二次函数系数a-b-c与图像的关系

二次函数系数a、b、c与图象的关系1.a的作用：5.几个特殊点：4.的作用：3.c的作用：2.a与b的作用：24bac决定开口方向和开口大小左同右异（对称轴的位置）与y轴交点的位置。与x轴交点的个数。顶点，与x轴交点，与y轴交点，（1，a+b+c),(-1,a-b+c)1、判断下列各图中的a、b、c及△的符号yxO(1)xyO(2)xyO(3)xyO(4)xyO(5)(1)a___0;b___0;c___0;△___0(2)a___0;b___0;c___0;△___0(3)a___0;b___0;c___0;△___0(4)a___0;b___0;c___0;△___0(5)a___0;b___0;c___0;△___0===2yaxbxca0b0c0a+b+c0a-b+c0练习：2.二次函数的图象如图，用(,,=)填空:，，，，，yox-113.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是（）A）ab0B）bc0C）a+b+c0D）a－b+c0xyO（图1）例4(青海)二次函数图象如图2所示，则点在第象限．2(4)bAbaca，2yaxbxc图2Oxy例6．已知，那么抛物线的顶点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限000abc，，2yaxbxc7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，判断下列各式的符号：(1)a;(2)b;(3)c;(4)a+b+c;(5)a-b+c;(6)b2-4ac;(7)4ac-b2;(8)2a+b;(9)2a-b1-10xy2222yaxbxca02yaxbxcxaxbxc03yaxbxcac0x9.练习：填空（1）函数=++（）的函数值恒为正的条件为：，恒为负的条件为：。（）已知抛物线=++的图象在轴的下方，则方程++的解的情况为。（）二次函数=++中，，则抛物线与轴有交点。22211(0)yaxbxcab、二次函数的图象如图所示，下列结论①c0,②b0③4a+2b+c0,④(a+c)其中正确的是（填序号，并说明理由）yox1x=1222222()()x1a+b+c0x1a-b+c0()()00babcabcabcabcbb(a+c)时，时，即(a+c)(a+c)12.抛物线y=ax2+bx+c的图角如图3，则下列结论：①abc0；②a+b+c=2；③a；④b1.其中正确的结论是（）（A）①②（B）②③（C）②④（D）③④21