2014-希望杯-四年级-解析

四年级希望杯参考答案第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题第8题第9题第10题423元3角25501723301812834第11题第12题第13题第14题第15题第16题第17题第18题第19题第20题32057182010:4032367236“希望杯”全国数学邀请赛的命题原则是：试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本。题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性。力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来。针对此次的四年级试题，以下给出部分试题的解答，同时简单列举一下巨人各班型中的类似例题和练习．1．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生________名。【答案】42．一共花了：73016714元。每人17元，所以共有：7141742名学生。2．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是________元________角。【答案】3元3角．4斤西红柿的价格是：11.81.413.2元。买了4斤西红柿，所以每斤西红柿的价格是13.243.3元，既3元3角。3．图1是44的方格图，有3个小正方形有阴影，若再将一个小正方形涂阴影，使方格图成为轴对称图形，则不同的涂法有________种。【答案】2种．如下图：4．小东和小荣同时从甲地出发到乙地。小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米。小荣到达乙地后立即返回。若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距________米。【答案】550．相遇时两人走的路程和为：5060101100米。相遇时两人合走了2个全程，所以甲、乙两地相距：11002550米。5．如图2，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是________厘米。【答案】172．平移之后相当于在原来长方形周长的基础上增加了一部分长度，所以剩余部分的周长是：5020212242172厘米。6．图3是长方形，将它分成7部分，至少要画________条线。【答案】3。一条直线最多把平面分成两部分，两条直线最多分成4部分，三条直线可以把平面分成7部分。50（单位：厘米）41220图37．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍。那么，原来甲桶中的油比乙桶中的油多________千克。【答案】30后来甲、乙两个油桶中油的总重量还是100千克。根据甲是乙的4倍，可以求出后来乙桶中油的重量为：1001420千克。所以原来乙桶中油的重量为：201535千克。原来甲桶中油的重量为：1003565千克。所以原来甲桶中油的重量比乙桶多653530千克。8．甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有_______幅。【答案】18有41幅不是甲校的，说明这41幅是乙校和丙校的，即：乙丙=41幅。有38幅不是乙校的，说明这38幅是甲校和丙校的，即：甲+丙=38幅。甲、乙两校参展的画共43幅，即：甲+乙=43幅。可以求出甲、乙、丙三校参展的总数量：413843261幅。所以丙校参展的画有：614318幅。9．一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是________。【答案】128．长方形的面积为：102411024。正方形的面积与长方形的面积相等，所以正方形的面积也是1024，可以知道正方形的边长为32。所以正方形的周长是：324128。10．如图4，每个小正方形的边长都是1，那么，图中面积为2的阴影长方形共有________个。【答案】34.横着的有12个，竖着的有22个，所以一共有34个。11．如图5，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，……，到第六次对折后，得到的扇形的面积是5，那么，圆形纸片的面积是________。【答案】320.每次对折面积变成原来的一半，所以圆形纸片的面积是：5222222320。12．自然数a是3的倍数，1a是4的倍数，2a是5的倍数，则a的最小是________。【答案】57.1a是4的倍数说明a除以4余1；2a是5的倍数说明a除以5余2；并且a除以3余0.这是一道“物不知数”又称“韩信点兵”问题，四年级的学生可以尝试得到答案是57.13．四年级的两个班共有学生72人，其中女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生_________人。【答案】18.列表把题目条件填入表格，如下表：14．如图6，阴影小正方形的边长是2，最外面的大正方形边长是6，则正方形ABCD的面积是________。【答案】20．最外面大正方形与中间阴影小正方形面积差的一半加上中间小阴影正方形正好是正方形ABCD的面积。222622220。第一次对折第二次对折…男生女生总计四（1）181836四（2）191736总计373572ABCD15．一辆汽车和一辆卡车分部从A、B两地同时相向而行，已知汽车的速度是卡车的2倍。汽车在8:30到达途中C地，卡车在当日15:00到达C地，两车到达C地时不停车，继续前行。则两车相遇的时刻是________。【答案】10:40设卡车一小时行驶的路程是1份，则汽车一小时行驶的路程是2份。8:30到15:00一共6.5个小时，所以汽车到达C地时两车之间的距离是：16.56.5份。两车之间的距离是6.5份，相遇需要的时间为：6.51260130分钟。从8:30算起，130分钟后是10:40，所以两车相遇的时刻是10:40.16．若两位数ab比cd大24，三位数1ab比1cd大15，则ad=________。【答案】32列出加法竖式，首先根据三位数1ab比1cd大15，容易得到6b，1c。然后根据ab比cd大24，得到3a，2d。所以ad表示的两位数是32.17．体操表演者排成每一横行和每一竖列的人数相同的方阵，每个方阵最外一圈有16人，若四个这样的方阵恰好可以合并成一个大方阵，则大方阵的最外一圈有________人。【答案】36.根据方阵最外一圈有16人，可以得到这个方阵每行每列的人数为：16415人。所以这样的方阵一个人数为：5525人。资格这样的方阵一共有：254100人。可以知道这个大方阵的每行每列的人数为10人。所以大方阵的最外一圈的人数有：101436人。18．2013年12月31日是星期二，那么，2014年6月1日是________。【答案】7．2013年12月31日是星期二，所以2014年1月1日是星期三。把2014年1月1日当做第1天，则2014年6月1日是第152天。第1天是周三，根据7天一个周期可以求出：1527215。则第152天，也就是2014年6月1日是星期日。19．五位数186ab，被3除余2，被5除余3，被11除余0，则ab=________．【答案】23．根据被5除余3，可以得到b等于3或8.（1）如果b等于3，则1863a被3除余2，被11除余0.根据1863a被3除余2，可以得到a等于2、5或8.只有18623被11除余0.（2）如果b等于8，则1868a被3除余2，被11除余0.则1868a被3除余2，可以得到a等于0、3、6或9.都不满足被11除余0.综上，得到23ab。20．黑板上写着一个九位数222222222，对它做如下操作：擦掉末位数后又乘4，再加上刚擦去的数字，然后在黑板上写下得到的数；……；如此操作下去，直到在黑板上写下的是一个一位数，那么，它是________。【答案】6．设某次操作前是abc，10abcabc。操作后得到的数是4106abcabcab，相当于每次操作减少6的倍数，所以每次操作后得到的数除以6的余数不变。原数除以6的余数是0，所以一直操作下去每次得到的数除以6的余数都是0。最后不可能得到0，所以最后得到的一个一位数是6.