人教版数学七年级下册-第九章不等式与不等式组-复习课-课件--%28共19张PPT%29

复习课七年级数学第九章学习目标：•1.检查学生对本章知识掌握情况；•2.训练学生自主梳理能力，运用和综合分析能力。•3.带领学生查漏补缺。回顾•1.不等式的基本性质有哪些？•2.解一元一次不等式与解一元一次方程，有哪些相同之处与不同之处？•3.应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么？•4.如何确定一元一次不等式组的解集？不等式：一般地，用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。三、定理与性质不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变知识点A√√×√√×√一元一次不等式的定义和性质考点1下列式子中，一元一次不等式有（）①3x-1≥4②2+3x6③3-5④0x⑤132362xx⑥x+xy≥y2⑦x0A.5个B.4个C.6个D.3个x1例1【归纳拓展】一元一次不等式的概念含几个要点：（1）用不等号连接；（2）不等号两边都是关于未知数的整式；（3）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高次数为1.【迁移应用1】如果ab0,那么不等式axb的解集是（）A.bxaB.bxaC.bxaD.bxaB解不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）3[x-2(x-2)]x-3(x-2)；（2）272(1)1.32yyy解：（1）x6,数轴上表示为06（2）y2,数轴上表示为02解一元一次不等式考点2例2【归纳拓展】解不等式一定要把握好基础知识：①不等式的性质；②去分母，去括号，合并同类项.熟练掌握并利用这些基础知识解题，保证准确率.【迁移应用2】不等式4x-6≥7x-12的非负整数解为.0，1，2小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么小亮要在11时追上或超过小明,速度至少应是多少？分析：从路程下手找不等关系：即小亮40分钟行进路程≥小明从8时20分到11时行进路程.解：设小亮的速度为x千米/时，40分=小时，列不等式，得，解得x≥16.小亮的速度至少为16千米/时.224(2)33x23例3一元一次不等式的应用考点3【迁移应用3】当x___时，代数式的值不小于的值，此时x的最小整数值是.546x71283x【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以解决.≥-0.750已知不等式组有解,则a的取值范围为（）A.a＞-2B.a≥-2C.a＜2D.a≥2024xax，C解析：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-2x-4,得x2.因为不等式组有解，故2在a的右边，即a2.一元一次不等式组的定义与解集考点4例4【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没得找.【迁移应用4】下列说法中，正确的个数是（）①x=7是不等式组的解；②不等式组的解集是-2≤x3;③不等式组的解集是x=6;④关于x的不等式组无解.x1x-1x3x≥-2x≥6x≤6x4x2A.1个B.2个C.3个D.4个C解不等式组：①2(1)12xx，32(1)52xx；②7343425xx，55(4)2(4).3xxx解：①不等式组的解集是；223x②不等式组的解集是x≥9.例5解一元一次不等式组考点5【归纳拓展】解不等式组的基础是解不等式，把每个不等式的解集解出来后，按求不等式组解集的口诀或利用画数轴的方法找到解集.【迁移应用5】不等式组的所有整数解的和是.2x-11，-4x≥-2x-8提示：不等式组的解集是1x≤4,所以整数x的取值为2,3,4.9一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数.解：设小朋友总共有x人，由此可得不等式组3x+4-4(x-1)≥0，3x+4-4(x-1)3；由此可得5x≤8,因为x是整数，所以x=6,7,8.小朋友有6人，玩具有22件；或小朋友有7人，玩具有25件；或小朋友有8人，玩具有28件.用一元一次不等式组解决实际问题考点6例6【归纳拓展】当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式(组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解决的问题.1.一元一次不等式的定义和性质2.一元一次不等式的解法及应用3.一元一次不等式组的定义、解集及应用小结课后训练1.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的横、纵坐标都是整数,则a的值是（）A.1B.2C.3D.02.关于x的不等式x-2a≤1的解集如图所示,则a的值是.-101B-14.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.315216xxxx2155,34xx3.解不等式解：x≤8解：1x4，在数轴上表示解集略.