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word整理版学习参考资料第四章一次函数1函数知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG一、能力提升1.下列变量间的关系不是函数关系的是()A.长方形的宽一定,其长与面积B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边长与面积D.球的体积与球的半径2.函数y=的图象在()A.第一象限B.第一、三象限C.第二象限D.第二、四象限3.某油箱中有油20L,油从管道中均匀流出10min可流尽,则油箱中剩油量G(单位:L)与流出时间t(单位:min)之间的函数关系为,自变量t的取值范围是.4.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为,则输出的函数值为.5.写出下列变化过程中的函数关系式,指出式子中的自变量和因变量及自变量的取值范围:(1)计划花500元购买篮球,求所能购买的总数n(单位:个)与单价a(单位:元)的关系式;(2)用总长为40m的篱笆围成矩形场地,求矩形面积S(单位:m2)与一边长l(单位:m)之间的关系式.6.如图,图中有几个变量?你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗?如果能,求出当t=12分时对应的路程s.7.某研究表明,人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关,下表是测得的一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b(单位:次)随这个人的年龄a(单位:岁)变化的规律:年龄a(岁)12345运动时所能承受的心跳的最高次数b(次/分)175174.2173.4172.6171.8(1)试写出自变量b与a之间的函数关系式,并指出哪个量是自变量,哪个量是因变量?(2)正常情况下,在运动时,一个12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?word整理版学习参考资料(3)一个50岁的人在运动时,每分钟心跳的次数为148,他可能有危险吗?二、创新应用8.在如图所示的三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画如下a,b两个情境:情境a:小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里,于是返回家里找作业本再去学校;情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进.(1)情境a,b所对应的函数图象分别为,(填写序号);(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.##一、能力提升1.C函数关系中有两个变量.在等腰三角形中,面积=×底边×高,有三个变量:面积、底边和高,所以不是函数关系.2.A有意义的条件是x≠0;有意义的条件是x≥0;综合来看,未知数的取值范围是x0.当x0时,y=的值也一定大于0,所以它的图象一定在第一象限.3.G=20-2t0≤t≤104.∵x=在范围2≤x≤4中,∴把x=代入y=,得y=.5.解:(1)n=;其中a是自变量,n是因变量;a0.(2)S=l(20-l);其中l是自变量,S是因变量;0l20.6.解:从图中看出,有两个变量t和s.如果把t看做自变量,s看做因变量,则路程s、速度v、时间t之间的关系式为s=vt.从图中看出,每取一个t值,都有一个s值与之对应,当t=3时,s=20,所以20=3v,解得v=(m/min).所以s与t之间的关系式为s=t.所以可以将s看做t的函数.所以当t=12时,s=×12=80(m).7.解:(1)b=175-0.8(a-1)=175.8-0.8a,其中a是自变量,b是因变量.(2)当a=12时,b=175.8-0.8×12=166.2(次).所以12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是166.2.(3)当a=50时,b=175.8-0.8×50=135.8(次),因为148135.8,所以他可能有危险.二、创新应用8.解:(1)因为情境a:小芳离开家不久,即离家一段路程,此时①②③都符合,发现把作业本忘在家里,于是返回了家里找到了作业本,即又返回家,离家的距离是0,此时②③都符合,又去学校,即离家越来越远,此时只有③符合,故只有③符合情境a;因为情境b:小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进,即离家越来越远,且没有停留,所以只有①符合.故答案为③,①.(2)情境是小芳离开家不久,休息了一会儿,又走回了家.(答案不唯一)