工程结构模型试验.

第7章结构模型试验主讲:第7章：结构模型试验7.1概述7.2模型试验理论基础7.3模型设计7.4试验模型材料与选用7.1概述模型试验的特点（1）经济性好。结构模型的几何尺寸一般比原型小很多，因此模型的制作容易，装拆方便，节省材料、劳力和时间，并且同一个模型可进行多个不同目的的试验。（2）针对性强。结构模型试验可以根据试验的目的，突出主要因素，简略次要因素。对于结构性能的研究，新型结构的设计，结构理论的验证和推动新的计算理论的发展都具有一定的意义。（3）数据准确。由于试验模型小，一般可在试验环境条件较好的室内进行试验，因此可以严格控制其主要参数，避免许多外界因素的干扰，保证了试验结果的准确度。7.2模型试验理论基础模型试验理论是以相似原理和量纲分析为基础，确定模型设计中必须遵循的相似准则。7.2.1模型的相似要求和相似常数7.2.2相似原理与量刚分析7.2.1模型的相似要求和相似常数1.几何相似要求模型和原型结构之间所有对应部分尺寸成比例，模型比例即为几何相似常数。lnpnmpmpmCllllll2211lpmpmpmCllbbhh2lppmmPmACbhbhAAC(7-3)3226161lppmmpmWChbhbWWC(7-4)433121121lppmmpmIChbhbIIC(7-5)7.2.1模型的相似要求和相似常数2.质量相似要求结构的质量分布相似，即模型与原型结构对应部分的质量成比例。npnmpmpmmmmmmmmC2211pmC3lmVmCCCCC7.2.1模型的相似要求和相似常数3.荷载相似要求模型和原型在各对应点所受的荷载方向一致，荷载大小成比例。集中荷载相似常数2lppmmpmpCCAAPPC(7-9)线性荷载相似常数lCCC(7-10)面荷载相似常数CCq(7-11)弯矩或扭矩相似常数3lMCCC(7-12)当需要考虑结构自重的影响时，还需要考虑重量分布的相似gmppmmmgCCgmgmC(7-13)7.2.1模型的相似要求和相似常数4.刚度相似材料拉、压弹性模量相似常数npnmpmpmEEEEEEEC2211(7-15)材料剪切弹性模量相似常数npnmpmpmGGGGGGGC2211(7-16)由刚度和变形关系可知刚度相似常数为lllxpKCCCCCCCC2(7-17)7.2.1模型的相似要求和相似常数5.时间相似对于结构的动力问题，在随时间的变化过程中，要求模型和原型在对应的时刻进行比较，相对应的时间成比例。pnmnpmpmpmtttttttttC332211(7-18)7.2.1模型的相似要求和相似常数6.边界条件相似要求模型与原型在与外界接触的区域内的各种条件保持相似。即要求支承条件相似、约束情况相似及边界上受力情况相似。7.2.1模型的相似要求和相似常数7.初始条件相似对于结构的动力问题，为了保证模型与原型的动力反应相似，还要求初始时刻运动的参数相似。运动的初始条件包括初始状态下的初始几何位置、质点的位移、速度和加速度。7.2.2相似原理与量纲分析相似原理是研究自然界相似现象的性质，鉴别相似现象的基本原理，它由三个相似定理组成。1.相似定理2.量刚分析相似定理（1）第一相似定理：彼此相似的现象，单值条件相同，其相似准数的数值也相同。（2）第二相似定理：某一现象各物理量之间的关系方程式，都可表示为相似准数之间的函数关系。（3）第三相似定理：现象的单值条件相似，并且由单值条件导出的相似准数的数值相等，是现象彼此相似的充分和必要条件。2.量纲分析量纲分析法是根据描述物理过程的物理量的量纲和谐原理，寻求物理过程中各物理量间的关系而建立相似准数的方法。量纲是区别量的种类而不区别量的不同度量单位。每一种物理量都应有一种量纲:测量距离用米、厘米、英尺等不同的单位，但它们都属于长度这一种类，因此把长度称为一种量纲，以[L]表示。时间种类用时、分、秒、微秒等单位表示，它是有别于其它种类的另一种量纲，以[T]表示。力的量纲以[F]表示。无量纲，用[1]表示。2.量纲分析常用物理量及物理常数的量纲表7-1物理量质量系统绝对系统物理量质量系统绝对系统长度时间质量力温度速度加速度角度角速度角加速度压强、应力力矩能量、热冲力功率[L][T][M][MLT-2][][LT-1][LT-2][1][T-1][T-2][ML-1T-2][ML2T-2][ML2T-2][MLT-1][ML2T-3][L][T][FL-1T2][F][][LT-1][LT-2][1][T-1][T-2][FL-2][FL][FL][FT][FLT-1]面积二次矩质量惯性矩表面张力应变比重密度弹性模量泊桑比动力粘度运动粘度线热胀系数导热率比热热容量导热系数[L4][ML2][MT-2][1][ML-2T-2][ML-3][ML-1T-2][1][ML-1T-1][L2T-1][-1][MLT-3-1][L2T-2-1][ML-1T-2-1][MT-3-1][L4][FLT2][FL-1][1][FL-3][FL-4T2][FL-2][1][FL-2T][L2T-1][-1][FT-1-1][L2T-2-1][FL-2-1][FL-1T-1-1]2.量纲分析量纲间的相互关系：1）两个物理量相等，不仅要求其数值相同，而且量纲也要相同。2）两个同量纲参数的比值是无量纲参数，其值不随所取单位的大小而变。3）在一个完整的物理方程式中，各项的量纲必须相同，这样方程才能用加、减并用等号联系起来。这一性质称为量纲和谐。4）导出量纲可和基本量纲组成无量纲组合，但基本量纲之间不能组成无量纲组合。5）若在一个物理方程中共有n个物理参数和k个基本量纲，则可组成（n-k）个独立的无量纲组合。7.3模型设计模型设计一般按照下列程序进行：（1）根据任务明确试验的具体目的，选择模型类型。（2）在对研究对象进行理论分析和初步估算的基础上用方程分析法或量纲分析法确定相似条件。（3）确定模型的几何尺寸，即定出长度相似常数。（4）根据由相似准数导出的相似条件，定出其它相似常数。（5）绘制模型施工图。7.3.1模型设计的相似条件7.3.1模型设计的相似条件7.3.1模型设计的相似条件（a）（b）图7-2模型和原型-关系曲线相似图（a）混凝土；（b）钢筋7.3.1模型设计的相似条件（a）（b）图7-3不完全相似材料的-曲线（a）混凝土；（b）钢筋7.3.2模型试件的形状7-4框架结构中的梁柱和节点试件7-4框架结构中的梁柱和节点试件7.3.3模型试件尺寸确定几种模型结构常用的缩尺比例模型的缩尺比例表表7-6结构类型弹性模型强度模型壳体1/200～1/501/30～1/10铁路桥1/251/20～1/4反应堆容器1/100～1/501/20～1/4板结构1/251/10～1/4坝1/4001/75为研究风载用的结构1/300～1/50一般不用强度模型7.3.4模型试件数目确定主要因子与试件数的关系分析主要因子与试件数表7-7水平数2345l234524916253827641254168l25662553224310243215主要因子7.4模型材料与模型试验应注意的问题7.4.1模型试验对模型材料的基本要求7.4.2常用的几种模型材料简介7.4.3模型试验应注意的问题7.4.1模型试验对模型材料的基本要求（1）保证相似要求（2）保证量测要求（3）保证材料性能稳定，不受温度、湿度变化的影响。（4）保证加工制作方便。7.4.2常用的几种模型材料简介模型试验中常用金属、塑料、石膏、水泥砂浆以及细石混凝土作为模型材料。7.4.2常用的几种模型材料简介金属：最合适的材料塑料：优点是强度高而弹性模量低，加工容易。缺点是徐变较大，弹性模量受温度变化的影响也大，导热性差。石膏：优点是加工容易，成本较低，泊松比与混凝土十分接近；其缺点是抗拉强度低，要获得均匀和准确的弹性特性比较困难。7.4.2常用的几种模型材料简介水泥砂浆：水泥砂浆比较接近混凝土，但基本性能与含有大骨料的混凝土存在差别。细石混凝土：用模型试验来研究钢筋混凝土结构的弹塑性工作或极限承载力的理想的材料。7.4.3模型试验应注意的问题（1）模型尺寸（2）模型材料性能的测定（3）试验环境（4）荷载选择（5）变形量测