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2011年MBA联考数学真题1、已知船在静水中的速度为28km/h，河水的流速为2km/h，则此船在相距78km的两地间往返一次所需时间是（）（A）5.9h（B）5.6h（C）5.4h（D）4.4h（E）4h2、若实数满足，则（）（A）（B）（C）（D）（E）3、某年级60年学生中,有30人参加合唱团、45人参加运动队,其中参加合唱团而未参加运动队的有8人,则参加运动队而未参加合唱团的有（）（A）15人（B）22人（C）23人（D）30人（E）37人4、现有一个半径为R的球体,拟用刨床将其加工成正方体,则能加工成的最大正方体的体积是（）（A）（B）（C）（D）（E）5、2007年,某市的全年研究与试验发展(R&D)经费支出300亿元,比2006年增长20%,该市的GDP为10000亿元,比2006年增长10%,2006年,该市的R&D经费支出占当年GDP的（）（A）1.75%（B）2%（C）2.5%（D）2.75%（E）3%6、现从5名管理专业、4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组，则该小组中3个专业各有1名学生的概率为（）（A）（B）（C）(D)(E)7、一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学。该校2001年招生2000名，之后每年比上一年多招200名，则该校2007年九月底的在校学生有（）（A）14000名（B）11600名（C）9000名(D)6200名(E)3200名8、将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概率为（）（A）（B）（C）(D)(E)9、如图1，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB,BOC,COD,DOA均为半圆，则阴影部分的面积为()（A）（B）（C）(D)(E)10、3个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连座票，则每一家的人都坐在一起的不同做法有（A）（B）（C）(D)(E)11、设P是园+=2上的一点，该圆在点P的切线平行线直线，则点P的坐标为(,SPANstyle=mso-spacerun:yes)（A）（-1，1）（B）（1，-1）（C）（0，）（D）（，0）（E）（1，1）12、设是小于12的三个不同的质数（素数），且|，则()（A）10（B）12(C)14(D)15(E)1913、在年底的献爱心活动中，某单位共有100人参加捐款，经统计，捐款总额是19000元，个人捐款数额有100元、500元和2000元三种，该单位捐款500元的人数为()（A）13(B)18(C)25(D)30(E)3814、某施工队承担了开凿一条长为2400m隧道的工程，在掘进了400m后，由于改进了实施工艺，每天比原计划多掘进2m，最后提前50天完成了施工任务，原计划施工工期是()（A）200天（B）240天（C）250天（D）300天（E）350天15、已知则()（A）(B)(C)(D)(E)二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分。（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分。（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。（D）条件（1）充分，条件（2）也充分。（E）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16、实数成等差数列。（1）成等比数列。（2）成等差数列。17、在一次英语考试中，某班的几个率为80%。（1）男生几个率为70%，女生几个率为90%。（2）男生的平均与女生的平均分数相等。(1)该梯形的上底与下底之比为。(2)该梯形的面积为。18、如图2.等腰梯形的上底与腰为，下底为。则19、现有3名男生和2名女生参加面试，则面试的排序法有24种（1）第一位面试的是女生。（2）第二位面试的是指定的某位男生。20、已知三角形的三条边分别为。则三角形是等腰直角三角形。（1）。（2）。21、直线被圆截得的线段长度为。（1）。（2）。22、已知实数满足，。则。（1）直线与仅有一个交点。（2）。23、某年级共有8个班,在一次年级考试中,共有21名学生不及格,每班不及格的学生最多有3名,则(一)班至少有1名学生不及格.(1)(二)班的不及格人数多于(三)班.(2)(四)班不及格的学生有2名.24、现有一批文字材料需要打印,两台新型打印机单独完成此任分别需要4小时与5小时,两台旧型打印机单独完成此任务分别需要9小时与11小时,则能在2.5小时内完成此任务(1)安排两台新型打印机同时打印.(2)安排一台新型打印机与两台旧型打印机同时打印.25、已知为等差数列,则该数列的公差为零.,(1)对任何正整数都有……(2)2011年MBA联考数学真题答案详解1.答案为（B）解析：所求时间2.答案为（A）解析：由已知从而3.答案为（C）解析：如图所示所述为(人)4.答案为（B）解析：所求最大正方体应是球体的内切正方体，设正方体边长为，则从而5．答案为（D）解析：设2006年R&D为a，GDP为b，由已知，从而6．答案为（E）解析：总选派方法为（种），所述事件的选派方法为(种),因此：所求概率。7．答案为（B）解析：2007年九月底，共有四个年级，其人数依次为：2000+3200，2000+4200，2000+5200，2000+6200，从而总人数为42000+18200＝8000+3600＝11600人。8．答案为（D）解析：三个球放入甲、乙，丙三个盒子中，总放法为33＝27，乙盒中至少有1个红球的放法为13+223＝15，从而所求概率为。9.答案是（E）解析：可求白色区域面，从而阴影面积10.答案是（D）解析：先将每家看作一个整体，则共有种排法，而对于每个家庭，又各有种不同排法，因此总排法为11.答案是（D）解析：设P点坐标为，则圆与P点的切线为,到切线距离，得，，从而圆在P点的切线为或，即或，满足条件的只有，这一组。12.答案是（D）解析：用穷举法，，，因此。13.答案为（A）解析：设捐款100元，500元和2000元的人数分别为（人）则因此：。14.答案为（D）解析：设计划每天施工米，则有即：因此：，所求为（天）15.答案为（C）解析：由已知，得因此：16.答案为（A）解析：由条件（1），，从而，，因此是等差数列，则条件（1）是充分的。由条件（2），，得为等比数列，而不一定是等差数列。即条件（2）不充分。17.答案为（E）解析：两个条件单独都不充分，合起来也不能推出题干。18.答案为（D）解析：由条件（1），可解得，即条件（1）是充分的。由条件（2），也可得，即条件（2）是充分的。19.答案为（B）解析：由条件（1），面试排序法共有（种）由条件（2），面试排序法共有（种）20.答案为C解析：取,则条件（1）成立，但ABC不是等腰直角三角形。从而条件（1）不充分，条件（2）单独也不充分，联合条件（1）和条件（2），则有，，得:。，即ABC为等腰直角三角形21.答案为B解析：有条件（1），直线为-y+3=0,圆心（2，1）到直线距离等于半径，因此直线与圆相切，即条件1不充分；由条件（2）直线为-x+3=0,圆心（2，1）到直线距离所截的线段长度为，条件（2）是充分的。22.答案为A解析：==.当时，由条件（1），（两直线不平行）从而，即条件（1）是充分的。现取，则满足但，即，因此条件(2)不充分23.答案为（D）解析：设8个班不及格人数分别为则有，（）在（1），（2）两条件下均有，因此选D。24.答案为（D）解析：设此任务为1，两台新型打印机每小时分别可完成，，两台旧型每小时可完成由条件（1）＜2.5（小时）由条件（2）＜2.5（小时）25.答案为（D）解析：两个条件单独都不充分，联合（1）和（2）有→工商管理硕士MBA联考-逻辑真题答案详解26、巴斯德认为，空气中的微生物浓度与环境状况、气流运动和海拔高度有关。他在山上的不同高度分别打开装着煮过的培养液的瓶子，发现海拔越高，培养液被微生物污染的可能性越小。在山顶上，20个装了培养液的瓶子，只有一个长出了微生物。普歇另用干草浸液做材料重复了巴斯德的实验，却得出不同的结果：即使在海拔很高的地方，所有装了培养液的瓶子都很快长出了微生物。以下哪项如果为真，最能解释普歇和巴斯德实验所得到的不同结果？（A）只要有氧气的刺激，微生物就会从培养液中自发地生长出来。（B）培养液在加热消毒、密封、冷却的过程中会被外界细菌污染。（C）普歇和巴斯德的实验设计都不够严密。（D）干草浸液中含有一种耐高温的枯草杆菌，培养液一旦冷却，枯草杆菌的孢子就会复活，迅速繁殖。（E）普歇和巴斯德认为，虽然他们用的实验材料不同，但是经过煮沸，细菌都能被有效地杀灭。答案是D。分析：选项D描述了普歇用于实验的干草浸液的一个特征：一旦遇冷，其中的孢子就会复活且迅速繁殖。由于海拔越高温度越低，这就很好地解释了为什么在海拔很高的地方，普歇的培养液都很快长出了微生物。27.张教授的所有初中同学都不是博士；通过张教授而认识其哲学研究所同事的都是博士；张教授的一个初中同学通过张教授认识了王研究员。以下哪项作为结论从上述断定中推出？（A）王研究员是张教授的哲学研究所同事（B）王研究员不是张教授的哲学研究所同事（C）王研究员是博士（D）王研究员不是博士（E）王研究员不是张教授的初中同学答案是B。分析方法一：直接推理：首先，由于张教授的所有初中同学都不是博士，所以张教授的这一个初中同学不是博士。其次，由于通过张教授而认识其哲学研究所同事的人都是博士，而张教授的这一个初中同学不是博士，所以张教授的这一个初中同学不是通过张教授而认识其哲学研究所同事的人。因此，鉴于张教授的这一个初中同学通过张教授认识了王研究员，所以王研究员不是张教授哲学研究所的同事。分析方法二：反证法：由于通过张教授而认识其哲学研究所同事的人都是博士，现在假设王研究员是张教授哲学研究所的同事，那么鉴于张教授的这一个初中同学通过张教授认识了王研究员（这一哲学研究所的同事），则可以推出张教授的这一个初中同学是博士。而这和张教授的所有初中同学都不是博士这一条件是矛盾的。28.一班将缅甸所产的经过风化或经河水搬运至河谷，河床中翡翠大砾石，称为“老坑玉”。老坑玉的特点是“水头好”，质坚，透明度高，其上品透明如玻璃，故称“玻璃种”或“冰种”。同为老坑玉，其质量相对也有高低之分，有的透明度高一些，有的透明度稍差些，所以价值也有差别。在其他条件都相同的情况下，透明度高的老坑玉比透明度较其低的单位价值高，但是开采的实践告诉人们，没有单位价值最高的老坑玉。以上陈述如果为真，可以得出以下哪项结论？（A）没有透明度最高的老坑玉（B）透明度高的老坑玉未必“水头好”（C）“新坑玉”钟也有质量很好的翡翠（D）老坑玉的单位价值还决定于其加工的质量（E）随着年代的增加，老坑玉的单位价值会越来越高答案是A。分析：根据题干，透明度高的老坑玉单位价值也高。因此，既然没有单位价值最高的老坑玉，当然也就没有透明度最高的老坑玉。29.某教育专家认为：“男孩危机”是指男孩调皮捣蛋，胆小怕事，学习成绩不如女孩好等现象。近些年，这种现象已经成为儿童教育专家关注的一个重要问题。这位专家在列出一系列统计数据后，提出了“今日男孩为什么从小学，中学到大学全面落后于同年龄段的女孩”的疑问，这无疑加剧了无数男生家长的焦虑。该专家通过分析指出，恰恰是家庭和学校不适当的教育方法导致了“男孩危机”现象。以下哪项如果为真，最能对该专家的观点提出质疑？（A）家庭对独生子女的过度呵护，在很大程度上限制了男孩发散思维的拓展和冒险性格的养成（B）现在的男孩比以前的男孩在女孩面前更喜欢表现出“绅士”的一面（C）男孩在发展潜能方面要优于女孩，大学毕业后他们更容易在事业上有所成就（D）在家庭，学校教育中，女性充当了主要角色（E）现代社会游戏泛滥，男孩天性比女孩更喜欢游戏，这耗去了他们大量的精