小数的乘法和除法主题单元设计

五年级上册《小数的乘法和除法》主题单元设计主题单元标题小数的乘法和除法作者姓名梁xx所属单位灌云县鲁河中心小学联系地址灌云县鲁河中心小学联系电话1808205xxxx电子邮箱[e-mail]邮政编码222236学科领域（在内打√表示主属学科，打+表示相关学科）思想品德音乐化学+信息技术劳动与技术语文美术生物科学√数学外语历史社区服务体育物理地理+社会实践其他（请列出）：适用年级五年级所需时间12课时主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)本单元是小学数学教材中数与代数这一知识领域的一部分，内容包括“小数乘或除以整数”、“小数乘以小数”、“小数除以小数”三个方面。在整套教材中，三年级已经初步认识了小数，本单元之前也已经学习了小数的意义和性质以及小数的加减法。为本单元的学习打下了一定的基础。在后续的教材中，六年级还将学习百分数以及小数和百分数的互化等内容。因此就中观层面分析本单元的内容是数与代数领域的重点部分，也是承上启下的部分。在本主题单元中，我设计了三个专题来组织学习活动。主题一：小数乘或除以整数，这里也包括小数点向左或向右移动的规律。专题二：小数乘以小数，通过学习学生能确定小数乘以小数的积的小数点的位置。专题三：小数除以小数，这一部分是本单元的难点，将重点学习小数除以小数转化为小数除以整数。这三个专题的确定是源于教材的并且进行了适当的拓展和延生。主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）知识与技能1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。2、理解小数除以整数的计算方法。3、使学生理解并掌握小数点向右（左）移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘（除以）10、100、1000……的积（商）。4、学会小数乘小数的计算，用竖式正确计算小数相乘的积。知道在积里点小数点位数不够时，在前面用0补足；用竖式正确计算小数相乘的积。5、使学生联系已有知识和经验探索小数除以小数的计算方法，学会除数是小数的除法计算，能正确口算和笔算除数是小数的除法。6、能根据要求用四舍五入的方法求积或商的近似值。使学生能联系具体问题的实际需要求近似值，学会“去尾法”和“进一法”求商的近似值；能根据实际灵活应用求近似值的不同方法。7、使学生知道小数四则混合运算的顺序和整数相同，整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用；能按顺序正确计算四则混合运算的得数，能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便。过程与方法1、使学生经历探索、发现小数乘整数计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。2、使学生在计算、发现规律的过程中，培养观察、比较和归纳、概括等思维能力，体会归纳的思想，发展应用知识解决问题的能力。3、学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，理解小数乘法笔算的原理，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高计算能力；能估计一些小数乘法的积，积累计算学习的经验，发展分析推理和归纳概括等思维能力。4、使学生经历探索、发现小数除以小数计算方法的过程，体会数学知识之间的内在联系，感受转化的思想，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。5、使学生了解四舍五人取近似值的方法在小数计算中的应用，积累求近似值的经验，培养计算技能，发展数感。情感与态度1、学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，体验探索数学方法的乐趣，树立学习数学的自信心。2、使学生主动参与思考与解决问题的活动，感受获得方法的心理满足，提高学习数学的自信心。3、使学生主动参加解决问题的活动，体验学习数学方法的乐趣，独立学习数学的自信心；培养细心计算、认真检查等学习习惯。4、使学生体会数学知识、方法在解决实际问题里的应用，感受数学的价值和数学知识应用的广泛性，产生学习数学的自觉。对应课标1、学生理解和掌握小数乘除法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘除法的计算和验算。2、学生会用“四舍五入”法截取小数的近似值。能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。3、使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数。4、学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。5、使学生能应用小数乘除法及其他运算解决一些实际问题。6、学生在解决有关小数乘除法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的能力。7、学生经历自主探索小数乘除法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。主题单元问题设计1、如何计算小数乘或除以整数2、如何计算小数乘以小数3、怎样计算小数除以小数，如何根据实际问题确定小数近似值专题划分专题一：小数乘或除以整数（4课时）专题二：小数乘以小数（3课时）专题三：小数除以小数（5课时）专题一小数乘或除以整数所需课时5课时专题一概述(介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)本专题是在学生已经掌握了小数的意义和性质、小数的加减法以及整数四则运算的前提下进行的，所以本专题是本单元的基础部分，通过本专题的学习学生能够掌握小数乘或除以整数的计算方法以及小数乘或除以10、100、1000……时小数点的移动规律。这一专题又是学习接下来的两个专题的前提。本专题学习目标（描述该学习所要达到的主要目标）1、体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数的得数，掌握用竖式计算的方法。2、学会除数是整数的小数除法计算，能用竖式正确计算，并能用乘法验算。3、使学生理解并掌握小数点向右（左）移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘（除以）10、100、1000……的积（商）。4、培养观察、比较和归纳、概括等思维能力，体会归纳的思想，发展应用知识解决问题的能力。5、使学生体验主动探索数学规律的成功心理，体会数学的奇妙，产生对数学的兴趣，具有积极参与、主动探索的品质。本专题问题设计如何计算小数乘或除以整数1、怎么计算小数乘以整数2、如何计算小数除以整数3、小数点的移动规律是什么所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源多媒体课件常规资源课本教材教学支撑环境常规教室其他学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）第一课时活动一：创设情境，引入新课谈话：同学们，西瓜是营养丰富的水果，但在不同的季节，西瓜的单价也会发生明显变化。请大家观察这里的西瓜价格。出示例l两幅情境图。出示问题(l)和问题(2)。引入：以前我们学习的是两个整数相乘，是整数乘法。这两道算式里都有一个乘数是小数，这就是我们今天要学习的小数乘整数。（板书课题）活动二：主动探究，获得算法1．学生探究0.8×3并交流想法。引导：o．8×3表示什么意思？交流：你是怎样算的？2．学习笔算方法。说明：小数乘整数可以用竖式笔算。小数乘法列竖式时，可以把末位对齐。（板书列竖式）3．尝试计算2.35×3的积。说明：这里先按整数乘法计算，在积里点小数点时可以这样想：因为3个两位小数相加的和还是两位小数，所以2.35×3的积也是两位，是7.05;也可以这样想：2.35表示235个百分之一，按235×3得出705，表示有705个百分之一，所以积是7.05。4．学生尝试，归纳方法。引导：这两题的乘数里各有几位小数，乘得的积里各有几位小数？你对其中的关系有什么感觉或猜测吗？小结：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（板书：乘数有几位小数，积也是几位小数）可见计算时还是照整数算，关键是弄清积是几位小数，确定积的小数点位置。活动三：练习巩固，内化算法1．做“练一练”第1题。2．做“练一练”第2题。3．做练习十第1题。4．做练习十第4题。活动四：全课总结，完成作业教师小结第二课时活动一：设疑揭题引入：大家通过观察，发现在小数里小数点的位置移动会引起小数大小的变化，那这种变化有没有什么规律呢？今天我们就研究小数点位置移动引起的小数大小变化的情况，找找会不会有什么规律。（板书“规律”及课题）活动二：探究规律1．计算乘法，初步感受。出示例2，提出要求：先用计算器计算、填写得数，再观察小数点的位置是怎样变化的。学生用计算器计算并填写得数并交流每题得数，教师板书、校对。2．举例归纳，揭示规律。交流：你找的哪个小数？和原来小数比，得数里小数点位置是怎样变化的？（指名几人交流）提问：现在你们发现了什么规律？小结：通过上面的例子，我们发现：一个小数乘10、100、1000……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反过来．把小数的小数点向右移动一位两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。（呈现：小数点向右分别移动一位、两位、三位……就是把这个数乘10、100、1000……）提问：这个规律里的省略号表示什么意思？3．做“练一练”第1题。让学生填表．教师巡视。活动三：应用规律1．单位换算。2．完成“试一试”。学生思考、填写结果。交流结果，和大家说说方法。说明：把高级单位的数换算成低级单位的数，要乘进率，当乘的进率是10、l00、1000时，只要应用小数点移动引起小数大小变化的规律，直接向右移动小数点。活动四：练习巩固1．做“练一练”第2题。学生填写，教师巡视、指导。交流：每道题填写的是几，是怎样想的？和大家说说看。2．做练习十第5题。让学生直接填写并交流得数。3．做练习十第8题。学生独立解答，指名板演。第三课时活动一：激活经验，引入新课1．完成下列计算。96÷3432÷42．口答下列各题。(1)0.2里面有()个百分之一。(2)20个一除以5，得4个()。(3)20个十分之一除以5，得4个()。3．引入新课。活动二：探究新知，体验算法1．了解题意，思考方法。出示例4，学生独立阅读。提问：从表里知道了哪些条件？要解决什么问题？2主动探究，体会算法。(1)联系旧知，主动探索。(2)引导笔算，初认方法。3．尝试计算，完善方法。4．检验结果，确认算法。指出：除数是整数的小数除法，按整数除法算，商的小数点和被除数对齐；末尾有余数添0继续除；整数部分不够商1在个位商0。（让学生读一读板书内容）活动三：巩固内化，积累运用1．做“练一练”。2．做练习十一第1题。活动四：全课总结，完成作业1．引导总结。引导：同学们，今天你学会了什么？除数是整数的除法怎样计算？计算的关键在哪里？你还有哪些收获或体会和大家交流？2．课堂作业。完成练习十一第2、3题第四课时活动一：创设情境，引入新课1、观察猜想。引导：老师这儿有一个数4.1378，(板书：4.1378)把它的小数点向右移动一位、两位、三位，小数大小各有什么变化？你能说说这条规律吗？2、引入新课。引导：那大家猜想的这种规律是不是存在呢？可以怎样验证有没有这个规律？活动二：主动探索，验证发现1、计算比较，初步感受。出示例5，提出要求：先用计算器计算、填写得数，再观察小数点的位置是怎样变化的。2、实例验证，综合归纳。小结：通过上面的验证，我们发现猜想是正确的，这就是：一个小数除以10、100、1000……小数点就分别向左移动一位、两位、三位……反过来，把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就等于把这个小数除以lO、100、1000……这就是小数点移动引起的小数大小变化的另一条规律。让学生齐读规律。3、做“练一练”第1题。活动三：应用规律，解决问题1、单位换算。2、完成“试一试”。活动四：练习巩固，形成技能1、做“练一练”第2题。2、做练习十一第4题。3、做练习十一第5题。4、做练习十一第6题。活动五：全课总结，完成作业1、总结全课。2、完成作业。完成练习十一第7题。第五课时活动一：回顾引入1、回顾内容。引导：回顾一下．我们已经学习了小数乘、除法的哪些内容？2、引入练习。活动二：计算练习1、做练习十一第8题。让学生独立口算，直接写出