初一年级有理数练习试题(有过程答案解析版)

WORD格式.整理版优质.参考.资料初一有理数练习题班级_____________姓名____________学号______________得分______________一、填空题:1.30℃比－10℃高多少度？列算式为30-（-10），转化为加法是30+10，运算结果为40．2.减法法则为减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把减法转为加法．3.比-18小5的数是-23，比-18小-5的数是-13．4.不是正数也不是负数的有理数是0,数轴的三要素是原点、正方向、单位长度.5.有理数中，所有整数的和等于0．6.某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，那么全场比赛该队净胜球列算式为_-5+4=-1_。7.化简aaa的结果是02（当时）（当时）。8.已知两数512和－612，这两个数的相反数的和是1，两数和的相反数是1，两数和的绝对值是1．9.把-a+(-b)-(-c)+(+d)写成省略加号的和的形式为_-a-b-（-c）-（-d）．10.若，，则____0，____0．11.请你写出一个至少含有减数是负整数且差为-8的等式-19-（-11）=-8.12.计算－1÷9×91=181.二、选择题1.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（C）A．24B．-24C．2D．-22.由四舍五入得到的近似数5.30×105,下列说法正确的是(B)A.精确到千位,有两个有效数字B.精确到千位,有三个有效数字C.精确到百分位,有两个有效数字D.精确到百分位,有三个有效数字3.已知M是6的相反数,N比M的相反数小2,则M－N等于(C)A.4B.8C.－10D.2WORD格式.整理版优质.参考.资料4.x＜0,y＞0时,则x,x+y,x－y，y中最小的数是(B)A.xＢ.x－yＣ.x+yD.y5.1x+3y=0,则y－x－12的值是（A）A.－412B.－212Ｃ.－１12Ｄ.１126.若有理数a的绝对值的相反数是－5，则a的值是(C)A.5B.－5C.5D.157.不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（C）A.－6－3＋7－2B.6－3－7－2Ｃ.6－3＋7－2Ｄ.6＋3－7－28.算式4)433(可以化为（A）A.44343B.44343C.-33-3D.44339.下列各式运算结果为负数的是（C）A.（-2）410B.（1-2）410C.（1-24）10D.2008-（3×5）210.能使xx1成立的有理数x有（B）A.1个B.2个C.3个D.无数个11.若∣a∣+∣b∣=0，则a与b的大小关系是（A）A.a=b=0B.a与b互为相反数C.a与b异号D.a与b不相等三、计算下列各题:1、（-23）-（-12）2、-1631+2961=2312=11解：原式1115=29-16+=13=126366解：原式3、103722111110374=722=15=1411111111解：原式4、1312640653WORD格式.整理版优质.参考.资料20131920399520568()243533153159解：原式5.用简便方法计算：)16(1615711(72)1672161115116解：原式6.（-0.25）(-7.99)16000.254(80.01)400320043196解：原式7.-72+2(-3)2+(-6)21()3=492969=4936=85解：原式8.计算：2345)51413121(。34545235234=5=45239=154解：2原式(5!)！（5）9.计算：111111111001100210032011101110001001100220101000==10011002100320112011解：原式（-1）10.已知：1336749a，10081135112b，114233c，220321d，计算abcd的值。374451434128239a=63=3=2=b=1=1=4949494949111112112111777201169c==d=9=8=339212121解：WORD格式.整理版优质.参考.资料143397721==1491219169原式四、解答题：1、（1）请化简：1xx1xxx=（1）（1）解：原式（2）请化简：1122xx，并指出最小值是多少，什么时候取到最小值？111x=x+x=2x222111x=x++x=2x2221111x=x(x)=1222211x22解：当时，原式（）（）当时，原式()()当时，原式所以，当时，原式有最小值1.（3）求1122xx的最大值和最小值，并说明分别在什么时候取到。111x=x+x=1222111x=x+x=12221111x=x(x)=222221122xxx解：当时，原式（）（）当时，原式()()当时，原式所以，当时，原式有最大值1；当时，原式有最小值-1。（4）写出绝对值不等式ababab两边等号成立的条件，根据此不等式，你能不用“零点分段讨论法”和绝对值的几何意义，直接求出（2）和（3）的最值吗？说明理由。0abababab解：（1）成立的条件是、（2）略2.（1）已知320ab，求2abab的值。WORD格式.整理版优质.参考.资料3203,2232(2)113(2)55abababab解：（2）设0,0,0abc,cab，化简：acbcab=(a+c)+(b+c)ab=a解：原式3.（1）设22221111483444541004a，求与a最接近的正整数。111=(32)(32)(42)(42)(52)(52)11(62)(62)(1002)(1002)111111126374897101981021111111111152637489710198102解：原式48（+++++）=48(+)=12(1-+-+---+-)=121111111234991001011021111111234991001011021111991001011021111111119910010110296969696212(1+++----)=12(1+++)-12(+++)=25-12(+++)12(+++)12(+++)=原式因此，原式最接近的整数是（2）计算：2222221234495025=(399)25(371199)12752解：原式（1-2）（1+2）+(3-4)(3+4)++(49-50)(49+50)=(-1)4.请问方程231xx的有理数解的个数是多少？WORD格式.整理版优质.参考.资料x=(2)(3)12x-5=1x=3x2=-(2)-(3)=12x=4x=22x3=x23-x=11=12x3xxxx解：当时，原式当时，原式当时，原式即，当时，任何有理数都成立。所以，此方程有无数个解。5.求满足2abab的所有非负整数对(a,b)？ababab=20ababab2a=0ab=ab=2b=2a=2bb=b=0a=1bb=bbb==bb-1b=解：、是非负整数，且、、、当时，0，，当时，原方程为：2-+22当时，原方程为：1-+2如1-0，则1-+212（矛盾，舍去）如1-0，则+21b=2a=b=a=b=（不是整数，舍去）满足条件的非负整数对有两个，即：0，2和2，06.解方程：232xx3230,223=2=13230,252=2=3xxxxxxxx解：当即x时，原方程为：（矛盾，舍去）当即x时，原方程为：3-（矛盾，舍去）所以，此方程无解。7.解关于x的方程：312xa解：ax=1x3x1=a2x31a3x1=a2xx=x3（3+10）（3+10）（）（3+10）（3+10）WORD格式.整理版优质.参考.资料8.若关于x的方程21xa有三个整数解，则a的值是多少？12=3=11=0x2=4x30x=222m,mm1=am=a+1mm=1amma=x=0xx=1xa=1x=1x=a=x解：由题意可知，a0令则0，原方程为：（1）或（1）a010a1当0时，原方程为：（-2）-1（-2）只有两个根，不符合题意，舍去。当时，原方程为：（-2）-1（-2）因此，当1时，原方程有三个整数解。选做题：1.实数a,b满足关系222214ababab，试求ab的值。222222ab2abab2ab+1=0a-bab=0a=bab=1a=b=1a+b=2解：（）（-1），2.设m、n是正整数，求23540mn的最小值．mnmn2mnmnmn235402354023=529m=2n=12354023540=529540=11解：、都是正整数要使的值最小，则与的值最接近当，时，的值最小3.将正方形的每条边5等分，取分点（不包括正方形的4个顶点）为顶点的三角形共有多少个？WORD格式.整理版优质.参考.资料31114444412444256=1246=288256288=544解：（一）三个点均不在一条边上：4条边任选3条，选出的每条边上任选1点组成三角形，各有4种可能即：CCCC（二）两个点在一条边上：4条边任选1条，每条边上任选2点，与其它12个点各组成一个三角形即：12CC所以，共有544个三角形。4.跳格游戏：如图所示，人从格外只能进入第1格，在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有多少种方法？跳到第10格呢？141311431231876543=55解：跳到第6格：没有跳2格的1(种)1次跳2格的C(种)2次跳2格的C(种)1+C+C8(种)跳到第10格：1+C+C+C+C=1+8+21+20+5=55(种)所以，从格外跳到第10格共种跳法。5.在分母小于15的最简分数中，求不等于25但与25最接近的那个分数。26=515615666515131313666125653====131513151315131513151315566656131513151315513解：要想最接近，分母小于15的最简分数的分母只能取13（放大），且（再缩小）（15-13）15-613即：最接近所以，符合题意的最简分数是。654321