九年级数学上册第一章测试题

九年级数学上册第一章测试题一、选择题（24%）1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A、70°B、45°C、36°D、30°2、以下列各组数为边长的三角形中，不是直角三角形的是（）A、4,7.5,8.5B、7,24,25C、3+1,3－1，22D、3.5,4.5,5.53、已知等边三角形的高为2，则它的面积为（）A、2B、4C、334D、434、下列命题的逆命题是真命题的是（）A、对顶角相等B、若a=b，则a2=b2C、在同一个三角形中，等边对等角D、若三角形的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形是直角三角形5、到一个平面上三点A、B、C距离相等的点（）A、只有一个B、有两个C、有三个或三个以上D、有一个或没有6、在三角形中，到三边距离相等的点是（）A、三条高线的交点B、三边中线的交点C、三条角平分线的交点D、三边垂直平分线的交点二、填空题（20%）1、已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则∠A的平分线的长是cm。2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a:b=1:2，且c=5，则ab=。3、若△ABC的三条高的交点恰好是它的一个顶点，则△ABC是三角形。4、在等边△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，点O到BC的距离为23cm，则这个三角形的高是。5、在△ABC中，∠C=90°，∠A与∠B的平分线交于O点，则钝角∠AOB=。三、解答题（56%）（1、2、3、4、6每题10分，5题6分）1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC的边BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数。2、已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h，3、已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：EB=FC。4、已知：如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上。5、求证：等腰三角形的底角必为锐角。6、你能用尺规作出一个45°的角吗？如果能请作图，并写出作法，再加以说明。