，B=｛2,4,6,8｝，求：（1）A∩B；（2）I(A∩B)；（3）A∩(IB)；（4）（IA）∩（IB）.37.已知全集}4|{xxU，集合}.33|{},32|{xxBxxA求：.)(),(,,BACBACBAACUUU11．用适当的符号填空：（1）}01{2xx；（2）{1，2，3}N；（3）{1}}{2xxx；（4）0}2{2xxx．12.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba，又可表示成}0,,{2baa，则20042003ba.13、⑴用列举法表示下列集合：①},,20,20|),{(Zyxyxyx=②_;__________},,,|{},2,1,0{baMbabaxxPM14.用描述法表示下列集合：①所有正偶数组成的集合②被9除余2的数组成的集合15．用适当的方法表示以下集合：(1)(2)方程组2219xyxy的解集。（3）第一、三象限内的点组成的集合。（4）直角坐标平面内X轴上的点的集合；(5)抛物线222yxx的点组成的集合；(6)使216yxx有意义的实数x的集合。16.Rx则3,,1x中的元素x应满足什么条件？（二）集合间的关系2.已知集合1,0,1A,A的子集中，含有元素0的子集共有（）A．2个B.4个C.6个D.8个3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是（）A.aB.{a，c}C.{a，e}D.{a，b，c，d}4．集合A＝{x|0≤x3且x∈Z}的真子集的个数是()A．5B．6C．7D．85.满足{1，2}1,2,3,4,5A条件的集合A的个数为（）A.4B.６C.８D.１０6.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（）A.8B.7C.6D.57．集合2|210,AxxxxR的所有子集的个数为（）A.4B.3C.2D.18．下列各式中，正确的是()A．23∈{x|x≤3}B．23∉{x|x≤3}C．23⊆{x|x≤3}D．{23}⊆{x|x≤3}9．在下列各式中错误的个数是()①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}；⑤0,1,2A．1B．2C．3D．410．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若ØA，则A≠Ø.其中正确的有()A．0个B．1个C.2个D.3个11．下列六个关系式中正确的有（）①abba,,；②abba,,；③abba,,；④0；⑤0；⑥00．A.６个B.５个C.４个D.３个及３个以下12．下列图形中，表示NM的是（）13.已知集合xBxxA,2110x，则（）A.BAB.BAC.ABD.BAMNAMNBNMCMND14.已知集axxBxxA,21，满足AB，则（）A.2aB.1aC.1aD.2a15.下列关系中表述正确的是（）A.002xB.00,0C.0D.0N16．下列表述正确的是（）A.}0{B.}0{C.}0{D.}0{17.下列表示同一集合的是（）A．M（2，1），（3，2）N（1，2），（2，3）B．MN1，22，1C．2|1MyyxxR，2|1NyyxxN，D．2|1MxyyxxR（，），2|1NyyxxN，18．已知集合0,1A，集合2,1,0xB，且BA，则实数x的值为________．19．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C.则集合A的个数是________．20.设数集21,2,,1,,AaBaa若AB,求实数a的值。21.设集合axxxBxxA2,0102，若BA，求a的值.22.若集合NxxxM,0620))(2(axxx，且NM,求实数a的值.23.已知集合|14,|,AxxBxxaAB若,求实数a的取值集合.（三）交集与并集2．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于()A．{x|x≥3}B．{x|x≥2}C．{x|2≤x＜3}D．{x|x≥4}4.设集合{|32}MmmZ，{|13}NnnMNZ则，≤≤()A．01，B．101，，C．012，，D．1012，，，5、设集合M＝{x|x2－x＝0}，N＝{x|x2＋x＝0}，则M∩N＝（）。A、0B、{0}C、D、{－1，0，1}7、已知集合2,1,,0NxM，若2NM，则NM（）A．2,1,,0xB．2,1,0,2C．2,1,0D．不能确定12．若0,1,2,3,|3,ABxxaaA，则AB().A.1,2B.0,1C.0,3D.313．设集合}0|{},12|{kxxNxxM，若MN，则k的取值范围是（）.A．2kB．1kC．2kD．1k16．已知全集1,2,3,4,5,6,7U,2,4,5A，则ACU（）.A.B.2,4,6C.1,3,6,7D.1,3,5,718．如图，阴影部分表示的集合是().（A）B∩[CU(A∪C)]（B）(A∪B)∪(B∪C)（C）(A∪C)∩(CUB)（D）[CU(A∩C)]∪B19．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．20．满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的所有集合A的个数是________．23．已知集合{(,)|2},{(,)|4}MxyxyNxyxy，那么集合MN=.24.已知}3{}3,2{}13,4,3{2mmm,则m.26.已知全集U，集合}6,3,1{},9,8,7{ACAU，则U.27．若P=｛（x,y）|2x－y=3｝，Q=｛（x,y）|x+2y=4｝，则P∩Q=.29.设U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．30.如果S＝{x∈N|x＜6}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，那么(SA)∪(SB)＝.31.已知集合A=｛x|x-1或x2｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，求出实数m的取值范围。32．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2，x2－1}，若A∪B＝{1，2，3，5}，求x及A∩B.33．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x－1或x5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．34、已知集合A0652xxx，B01mxx，且ABA，求实数m的值组成的集合。35.已知集合}23|{xxA，}|{mxxB(1)当BA时，求实数m的取值范围.(2)当ABA时，求实数m的取值范围.37.已知全集}4|{xxU，集合}.33|{},32|{xxBxxA求.)(),(,,BACBACBAACUUU（四）充分必要条件1.2x是不等式042x成立的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件2.“3x”是24x“的（）A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知的”是都是实数，那么“ba,22baba（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件5.在ABC中,“30A”是“21sinA”的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件6.“至多有一个”的否定是（）A.至少有一个B.至少有两个C.恰有两个D.一个也没有7．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不