对数与对数函数习题精选

对数与对数函数习题精选一.对数运算1、若34x，则x的值为（）A．4log3B．64C．3log4D．812、给出下列对数式：①lg100；②lg01；③ln1e；④ln10.其中正确的是()A．①B．②C．③D．④3、若log83a，则a的值为（）A．3B．13C．2D．124、38log2log9的值为（)A．23B．32C．2D．135、82log9log3的值是（）A．23B．1C．32D．26、已知35abM，且112ab，则M的值为（）A．15B．15C．3D．57、把下列指数形式写成对数形式：(1)45=625____________（2）62=641__________(3）a3=27_____________(4)m）（31=5.73_____________8、把下列对数式写成指数式：（1）3log92_________（2）5log125＝3_________（3）2log41＝－2__________（4）31log81＝－4__________9、计算或化简：（1）lg(ln)e___________（2）ln(lg10)_____________；10、求下列各式的值(1)5log25=(2)2log161=(3)lg0.01=（4)31log27=11、237log49log16log27____________.12、100lg20log25____________.13、若234log[log(log)]0x,则x____________.14、计算：（1）2log642；（2）32log93；（3）51log225（4）331lg8log9lg125log9；（5）1324lglg8lg2452493；（6）22(lg5)2lg2(lg2)；（7）22271loglog12log42482二．对数函数1．如果，那么、之间的关系是（）A．B．C．D．2．如图，曲线是对数函数的图象，已知的取值，则相应于曲线的值依次为()．A．B．C．D．4．方程3log124x的解是()A．33B．3C．19D．95．当a1时，在同一坐标系中，函数logxayayx与的图象是()6．函数12log(32)yx的定义域是（）A．[1,)B．2(,)3C．2[,1]3D．2(,1]37．三个数60.70.70.76log6，，的大小关系为（）A.60.70.70.7log66B.60.70.70.76log6C．0.760.7log660.7D.60.70.7log60.768．若fxx(ln)34，则fx()的表达式为（）A．3lnxB．3ln4xC．3xeD．34xe9．若函数)10(log)(axxfa在区间]2,[aa上的最大值是最小值的3倍，则a的值为A．42B．22C．41D．2110．函数lgyx()A.是偶函数，在区间(,0)上单调递增B.是偶函数，在区间(,0)上单调递减C.是奇函数，在区间(0,)上单调递增D.是奇函数，在区间(0,)上单调递减11．函数()log1afxx在(0,1)上递减，那么()fx在(1,)上（）A．递增且无最大值B．递减且无最小值C．递增且有最大值D．递减且有最小值12、函数(21)log32xyx的定义域是（）A、2,11,3B、1,11,2C、2,3D、1,213、函数212log(617)yxx的值域是（）A、RB、8,C、,3D、3,14．已知函数y=log21(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．0≤a＜1C．0＜a＜1D．0≤a≤115．设集合BAxxBxxA则|},0log|{},01|{22等于（）A．}1|{xxB．}0|{xxC．}1|{xxD．}11|{xxx或16．已知函数1,4,21,4,xxfxfxx．则22log3f的值为()A．13B．16C．112D．12417．若函数)1,0)((logaabxya的图象过两点(1,0)和(0,1)，则()A．2,2abB．2,2abC．2,1abD．2,2ab18．若函数12logxya为减函数，则a的取值范围是___________．19．函数的值域为__________．20．函数212()log25fxxx的单调区间是___________，值域是__________.21．若函数12log22xaxy的定义域为R，则a的范围为__________。22．若函数12log22xaxy的值域为R，则a的范围为__________。23．（1）求函数21()log32xfxx的定义域。（2）求函数)5,0[,)31(42xyxx的值域。24、①求函数y=122)21(xx的定义域、值域、单调区间.②求函数y=log2(x2－5x+6)的定义域、值域、单调区间.