2020年宿迁市八年级数学下期中一模试卷(带答案)

2020年宿迁市八年级数学下期中一模试卷(带答案)一、选择题1．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是A．21a，22b，23cB．a：b：c=3：4：5C．∠A+∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：52．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为,CE且D点落在对角线'D处．若3,4,ABAD则ED的长为（）A．32B．3C．1D．433．如图，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，测得4AO米.若梯子的顶端沿墙下滑1米，这时梯子的底端也恰好外移1米，则梯子AB的长度为（）A．5米B．6米C．3米D．7米4．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．函数y=11xx中，自变量x的取值范围是（）A．x＞-1B．x＞-1且x≠1C．x≥一1D．x≥-1且x≠16．如图，在RtABC中，90ACB，CD，CE分别是斜边上的高和中线，30B，4CE，则CD的长为()A．25B．4C．23D．57．如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将△ABC沿A﹣D的方向平移AD长，得△DEF（B、C的对应点分别为E、F），则BE长为（）A．1B．2C．5D．38．如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（）A．4B．5C．34D．419．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2B．1，1，3C．4，5，6D．1，3，210．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱的高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A．42dmB．22dmC．25dmD．45dm11．如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为()A．4B．2.4C．4.8D．512．如图，点EFGH、、、分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.则下列说法：①若ACBD，则四边形EFGH为矩形；②若ACBD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题13．某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表：植树棵数（单位：棵）456810人数（人）302225158则这100名学生所植树棵数的中位数为_____．14．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若1EB=，2EC，那么正方形ABCD的面积为_．15．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于16．若实数,,xyz满足22130xyz，则xyz的平方根是______．17．一根旗杆在离地面4.5m的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6m外，则旗杆折断前的高度是________．18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．19．如图，四边形ABCD为菱形，8AC，6DB，DHAB于点H，则BH__________.20．已知11510.724，若1.0724x，则x的值是__________．三、解答题21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是l，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）画出一个菱形，使其面积为4．（3）画出一个正方形，使其面积为5．22．计算：322223．23．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，分别过点C、D作CE∥BD、DE∥AC，CE、DE交于点E．（1）求证：四边形OCED是菱形．（2）将矩形ABCD改为菱形ABCD，其余条件不变，连结OE．若AC=10，BD=24，则OE的长为____．24．如图，一个没有上盖的圆柱形食品盒，它的高等于24cm，底面周长为20,cm在盒内下底面的点A处有一只蚂蚁，蚂蚁爬行的速度为2/cms．（1）如图1，它想沿盒壁爬行吃到盒内正对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，下同）（2）如果蚂蚁在盒壁．上爬行了一圈半才找点B处的食物（如图2），那么它至少需要多少时间？（3）假如蚂蚁是在盒的外部下底面的A处（如图3），它想吃到盒内正对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间？25．已知：在ABC中，1BC．（1）若点D为AB的中点，且112CDAB，求AC的长；（2）若30BAC，且12BCAB，求AC的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】【详解】试题分析：A、根据勾股定理的逆定理，可知222abc，故能判定是直角三角形；B、设a=3x，b=4x，c=5x，可知222abc，故能判定是直角三角形；C、根据三角形的内角和为180°，因此可知∠C=90°，故能判定是直角三角形；D、而由3+4≠5，可知不能判定三角形是直角三角形.故选D考点：直角三角形的判定2．A解析：A【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得DEC≌'DEC，设EDx，则'DEx，''2ADACCD，4AEx，再根据勾股定理可得方程2222(4)xx，解方程即可求得结果．【详解】解：∵四边形ABCD是长方形，3,4ABAD，∴3,4ABCDADBC，90ABCADC，∴ABC为直角三角形，∴2222345ACABBC，根据折叠可得：DEC≌'DEC，∴'3CDCD，'DEDE，'90CDEADC，∴'90ADE，则AD'E△为直角三角形，设EDx，则'DEx，''2ADACCD，4AEx，在'RtADE中，由勾股定理得：222''ADDEAE，即2222(4)xx，解得：32x，故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称的折叠问题，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．3．A解析：A【解析】【分析】设BOxm，利用勾股定理依据AB和CD的长相等列方程，进而求出x的值，即可求出AB的长度．【详解】解：设BOxm，依题意，得1AC，1BD，4AO．在RtAOB中，根据勾股定理得222224ABAOOBx，在RtCOD中，根据勾股定理22222(41)(1)CDCOODx，22224(41)(1)xx，解得3x，22435AB，答：梯子AB的长为5m．故选：A．【点睛】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到ABCD利用勾股定理列方程是解题的关键．4．C解析：C【解析】试题分析：根据平行四边形的性质依次分析各选项即可作出判断.∵平行四边形ABCD∴OA＝OC，∠BAD＝∠BCD，∠BAD＋∠ABC＝180°，但无法得到AC⊥BD故选C.考点：平行四边形的性质点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.5．D解析：D【解析】根据题意得：1010xx，解得：x≥-1且x≠1．故选D．6．C解析：C【解析】【分析】由直角三角形斜边上的中线求得AB的长度，再根据含30°角直角三角形的性质求得AC的长度，最后通过解直角△ACD求得CD的长度．【详解】如图，在RtABC中，90ACB，CE是斜边上的中线，4CE，28ABCE．30B，60A，142ACAB．CD是斜边上的高，30ACD122ADAC22224223CDACAD故选：C．【点睛】考查了直角三角形斜边上的中线、含30度角直角三角形的性质．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．7．C解析：C【解析】【分析】直接根据题意画出平移后的三角形进而利用勾股定理得出BE的长．【详解】如图所示：22125BE．故选：C．【点睛】此题主要考查了勾股定理以及坐标与图形的变化，正确得出对应点位置是解题关键．8．C解析：C【解析】【分析】根据菱形的性质得出CD=AD=5，进而得出CE=4，利用勾股定理得出BE，进而利用勾股定理得出AE即可．【详解】∵菱形ABCD，∴CD＝AD＝5，CD∥AB，∴CE＝CD﹣DE＝5﹣1＝4，∵BE⊥CD，∴∠CEB＝90°，∴∠EBA＝90°，在Rt△CBE中，BE2222543BCCE，在Rt△AEB中，AE22223534BEAB，故选C．【点睛】此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质得出CD=AD．9．D解析：D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∵12+22＝5≠22，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；B、∵12+12＝2≠（3）2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；C、∵42+52＝41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；D、∵12+（3）2＝4＝22，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．10．A解析：A【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度，圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，2ABdm\=，2BCBCdm=?，22222448AC\=+=+=，22ACdm\=，这圈金属丝的周长最小为242ACdm=．故选：A．【点睛】本题考查了平面展开最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．11．C解析：C【解析】【分析】连接BD，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=12AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC•AE=12AC•BD可得答案．【详解】连接BD，交AC于O点，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，∴1,22ACBDAOACBDBO，，∴90AOB，∵AC=6，∴AO=3，∴2594BO，∴DB=8，∴菱形ABCD的面积是11682422ACDB，∴BC⋅AE=24，245AE，故选C.12．A解析：A【解析】【分析】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形.【详解】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形，故④选项正确，故选A．【点睛】本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是记住一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形．二、填空题13．5【解