幂的乘方积的乘方

幂的乘方与积的乘方【新知精讲】（1）旧知回顾：个相乘）nanmmnaaa（2）新知引入：①2222233333②aaaaaa333343)(③aaaaannnn3)((n是正整数）对于任意底数a与任意正整数nm,naaaaammmmnm()(个ma）mnmnmmmmaa)(个一般的，我们有mnnmaa（nm,都是正整数）公式推广：mnppnmaa)(公式的逆用：mnnmmnaaa)()(即幂的乘方，底数不变，指数相乘（3）填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律?(1)babbaaababab)()()()()(2(2)3)(abba（3)对于任意底数与任意正整数n，)()()()(ababababn（n个ab）aaa（n个a）bbb（n个b）总结：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。公式：nbaabnnn()(为正整数）公式推广：nnnncbaabc公式逆用：nnnabba)(【典例精讲】例1.幂的乘方基础知识过关(1)34m(2)2ma(3)34)(x（4)4362)()(2aa变式练习:（1）23)(x（4）5)(mx（6）8364)()(mm例2.积的乘方基础过关计算（1）3)2(m（2）3)5(b（3）22)(xy（4）43)2(x变式练习:（1）4)(ab（2）3)3(mn(3)42)2(ab例3.幂的乘方提高训练1.（1）52)(x（2）332)(xx（3）64)(x（4）43)(m2.计算（1）4435)()(aaaa（2）)()(32xyyx（3）)()()()()()(2233224224xxxxxxxx（4）1221)()(nnxx变式练习:计算（1）2643453)(4)()()(xxxxx（4）3443)()(aa例4.幂的乘方综合应用1.已知310,210nm，求nm2310的为多少？2.如果2132793mm，那么m的值为多少？3.试比较333444555543、、的大小，按从小到大的顺序排列例5.幂的乘方公式的逆用（1）已知,23nx求nnnxxx1026的值（2）已知求的值变式练习:（1）610,510，求3210的值（2）3,232nmaa，求nma23的值例6.积的乘方公式的逆用（1）若159382babanmm成立，则m，n。（2）若9638bax成立，则x。（3）若0353yx，则yx328。变式练习:（1）332ba，则96ba。（2）若13310052xxx，则则x。（3）若0352nm，则yx324。例7.积的乘方公式之用简便方法计算（1）220052005.])5[(04.0（2）201320122012)2.1()65()1(（3）20136039402420126425.0225.0变式练习:（1）200320024.1)75(（2）3001002012201125.08425.0例8.积的乘方公式的综合应用（1）已知,3,5namm求nam32的值。（2）75,52nmmaa，求na的值变式练习:（1）已知3,2nmxx，求nmx32的值（2）已知,1527,129nm求nm643的值【课后反思】1、下列式子正确的是（）A、424xxxB、347abbaabC、2224612ababD、6612aba2、20032002)31()3(的结果为（）A.31B.31C.3D.33、如果52xxxmn，那么m可表示为（）A.2nB.22nC.n8D.n284、已知2530xy，则432xy.5、已知32x，则32x的值为.6、计算77200020014)25.0()125.0(87、若102,105mn，求23110nm的值.8、若2011232793mmm，求m的值.思考题：已知122,62,32cba，试判断ca与b2的关系.